Номер 1.66, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 2. Проценты - номер 1.66, страница 23.

Условие.

1.66. Вычислите.

Решение 1.

1.66

$\mathbf{а}\mathbf{)} 0,5 · 4 = 2;$

$$\begin{gathered} 2 : 0,1 = 20 : 1 = 20; \\ 20 – 0,8 = 19,2; \\ 19,2 : 30 = 0,64. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 7,2 : 0,1 = 72 : 1 = 72; \\ 72 : 7,2 = 720 : 72 = 10; \\ 10 · 0,36 = 3,6; \\ 3,6 + 0,7 = 4,3. \end{gathered}$$

$\mathbf{в}\mathbf{)} 57 · 0,1 = 5,7;$

$1,9 + 4,4 = 6,3;$

$6,3 : 0,9 = 63 : 9 = 7.$

$$\begin{gathered} \mathbf{г}\mathbf{)} 4,4 : 11 = 0,4; \\ 0,4 : 0,1 = 4 : 1 = 4; \\ 4 · 0,25 = 1; \end{gathered}$$

$1 : 20 = 0,05.$

Решение 2.

а)

Решим пример по действиям, выполняя операции последовательно сверху вниз:

1) Первое действие - умножение: $0,5 \cdot 4 = 2$

2) Второе действие - деление: $2 : 0,1$. Чтобы разделить на десятичную дробь, мы можем умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом: $20 : 1 = 20$.

3) Третье действие - вычитание: $20 - 0,8 = 19,2$.

4) Четвертое действие - деление: $19,2 : 30$. Это можно записать как $\frac{19,2}{30} = \frac{192}{300}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{64}{100} = 0,64$.

Ответ: 0,64

б)

Решим пример по действиям, выполняя операции последовательно сверху вниз:

1) Первое действие - деление: $7,2 : 0,1$. Умножим делимое и делитель на 10: $72 : 1 = 72$.

2) Второе действие - деление: $72 : 7,2$. Умножим делимое и делитель на 10: $720 : 72 = 10$.

3) Третье действие - умножение: $10 \cdot 0,36 = 3,6$.

4) Четвертое действие - сложение: $3,6 + 0,7 = 4,3$.

Ответ: 4,3

в)

Решим пример по действиям, выполняя операции последовательно сверху вниз:

1) Первое действие - умножение: $57 \cdot 0,1 = 5,7$.

2) Второе действие - деление: $5,7 : 3$. Можно разделить 57 на 3, а затем поставить запятую: $57 : 3 = 19$, значит $5,7 : 3 = 1,9$.

3) Третье действие - сложение: $1,9 + 4,4 = 6,3$.

4) Четвертое действие - деление: $6,3 : 0,9$. Умножим делимое и делитель на 10: $63 : 9 = 7$.

Ответ: 7

г)

Решим пример по действиям, выполняя операции последовательно сверху вниз:

1) Первое действие - деление: $4,4 : 11$. Так как $44 : 11 = 4$, то $4,4 : 11 = 0,4$.

2) Второе действие - деление: $0,4 : 0,1$. Умножим делимое и делитель на 10: $4 : 1 = 4$.

3) Третье действие - умножение: $4 \cdot 0,25$. Это то же самое, что взять четверть от четырех, то есть $4 \cdot \frac{1}{4} = 1$.

4) Четвертое действие - деление: $1 : 20$. Это можно записать как дробь $\frac{1}{20}$. Чтобы перевести в десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 5: $\frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{5}{100} = 0,05$.

Ответ: 0,05

Решение 3.

Решение 4.