Номер 1.99, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.99, страница 28.
№1.99 (с. 28)
Условие. №1.99 (с. 28)
скриншот условия


1.99. В классе 36 учеников. За четверть по математике пятёрки имеют 9 человек, четвёрки — 12 человек, а остальные имеют тройки. Какая диаграмма на рисунке 1.9 показывает успеваемость этого класса?

Решение 1. №1.99 (с. 28)
1.99
Всего - 36 учеников
“5” - 9 человек
“4” - 12 человек
“3” - остальные.
- составляют 9 человек.
– составляют 12 человек.
Ответ: в).
Решение 2. №1.99 (с. 28)
Для того чтобы определить, какая диаграмма верно отражает успеваемость класса, необходимо выполнить несколько шагов. Сначала найдём количество учеников с тройками, затем рассчитаем долю каждой группы успеваемости (с пятёрками, четвёрками и тройками) от общего числа учеников в классе.
Всего в классе 36 учеников. Из них 9 человек получили пятёрки, а 12 — четвёрки. Найдём количество учеников с тройками, вычтя из общего числа учеников тех, кто получил пятёрки и четвёрки:
$36 - (9 + 12) = 36 - 21 = 15$ учеников.
Теперь вычислим, какую часть от всего класса составляет каждая из этих групп:
Доля учеников с пятёрками: $ \frac{9}{36} = \frac{1}{4} $.
Доля учеников с четвёрками: $ \frac{12}{36} = \frac{1}{3} $.
Доля учеников с тройками: $ \frac{15}{36} = \frac{5}{12} $.
На круговой диаграмме эти доли представляются секторами, площадь которых пропорциональна доле. Доля $ \frac{1}{4} $ соответствует сектору с центральным углом в $90^\circ$ (четверть круга). Чтобы сравнить доли между собой, приведём их к общему знаменателю 12:
Пятёрки: $ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} $.
Четвёрки: $ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} $.
Тройки: $ \frac{5}{12} $.
Таким образом, мы видим, что $ \frac{3}{12} < \frac{4}{12} < \frac{5}{12} $. Это означает, что сектор для учеников с пятёрками должен быть самым маленьким, сектор для четвёрок — средним по размеру, а сектор для троек — самым большим.
Теперь проанализируем диаграммы на рисунке 1.9:
- На диаграмме а нет сектора, который бы точно составлял четверть круга ($90^\circ$), и соотношение размеров секторов визуально не соответствует требуемому.
- Диаграмма б показывает три сектора, соответствующие долям $ \frac{1}{4} $, $ \frac{1}{4} $ и $ \frac{1}{2} $, что не совпадает с нашими расчётами ($ \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{5}{12} $).
- Диаграмма в полностью соответствует нашим данным. Один из секторов (розовый) имеет прямой угол, что соответствует доле $ \frac{1}{4} $ (ученики с пятёрками). Другой сектор (бежевый) заметно больше четверти, что соответствует доле $ \frac{1}{3} $. Третий сектор (синий) является самым большим, что соответствует доле $ \frac{5}{12} $.
Ответ: в.
Решение 3. №1.99 (с. 28)

Решение 4. №1.99 (с. 28)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.99 расположенного на странице 28 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.99 (с. 28), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.