Номер 3, страница 27, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Проверьте себя №3. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 3, страница 27.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3 (с. 27)
Условие. №3 (с. 27)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 27, номер 3, Условие

3. Найдите число, если:

а) 23 % его равны 138;

б) 0,17 % его равны 5,1;

в) 5,6 % его равны 28;

г) * 43 % его равны 2121.

Решение 1. №3 (с. 27)

3.

а) 23% = 138.

23% 100% = 0,23

138 : 0,23 = 13800 : 23 = 600; 

б) 0,17% = 5,1

0,17% 100% = 0,0017

5,1 : 0,0017 = 51 000 : 17 = 3 000;

в) 5,6 % = 28

5,6%100%=0,056

28 : 0,056 = 28000 : 56 = 500;

г) 43 % = 2121

43%100%=0,43

2121 : 0,43 =4321 : 43100 = 43121 · 100431 =10021 = 41621.

Решение 2. №3 (с. 27)

а)

Чтобы найти число по его проценту, нужно известную часть (число) разделить на соответствующую ей долю (процент) и умножить на 100. Пусть искомое число — это $x$. По условию задачи, 23% от числа $x$ равны 138. Это можно записать в виде пропорции:

$x$ — 100%
138 — 23%

Из пропорции находим $x$: $x = \frac{138 \cdot 100}{23}$

Выполним деление: $138 \div 23 = 6$.

Теперь умножим результат на 100: $x = 6 \cdot 100 = 600$.

Таким образом, искомое число равно 600.

Ответ: 600.

б)

Пусть искомое число — это $x$. По условию, 0,17% от этого числа равны 5,1. Переведем проценты в десятичную дробь: $0,17\% = \frac{0,17}{100} = 0,0017$. Теперь можно составить уравнение: $x \cdot 0,0017 = 5,1$.

Чтобы найти $x$, нужно разделить 5,1 на 0,0017: $x = \frac{5,1}{0,0017}$.

Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10000: $x = \frac{5,1 \cdot 10000}{0,0017 \cdot 10000} = \frac{51000}{17}$.

Выполним деление: $x = 3000$.

Искомое число равно 3000.

Ответ: 3000.

в)

Пусть искомое число — это $x$. Нам известно, что 5,6% от $x$ равны 28. Запишем 5,6% в виде десятичной дроби: $5,6\% = \frac{5,6}{100} = 0,056$. Составим уравнение: $x \cdot 0,056 = 28$.

Решим уравнение относительно $x$: $x = \frac{28}{0,056}$.

Умножим числитель и знаменатель на 1000, чтобы работать с целыми числами: $x = \frac{28 \cdot 1000}{0,056 \cdot 1000} = \frac{28000}{56}$.

Сократим дробь, зная, что $56 = 28 \cdot 2$: $x = \frac{28000}{28 \cdot 2} = \frac{1000}{2} = 500$.

Итак, искомое число равно 500.

Ответ: 500.

г)*

Пусть искомое число — это $x$. По условию, 43% от $x$ равны $2\frac{1}{21}$. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{43}{21}$.

Проценты также представим в виде обыкновенной дроби: $43\% = \frac{43}{100}$. Составим уравнение: $x \cdot \frac{43}{100} = \frac{43}{21}$.

Чтобы найти $x$, разделим правую часть уравнения на коэффициент при $x$: $x = \frac{43}{21} \div \frac{43}{100}$.

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: $x = \frac{43}{21} \cdot \frac{100}{43}$.

Сократим одинаковые множители (43) в числителе и знаменателе: $x = \frac{100}{21}$.

Для получения окончательного ответа преобразуем неправильную дробь в смешанное число. Разделим 100 на 21 с остатком: $100 \div 21 = 4$ и $16$ в остатке. Следовательно, $x = 4\frac{16}{21}$.

Ответ: $4\frac{16}{21}$.

Решение 3. №3 (с. 27)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 27, номер 3, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 27, номер 3, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3 (с. 27)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 27, номер 3, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 27, номер 3, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 27 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 27), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться