Номер 4, страница 26, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя №1. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 4, страница 26.

4. От плитки шоколада массой 100 г сначала отломили 10 %, а затем ещё 10 % оставшейся части.

а) Какова масса первого отломленного от шоколадки кусочка?

б) Какова масса второго отломленного от шоколадки кусочка?

в) * Сколько всего процентов шоколадки отломили?

4.

$10\% = 10\% : 100\% = 0,1$

$\mathit{а}\mathbf{)} 100 г · 0,1 = 10$(г) – отломили в первый раз

Ответ: 10 г.

$\mathit{б}\mathbf{)} 1) 100 – 10 = 90$(г) – шоколада осталось;

$2) 90 · 0,1 = 9$(г) – отломили во второй раз;

Ответ: 9 г.

$\mathit{в}\mathbf{)} 1) 10 + 9 = 19$(г) – всего отломили;

$2) \frac{19}{100} · 100\% = 0,19 · 100\% = 19\%$- шоколада отломили.

Ответ: 19% отломили.

а) Какова масса первого отломленного от шоколадки кусочка?

Начальная масса плитки шоколада — 100 г. Первый раз отломили 10% от этой массы. Чтобы найти массу первого кусочка, нужно вычислить 10% от 100 г.

Представим проценты в виде десятичной дроби: $10\% = \frac{10}{100} = 0.1$.

Вычисляем массу первого кусочка: $100 \text{ г} \cdot 0.1 = 10 \text{ г}$.

Ответ: 10 г.

б) Какова масса второго отломленного от шоколадки кусочка?

Сначала определим массу шоколадки, оставшуюся после того, как отломили первый кусок.

Масса оставшейся части: $100 \text{ г} - 10 \text{ г} = 90 \text{ г}$.

Второй раз отломили 10% от оставшейся части, то есть от 90 г. Вычислим массу второго кусочка.

Масса второго кусочка: $90 \text{ г} \cdot 0.1 = 9 \text{ г}$.

Ответ: 9 г.

в) * Сколько всего процентов шоколадки отломили?

Чтобы найти общий процент отломленной части, нужно сложить массы двух кусочков и определить, какой процент они составляют от первоначальной массы плитки.

Общая масса отломленных кусочков: $10 \text{ г} + 9 \text{ г} = 19 \text{ г}$.

Теперь найдём, какой процент составляет 19 г от начальной массы 100 г.

Процент от начальной массы: $\frac{19 \text{ г}}{100 \text{ г}} \cdot 100\% = 19\%$.

Можно решить и по-другому. Первый раз отломили 10% от целого. Осталось 90% от целого. Второй раз отломили 10% от оставшихся 90%, что составляет $0.1 \cdot 90\% = 9\%$ от первоначальной массы. Таким образом, всего отломили $10\% + 9\% = 19\%$.

Ответ: 19%.