Номер 1.65, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.65, страница 23.

1.65. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см, его высота составляет 120 % длины, а ширина составляет 50 % высоты. Найдите объём параллелепипеда.

1.65

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{120·60}{100}=\frac{12·6}{1}=72$ (см) – высота;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{50·72}{100}=\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{50}}}·72}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{100}}}}=\frac{1·72}{2}=36$ (см) – ширина;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }V = 72 · 36 · 60 = 72 \stackrel{1}{· }60 \stackrel{2}{· }36 =155 520 с{м}^3$

1.

2.

Ответ: $155 520 с{м}^3$

Для решения задачи необходимо последовательно найти все три измерения прямоугольного параллелепипеда — длину, ширину и высоту, а затем вычислить его объём.

Согласно условию, длина параллелепипеда $l$ равна 60 см.

Высота $h$ составляет 120% от длины. Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной дроби (разделив на 100) и умножить на это число.

$120\% = \frac{120}{100} = 1.2$

Находим высоту:

$h = l \cdot 1.2 = 60 \text{ см} \cdot 1.2 = 72 \text{ см}$

Далее, ширина $w$ составляет 50% от высоты. Аналогично находим значение ширины.

$50\% = \frac{50}{100} = 0.5$

Находим ширину:

$w = h \cdot 0.5 = 72 \text{ см} \cdot 0.5 = 36 \text{ см}$

Теперь, когда известны все три измерения, мы можем найти объём параллелепипеда $V$ по формуле:

$V = l \cdot w \cdot h$

Подставляем найденные значения:

$V = 60 \text{ см} \cdot 36 \text{ см} \cdot 72 \text{ см} = 155520 \text{ см}^3$

Ответ: $155520 \text{ см}^3$.