Номер 1.77, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.77, страница 24.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.77 (с. 24)
Условие. №1.77 (с. 24)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 24, номер 1.77, Условие

1.77. 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого.

2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего.

Решение 1. №1.77 (с. 24)

1.77

1) 2,9 · 3 = 8,7 – сумма трёх чисел;

Пусть х – 1-е число, тогда (х + 0,9) – 2-е число и 3,2х – 3-е число. Зная, что их сумма равна 2,9, составим и решим уравнение:

2) х + х + 0,9 + 3,2х = 8,7; 5,2х + 0,9 = 8,7; 5,2х = 8,7  0,9;  5,2х = 7,8; х = 7,8 : 5,2; х = 78 : 52;

х = 1,5  первое число;

3,2 · 1,5 = 4,8 – третье число;

1,5 + 0,9 = 2,4 – второе число.

Ответ: 1,5; 2,4 и 4,8.

1) 2,64 · 3 = 7,92 – сумма трёх чисел;

Пусть х –3-е число, тогда (х + 0,4) – 2-е число и 2,7х – 1-е число. Зная, что их сумма равна 7,92, составим и решим уравнение:

2) 2,7х + х + 0,4 + х = 7,92; 4,7х + 0,4 = 7,92; 4,7х = 7,92  0,4; 4,7х = 7,52; х = 7,52 : 4,7; х = 75,2 : 47;

х = 1,6  третье число;

2,7 · 1,6 = 4,32 – первое число;

1,6 + 0,4 = 2 – второе число.

Ответ: 4,32; 2 и 1,6.

Решение 2. №1.77 (с. 24)

1)

Пусть первое число – это $x$.

Согласно условию, второе число на 0,9 больше первого, следовательно, оно равно $x + 0,9$.

Третье число в 3,2 раза больше первого, следовательно, оно равно $3,2x$.

Среднее арифметическое трёх чисел – это их сумма, делённая на их количество. Зная, что среднее арифметическое равно 2,9, составим уравнение:

$\frac{x + (x + 0,9) + 3,2x}{3} = 2,9$

Решим полученное уравнение:

$x + x + 0,9 + 3,2x = 2,9 \cdot 3$

$5,2x + 0,9 = 8,7$

$5,2x = 8,7 - 0,9$

$5,2x = 7,8$

$x = \frac{7,8}{5,2}$

$x = 1,5$

Таким образом, первое число равно 1,5. Теперь найдём второе и третье числа:

Второе число: $1,5 + 0,9 = 2,4$.

Третье число: $3,2 \cdot 1,5 = 4,8$.

Ответ: искомые числа – 1,5; 2,4; 4,8.

2)

Пусть третье число – это $x$.

Согласно условию, первое число в 2,7 раза больше третьего, следовательно, оно равно $2,7x$.

Второе число на 0,4 больше третьего, следовательно, оно равно $x + 0,4$.

Среднее арифметическое этих трёх чисел равно 2,64. Составим уравнение:

$\frac{2,7x + (x + 0,4) + x}{3} = 2,64$

Решим полученное уравнение:

$2,7x + x + 0,4 + x = 2,64 \cdot 3$

$4,7x + 0,4 = 7,92$

$4,7x = 7,92 - 0,4$

$4,7x = 7,52$

$x = \frac{7,52}{4,7}$

$x = 1,6$

Таким образом, третье число равно 1,6. Теперь найдём первое и второе числа:

Первое число: $2,7 \cdot 1,6 = 4,32$.

Второе число: $1,6 + 0,4 = 2,0$.

Ответ: искомые числа – 4,32; 2,0; 1,6.

Решение 3. №1.77 (с. 24)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 24, номер 1.77, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 24, номер 1.77, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №1.77 (с. 24)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 24, номер 1.77, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 24, номер 1.77, Решение 4 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 24, номер 1.77, Решение 4 (продолжение 3)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.77 расположенного на странице 24 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.77 (с. 24), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться