Номер 1.71, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.71, страница 23.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.71 (с. 23)
Условие. №1.71 (с. 23)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.71, Условие

1.71. Выполните вычисления. Объясните, почему получается одинаковый ответ.

Выполните вычисления. Объясните, почему получается одинаковый ответ
Решение 1. №1.71 (с. 23)

1.71

500 : 200 = 2,5

2,5 · 0,25 = 0,625

0,625 · 100 = 62,5

500 · 0,005 = 2,5 

2,5 : 4 = 0,625

0,625 : 0,01 = 62,5 : 1 = 62,5

Результаты получились одинаковые, т.к. 0,25=25100=14, т.е. умножить на 0,25 – то же самое, что разделить на 4; при делении на 100 и при умножении на 0,01 запятая переносится на 2 знака вправо.

Решение 2. №1.71 (с. 23)

Выполните вычисления

Для верхней цепочки действий:

1. $500 : 200 = 2,5$

2. $2,5 \cdot 0,25 = 0,625$

3. $0,625 \cdot 100 = 62,5$

Для нижней цепочки действий:

1. $500 \cdot 0,005 = 2,5$

2. $2,5 : 4 = 0,625$

3. $0,625 : 0,01 = 62,5$

Ответ: В результате вычислений по обеим цепочкам получается число 62,5.

Объясните, почему получается одинаковый ответ

Одинаковый ответ получается потому, что обе последовательности операций математически эквивалентны. Чтобы это доказать, представим каждую цепочку в виде единого выражения и найдем итоговый коэффициент, на который умножается исходное число 500.

Для верхней цепочки выражение имеет вид: $(500 : 200) \cdot 0,25 \cdot 100$.

Это то же самое, что умножить 500 на произведение коэффициентов: $500 \cdot (\frac{1}{200} \cdot 0,25 \cdot 100)$.

Рассчитаем общий коэффициент: $\frac{1}{200} \cdot 0,25 \cdot 100 = \frac{25}{200} = \frac{1}{8} = 0,125$.

Таким образом, вся верхняя цепочка сводится к действию: $500 \cdot 0,125 = 62,5$.

Для нижней цепочки выражение имеет вид: $(500 \cdot 0,005) : 4 : 0,01$.

Это то же самое, что умножить 500 на произведение коэффициентов: $500 \cdot (0,005 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{0,01})$.

Рассчитаем общий коэффициент: $0,005 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{0,01} = 0,005 \cdot 0,25 \cdot 100 = 0,005 \cdot 25 = 0,125$.

Таким образом, вся нижняя цепочка также сводится к действию: $500 \cdot 0,125 = 62,5$.

Ответ: Одинаковый ответ получается потому, что обе последовательности математических операций сводятся к умножению исходного числа 500 на один и тот же коэффициент, равный 0,125.

Решение 3. №1.71 (с. 23)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.71, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.71, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №1.71 (с. 23)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.71, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.71, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.71 расположенного на странице 23 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.71 (с. 23), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться