Номер 3, страница 27, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №3. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 3, страница 27.
№3 (с. 27)
Условие. №3 (с. 27)
скриншот условия

3. Найдите число, если:
а) 23 % его равны 138;
б) 0,17 % его равны 5,1;
в) 5,6 % его равны 28;
г) * 43 % его равны 2121.
Решение 1. №3 (с. 27)
3.
Решение 2. №3 (с. 27)
а)
Чтобы найти число по его проценту, нужно известную часть (число) разделить на соответствующую ей долю (процент) и умножить на 100. Пусть искомое число — это $x$. По условию задачи, 23% от числа $x$ равны 138. Это можно записать в виде пропорции:
$x$ — 100%
138 — 23%
Из пропорции находим $x$: $x = \frac{138 \cdot 100}{23}$
Выполним деление: $138 \div 23 = 6$.
Теперь умножим результат на 100: $x = 6 \cdot 100 = 600$.
Таким образом, искомое число равно 600.
Ответ: 600.
б)
Пусть искомое число — это $x$. По условию, 0,17% от этого числа равны 5,1. Переведем проценты в десятичную дробь: $0,17\% = \frac{0,17}{100} = 0,0017$. Теперь можно составить уравнение: $x \cdot 0,0017 = 5,1$.
Чтобы найти $x$, нужно разделить 5,1 на 0,0017: $x = \frac{5,1}{0,0017}$.
Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10000: $x = \frac{5,1 \cdot 10000}{0,0017 \cdot 10000} = \frac{51000}{17}$.
Выполним деление: $x = 3000$.
Искомое число равно 3000.
Ответ: 3000.
в)
Пусть искомое число — это $x$. Нам известно, что 5,6% от $x$ равны 28. Запишем 5,6% в виде десятичной дроби: $5,6\% = \frac{5,6}{100} = 0,056$. Составим уравнение: $x \cdot 0,056 = 28$.
Решим уравнение относительно $x$: $x = \frac{28}{0,056}$.
Умножим числитель и знаменатель на 1000, чтобы работать с целыми числами: $x = \frac{28 \cdot 1000}{0,056 \cdot 1000} = \frac{28000}{56}$.
Сократим дробь, зная, что $56 = 28 \cdot 2$: $x = \frac{28000}{28 \cdot 2} = \frac{1000}{2} = 500$.
Итак, искомое число равно 500.
Ответ: 500.
г)*
Пусть искомое число — это $x$. По условию, 43% от $x$ равны $2\frac{1}{21}$. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{43}{21}$.
Проценты также представим в виде обыкновенной дроби: $43\% = \frac{43}{100}$. Составим уравнение: $x \cdot \frac{43}{100} = \frac{43}{21}$.
Чтобы найти $x$, разделим правую часть уравнения на коэффициент при $x$: $x = \frac{43}{21} \div \frac{43}{100}$.
Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: $x = \frac{43}{21} \cdot \frac{100}{43}$.
Сократим одинаковые множители (43) в числителе и знаменателе: $x = \frac{100}{21}$.
Для получения окончательного ответа преобразуем неправильную дробь в смешанное число. Разделим 100 на 21 с остатком: $100 \div 21 = 4$ и $16$ в остатке. Следовательно, $x = 4\frac{16}{21}$.
Ответ: $4\frac{16}{21}$.
Решение 3. №3 (с. 27)


Решение 4. №3 (с. 27)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 27 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 27), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.