Номер 1.67, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 2. Проценты - номер 1.67, страница 23.

Условие.

1.67. Диктант в 6 «А» успешно написали 36 учащихся, а в 6 «Б» — 35 учащихся. Какой класс лучше написал диктант, если в 6 «А» 45 учеников, а в 6 «Б» 40 учеников?

Решение 1.

1.67

Кто лучше написал - ?

$\mathbf{1}\mathbf{)} \frac{36}{45}=0,8$ - 6 А ;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{34}{40}=0,875$ - 6 Б;

$0,875 > 0,8.$

Ответ:6"Б".

Решение 2.

Чтобы определить, какой класс написал диктант лучше, нужно найти, какая часть учеников в каждом классе успешно справилась с работой, и сравнить эти части.

1. Найдем долю успешных учеников в 6 «А» классе.
Всего в классе 45 учеников, из них 36 написали диктант успешно. Доля учеников, успешно написавших диктант, составляет дробь $\frac{36}{45}$.
Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для 36 и 45 равен 9.
$\frac{36}{45} = \frac{36 \div 9}{45 \div 9} = \frac{4}{5}$
Таким образом, в 6 «А» классе диктант успешно написали $\frac{4}{5}$ всех учеников.

2. Найдем долю успешных учеников в 6 «Б» классе.
Всего в классе 40 учеников, из них 35 написали диктант успешно. Доля учеников, успешно написавших диктант, составляет дробь $\frac{35}{40}$.
Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для 35 и 40 равен 5.
$\frac{35}{40} = \frac{35 \div 5}{40 \div 5} = \frac{7}{8}$
Таким образом, в 6 «Б» классе диктант успешно написали $\frac{7}{8}$ всех учеников.

3. Сравним полученные дроби.
Нам нужно сравнить дроби $\frac{4}{5}$ и $\frac{7}{8}$. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 5 и 8 равно 40.
Приведем дробь $\frac{4}{5}$ к знаменателю 40:
$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32}{40}$
Приведем дробь $\frac{7}{8}$ к знаменателю 40:
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40}$
Теперь сравним дроби $\frac{32}{40}$ и $\frac{35}{40}$. Так как $35 > 32$, то $\frac{35}{40} > \frac{32}{40}$.
Следовательно, $\frac{7}{8} > \frac{4}{5}$.

Поскольку доля учеников, успешно написавших диктант, в 6 «Б» классе больше, чем в 6 «А», то 6 «Б» класс написал диктант лучше.

Ответ: 6 «Б» класс написал диктант лучше.

Решение 3.

Решение 4.