Номер 1, страница 26, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя №2. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1, страница 26.

1. Найдите:

а) 3 % от 15;

б) 0,12 % от 4;

в) 130 % от 4,5;

г) 25 % от 3 246 р.;

д) 0,6 % от 20 кг;

е) * 4 % от 2 ч 15 мин.

Проверочная работа № 2

1.

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{3\%}{100\%} ·15 = 0,03 · 15 = 0,45.$

$\mathit{б}\mathbf{)} \frac{0,12\%}{100\%}· 4 = 0,0012 · 4 = 0,0048.$

$\mathit{в}\mathbf{)} \frac{130\%}{100\%}· 4,5 = 1,4 · 4,5 = 5,85.$

$\mathit{г}\mathbf{)} \frac{25\%}{100\%} · 3246 = 0,25 · 3246 = 811,5 р$

$\mathit{д}\mathbf{)} \frac{0,6\%}{100\%} · 20 = 0,006 · 20 = 0,12 кг$

$\mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }2 ч 15 мин = 135 мин$

$$\begin{gathered} \frac{4 \% }{100\%}· 135 = 0,04 · 135 = 5,4 мин = \\ = 5 мин + 0,4 мин = \\ = 5 мин + 0,4 · 60 с = \\ =5 мин + 24 с = 5 мин 24 с. \end{gathered}$$

а) Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую данному проценту. Сначала представим проценты в виде десятичной дроби.
$3\% = \frac{3}{100} = 0,03$
Теперь умножим число 15 на полученную дробь:
$15 \cdot 0,03 = 0,45$
Ответ: 0,45.

б) Представим 0,12% в виде десятичной дроби.
$0,12\% = \frac{0,12}{100} = 0,0012$
Теперь умножим число 4 на полученную дробь:
$4 \cdot 0,0012 = 0,0048$
Ответ: 0,0048.

в) Представим 130% в виде десятичной дроби.
$130\% = \frac{130}{100} = 1,3$
Теперь умножим число 4,5 на полученную дробь:
$4,5 \cdot 1,3 = 5,85$
Ответ: 5,85.

г) Представим 25% в виде обыкновенной дроби. Это удобно, так как 25% — это четверть числа.
$25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
Теперь найдем четверть от 3 246 р.:
$3246 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3246}{4} = 811,5 \text{ р.}$
Ответ: 811,5 р.

д) Представим 0,6% в виде десятичной дроби.
$0,6\% = \frac{0,6}{100} = 0,006$
Теперь умножим 20 кг на полученную дробь:
$20 \text{ кг} \cdot 0,006 = 0,12 \text{ кг}$
Для удобства можно перевести килограммы в граммы ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$), $20 \text{ кг} = 20000 \text{ г}$.
$20000 \text{ г} \cdot 0,006 = 120 \text{ г}$
Ответ: 0,12 кг (или 120 г).

е)* Для нахождения процента от величины, выраженной в разных единицах, сначала приведем ее к одной единице измерения. Переведем 2 часа 15 минут в минуты.
В 1 часе 60 минут, поэтому:
$2 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 2 \cdot 60 + 15 = 120 + 15 = 135 \text{ мин}$
Теперь найдем 4% от 135 минут. Представим 4% в виде десятичной дроби.
$4\% = \frac{4}{100} = 0,04$
$135 \text{ мин} \cdot 0,04 = 5,4 \text{ мин}$
Чтобы дать более точный ответ, переведем дробную часть минут (0,4 мин) в секунды. В 1 минуте 60 секунд.
$0,4 \text{ мин} \cdot 60 = 24 \text{ с}$
Следовательно, результат равен 5 минутам 24 секундам.
Ответ: 5,4 мин (или 5 мин 24 с).