Номер 1.71, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.71, страница 23.
№1.71 (с. 23)
Условие. №1.71 (с. 23)
скриншот условия

1.71. Выполните вычисления. Объясните, почему получается одинаковый ответ.

Решение 1. №1.71 (с. 23)
1.71





Результаты получились одинаковые, т.к. , т.е. умножить на 0,25 – то же самое, что разделить на 4; при делении на 100 и при умножении на 0,01 запятая переносится на 2 знака вправо.
Решение 2. №1.71 (с. 23)
Выполните вычисления
Для верхней цепочки действий:
1. $500 : 200 = 2,5$
2. $2,5 \cdot 0,25 = 0,625$
3. $0,625 \cdot 100 = 62,5$
Для нижней цепочки действий:
1. $500 \cdot 0,005 = 2,5$
2. $2,5 : 4 = 0,625$
3. $0,625 : 0,01 = 62,5$
Ответ: В результате вычислений по обеим цепочкам получается число 62,5.
Объясните, почему получается одинаковый ответ
Одинаковый ответ получается потому, что обе последовательности операций математически эквивалентны. Чтобы это доказать, представим каждую цепочку в виде единого выражения и найдем итоговый коэффициент, на который умножается исходное число 500.
Для верхней цепочки выражение имеет вид: $(500 : 200) \cdot 0,25 \cdot 100$.
Это то же самое, что умножить 500 на произведение коэффициентов: $500 \cdot (\frac{1}{200} \cdot 0,25 \cdot 100)$.
Рассчитаем общий коэффициент: $\frac{1}{200} \cdot 0,25 \cdot 100 = \frac{25}{200} = \frac{1}{8} = 0,125$.
Таким образом, вся верхняя цепочка сводится к действию: $500 \cdot 0,125 = 62,5$.
Для нижней цепочки выражение имеет вид: $(500 \cdot 0,005) : 4 : 0,01$.
Это то же самое, что умножить 500 на произведение коэффициентов: $500 \cdot (0,005 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{0,01})$.
Рассчитаем общий коэффициент: $0,005 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{0,01} = 0,005 \cdot 0,25 \cdot 100 = 0,005 \cdot 25 = 0,125$.
Таким образом, вся нижняя цепочка также сводится к действию: $500 \cdot 0,125 = 62,5$.
Ответ: Одинаковый ответ получается потому, что обе последовательности математических операций сводятся к умножению исходного числа 500 на один и тот же коэффициент, равный 0,125.
Решение 3. №1.71 (с. 23)


Решение 4. №1.71 (с. 23)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.71 расположенного на странице 23 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.71 (с. 23), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.