Номер 1.73, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.73, страница 23.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.73 (с. 23)
Условие. №1.73 (с. 23)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.73, Условие

1.73. Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору. Найдите скорость туриста при подъёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.

Решение 1. №1.73 (с. 23)

1.73

1) 2 + 1,5 + 2,5 = 6 (ч) – время движения туриста;

2) 4,75 · 6 = 28,5 (км) – пройденный путь;

Пусть х км/ч – скорость движения в гору, тогда 1,5х км/ч – скорость движения по равнине, 2х км/ч – скорость движения с горы. Зная, что время движения и пройденный путь 28,5 км, составим и решим уравнение:

 (2 · 1,5х) + 1,5х + (2,5 · 2х) =28,5; 3х + 1,5х + 5х = 28,5; 9,5х = 28,5; х = 28,5 : 9,5; х = 285 : 95;

х = 3 км/ч – скорость движения туриста в гору.

Ответ: 3 км/ч.

Решение 2. №1.73 (с. 23)

Для решения задачи обозначим искомую величину — скорость туриста при подъёме в гору — через переменную $x$ (в км/ч).

Согласно условиям задачи, выразим остальные скорости движения туриста через $x$:
- Скорость на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме, следовательно, она равна $1.5x$ км/ч.
- Скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме, следовательно, она равна $2x$ км/ч.

Теперь вычислим расстояние, пройденное туристом на каждом из трёх участков пути, по формуле «расстояние = скорость × время» ($S = v \cdot t$):
- Расстояние, пройденное по равнине за 2 часа: $S_1 = 1.5x \cdot 2 = 3x$ км.
- Расстояние, пройденное при подъёме в гору за 1,5 часа: $S_2 = x \cdot 1.5 = 1.5x$ км.
- Расстояние, пройденное при спуске с горы за 2,5 часа: $S_3 = 2x \cdot 2.5 = 5x$ км.

Общее расстояние, которое преодолел турист, равно сумме расстояний на всех участках:
$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 3x + 1.5x + 5x = 9.5x$ км.

Общее время в пути равно сумме времени, затраченного на каждый участок:
$T_{общ} = 2 + 1.5 + 2.5 = 6$ часов.

Средняя скорость на всём пути ($v_{ср}$) определяется как отношение общего расстояния к общему времени:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$

В условии сказано, что средняя скорость туриста составила 4,75 км/ч. Подставим все известные данные в формулу и составим уравнение:
$4.75 = \frac{9.5x}{6}$

Решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:
$9.5x = 4.75 \cdot 6$
$9.5x = 28.5$
$x = \frac{28.5}{9.5}$
$x = 3$

Следовательно, скорость туриста при подъёме в гору равна 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.

Решение 3. №1.73 (с. 23)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.73, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.73, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №1.73 (с. 23)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.73, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.73 расположенного на странице 23 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.73 (с. 23), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться