Номер 1.73, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.73, страница 23.
№1.73 (с. 23)
Условие. №1.73 (с. 23)
скриншот условия

1.73. Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору. Найдите скорость туриста при подъёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.
Решение 1. №1.73 (с. 23)
1.73

(ч) – время движения туриста;
(км) – пройденный путь;

Пусть х км/ч – скорость движения в гору, тогда 1,5х км/ч – скорость движения по равнине, 2х км/ч – скорость движения с горы. Зная, что время движения и пройденный путь 28,5 км, составим и решим уравнение:
км/ч – скорость движения туриста в гору.
Ответ: 3 км/ч.
Решение 2. №1.73 (с. 23)
Для решения задачи обозначим искомую величину — скорость туриста при подъёме в гору — через переменную $x$ (в км/ч).
Согласно условиям задачи, выразим остальные скорости движения туриста через $x$:
- Скорость на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме, следовательно, она равна $1.5x$ км/ч.
- Скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме, следовательно, она равна $2x$ км/ч.
Теперь вычислим расстояние, пройденное туристом на каждом из трёх участков пути, по формуле «расстояние = скорость × время» ($S = v \cdot t$):
- Расстояние, пройденное по равнине за 2 часа: $S_1 = 1.5x \cdot 2 = 3x$ км.
- Расстояние, пройденное при подъёме в гору за 1,5 часа: $S_2 = x \cdot 1.5 = 1.5x$ км.
- Расстояние, пройденное при спуске с горы за 2,5 часа: $S_3 = 2x \cdot 2.5 = 5x$ км.
Общее расстояние, которое преодолел турист, равно сумме расстояний на всех участках:
$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 3x + 1.5x + 5x = 9.5x$ км.
Общее время в пути равно сумме времени, затраченного на каждый участок:
$T_{общ} = 2 + 1.5 + 2.5 = 6$ часов.
Средняя скорость на всём пути ($v_{ср}$) определяется как отношение общего расстояния к общему времени:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$
В условии сказано, что средняя скорость туриста составила 4,75 км/ч. Подставим все известные данные в формулу и составим уравнение:
$4.75 = \frac{9.5x}{6}$
Решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:
$9.5x = 4.75 \cdot 6$
$9.5x = 28.5$
$x = \frac{28.5}{9.5}$
$x = 3$
Следовательно, скорость туриста при подъёме в гору равна 3 км/ч.
Ответ: 3 км/ч.
Решение 3. №1.73 (с. 23)


Решение 4. №1.73 (с. 23)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.73 расположенного на странице 23 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.73 (с. 23), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.