Номер 1.75, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.75, страница 23.

1.75. В баке автомобиля было 42 л бензина. Во время первой поездки за город было израсходовано 27 всего количества бензина. Во время второй поездки — 35 оставшейся части бензина в баке. Сколько бензина осталось в баке после этих двух поездок?

1.75

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }42·\frac{2}{7}=\stackrel{6}{\cancel{42}}·\frac{2}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{7}}}}=6 · 2=12$(л)- было израсходовано  

во время первой поездки;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }42-12=30$(л)-осталось после первой поездки;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }30·\frac{3}{5}=\stackrel{6}{\cancel{30}}·\frac{3}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{5}}}}=6 · 3=18$(л) - было израсходовано во время второй поездки;

$\mathbf{4}\mathbf{)} 30-18=12$ (л)-осталось после двух поездок.

Ответ:12 л.

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить несколько действий.

1. Найдем количество бензина, израсходованного во время первой поездки.
В баке было 42 л бензина. Согласно условию, во время первой поездки было израсходовано $\frac{2}{7}$ всего количества. Чтобы найти эту величину, умножим общее количество бензина на данную дробь:
$42 \cdot \frac{2}{7} = \frac{42 \cdot 2}{7} = 6 \cdot 2 = 12$ (л).

2. Определим, сколько бензина осталось в баке после первой поездки.
Для этого из начального количества бензина вычтем то, что было израсходовано:
$42 - 12 = 30$ (л).
Таким образом, после первой поездки в баке осталось 30 л бензина.

3. Найдем количество бензина, израсходованного во время второй поездки.
Во время второй поездки было израсходовано $\frac{3}{5}$ от оставшейся части бензина. После первой поездки осталось 30 л, поэтому найдем $\frac{3}{5}$ от этого числа:
$30 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30 \cdot 3}{5} = 6 \cdot 3 = 18$ (л).

4. Вычислим, сколько бензина осталось в баке после двух поездок.
Из количества бензина, которое было в баке перед второй поездкой (30 л), вычтем количество, израсходованное во время нее (18 л):
$30 - 18 = 12$ (л).

Ответ: после этих двух поездок в баке осталось 12 л бензина.