Номер 1.70, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.70, страница 23.

1.70. Переведите в десятичную дробь число:

а) 512; б) 615; в) 318; г) 1125; д) 10150;

1.70

$\mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }5\frac{1}{2}=\frac{2·5+1}{2}= \frac{11}{2}= 5,5;$

$\mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }6\frac{1}{5} = \frac{31}{5} = 6,2;$

$\mathbf{в}\mathbf{)} 3\frac{1}{8}= \frac{25 }{8}= 3,125;$

$\mathbf{г}\mathbf{)} 1\frac{1}{25}=\frac{26}{25}=1,04$

$\mathbf{д}\mathbf{)} 10\frac{1}{50}=\frac{501}{50}=10,02$

а) Чтобы перевести смешанное число в десятичную дробь, необходимо его дробную часть представить в виде десятичной дроби и прибавить к целой части. Целая часть числа $5\frac{1}{2}$ равна 5, а дробная часть равна $\frac{1}{2}$.

Для перевода дроби $\frac{1}{2}$ в десятичную, приведем ее к знаменателю, равному степени 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.). Умножим числитель и знаменатель дроби на 5, чтобы получить в знаменателе 10:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0.5$

Теперь сложим целую часть и полученную десятичную дробь:

$5 + 0.5 = 5.5$

Ответ: $5.5$

б) В числе $6\frac{1}{5}$ целая часть равна 6, а дробная часть равна $\frac{1}{5}$.

Приведем дробь $\frac{1}{5}$ к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} = 0.2$

Сложим целую часть и десятичную дробь:

$6 + 0.2 = 6.2$

Ответ: $6.2$

в) В числе $3\frac{1}{8}$ целая часть равна 3, а дробная часть равна $\frac{1}{8}$.

Чтобы представить дробь $\frac{1}{8}$ в виде десятичной, нужно привести ее к знаменателю, равному степени 10. Знаменатель 8 ($2^3$) можно привести к 1000 ($10^3$), умножив его на 125 ($5^3$). Умножим числитель и знаменатель дроби на 125:

$\frac{1}{8} = \frac{1 \times 125}{8 \times 125} = \frac{125}{1000} = 0.125$

Сложим целую часть и десятичную дробь:

$3 + 0.125 = 3.125$

Ответ: $3.125$

г) В числе $1\frac{1}{25}$ целая часть равна 1, а дробная часть равна $\frac{1}{25}$.

Приведем дробь $\frac{1}{25}$ к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{1}{25} = \frac{1 \times 4}{25 \times 4} = \frac{4}{100} = 0.04$

Сложим целую часть и десятичную дробь:

$1 + 0.04 = 1.04$

Ответ: $1.04$

д) В числе $10\frac{1}{50}$ целая часть равна 10, а дробная часть равна $\frac{1}{50}$.

Приведем дробь $\frac{1}{50}$ к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{1}{50} = \frac{1 \times 2}{50 \times 2} = \frac{2}{100} = 0.02$

Сложим целую часть и десятичную дробь:

$10 + 0.02 = 10.02$

Ответ: $10.02$