Номер 1.100, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.100, страница 28.

1.100. В клубничном варенье сахар составляет 25 массы. Постройте круговую диаграмму содержания сахара в клубничном варенье.

1.100

$\mathbf{1}\mathbf{)} 360° : 5 = 72°$- содержится в 1 части;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 72° · 2 = 144°$- приходится на сахар в клубничном сиропе;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 360° - 144° = 216°$- на ягоды.

Для построения круговой диаграммы, которая наглядно покажет соотношение сахара и остальных ингредиентов в клубничном варенье, необходимо перевести доли этих компонентов в градусную меру углов секторов круга. Вся масса варенья принимается за единицу (целое), что на круговой диаграмме соответствует полному кругу, то есть $360^\circ$.

Согласно условию задачи, сахар составляет $ \frac{2}{5} $ всей массы варенья.

Сначала найдем, какую часть от общей массы составляют остальные ингредиенты (предположительно, клубника). Для этого вычтем долю сахара из единицы:
$ 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} $
Таким образом, остальные ингредиенты составляют $ \frac{3}{5} $ от общей массы варенья.

Теперь рассчитаем, какой центральный угол на круговой диаграмме будет соответствовать каждой из этих частей. Для этого умножим долю каждого компонента на $360^\circ$.

Угол сектора, соответствующего сахару:
$ \frac{2}{5} \cdot 360^\circ = 2 \cdot \frac{360^\circ}{5} = 2 \cdot 72^\circ = 144^\circ $

Угол сектора, соответствующего остальным ингредиентам:
$ \frac{3}{5} \cdot 360^\circ = 3 \cdot \frac{360^\circ}{5} = 3 \cdot 72^\circ = 216^\circ $

Для проверки можно сложить полученные углы: $ 144^\circ + 216^\circ = 360^\circ $, что соответствует полному кругу.

Для построения диаграммы нужно начертить круг и с помощью транспортира разделить его на два сектора: один с углом $144^\circ$ (сахар), другой — с углом $216^\circ$ (остальные ингредиенты).

Сахар ($ \frac{2}{5} $) - $144^\circ$

Остальные ингредиенты ($ \frac{3}{5} $) - $216^\circ$

Ответ: Для построения круговой диаграммы нужно разделить круг на два сектора. Сектор, представляющий сахар, будет иметь центральный угол 144°, а сектор, представляющий остальные ингредиенты, — 216°.