Номер 1.77, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.77, страница 24.
№1.77 (с. 24)
Условие. №1.77 (с. 24)
скриншот условия

1.77. 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого.
2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего.
Решение 1. №1.77 (с. 24)
1.77

– сумма трёх чисел;
Пусть х – 1-е число, тогда (х + 0,9) – 2-е число и 3,2х – 3-е число. Зная, что их сумма равна 2,9, составим и решим уравнение:

– третье число;

– второе число.
Ответ: 1,5; 2,4 и 4,8.

– сумма трёх чисел;
Пусть х –3-е число, тогда (х + 0,4) – 2-е число и 2,7х – 1-е число. Зная, что их сумма равна 7,92, составим и решим уравнение:

– первое число;

– второе число.
Ответ: 4,32; 2 и 1,6.
Решение 2. №1.77 (с. 24)
1)
Пусть первое число – это $x$.
Согласно условию, второе число на 0,9 больше первого, следовательно, оно равно $x + 0,9$.
Третье число в 3,2 раза больше первого, следовательно, оно равно $3,2x$.
Среднее арифметическое трёх чисел – это их сумма, делённая на их количество. Зная, что среднее арифметическое равно 2,9, составим уравнение:
$\frac{x + (x + 0,9) + 3,2x}{3} = 2,9$
Решим полученное уравнение:
$x + x + 0,9 + 3,2x = 2,9 \cdot 3$
$5,2x + 0,9 = 8,7$
$5,2x = 8,7 - 0,9$
$5,2x = 7,8$
$x = \frac{7,8}{5,2}$
$x = 1,5$
Таким образом, первое число равно 1,5. Теперь найдём второе и третье числа:
Второе число: $1,5 + 0,9 = 2,4$.
Третье число: $3,2 \cdot 1,5 = 4,8$.
Ответ: искомые числа – 1,5; 2,4; 4,8.
2)
Пусть третье число – это $x$.
Согласно условию, первое число в 2,7 раза больше третьего, следовательно, оно равно $2,7x$.
Второе число на 0,4 больше третьего, следовательно, оно равно $x + 0,4$.
Среднее арифметическое этих трёх чисел равно 2,64. Составим уравнение:
$\frac{2,7x + (x + 0,4) + x}{3} = 2,64$
Решим полученное уравнение:
$2,7x + x + 0,4 + x = 2,64 \cdot 3$
$4,7x + 0,4 = 7,92$
$4,7x = 7,92 - 0,4$
$4,7x = 7,52$
$x = \frac{7,52}{4,7}$
$x = 1,6$
Таким образом, третье число равно 1,6. Теперь найдём первое и второе числа:
Первое число: $2,7 \cdot 1,6 = 4,32$.
Второе число: $1,6 + 0,4 = 2,0$.
Ответ: искомые числа – 4,32; 2,0; 1,6.
Решение 3. №1.77 (с. 24)


Решение 4. №1.77 (с. 24)



Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.77 расположенного на странице 24 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.77 (с. 24), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.