Номер 1.104, страница 29, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.104, страница 29.

1.104. Вычислите:

а) 50 % от 8 ц; 1 мин; 13 см; 180°;

б) 10 % от 1 т; 5000 р.; 10 а; 1 л; 90°.

1.104

$\mathit{а}\mathbf{)} 50\% = \frac{50 \%}{100\%}= 0,5$

$$\begin{gathered} 0,5 · 8 ц = 4 ц; \\ 0,5 · 1 мин = 0,5 мин = 30 с; \\ 0,5 · 13 см = 6,5 см \\ 0,5 · 180° = 90° \end{gathered}$$

$\mathit{б}\mathbf{)} 10\% = \frac{10 \%}{100\%}= 0,1$

$$\begin{gathered} 0,1 · 1 т = 0,1 т = 100 кг \\ 0,1 · 5000 р. = 500 р. \\ 0,1 · 10 а = 1 а \\ 0,1 · 90° = 9° \end{gathered}$$

Для того чтобы найти процент от числа, необходимо перевести проценты в десятичную дробь и умножить исходное число на эту дробь.

а)

Требуется найти 50%. В виде десятичной дроби это 0,5. Это эквивалентно делению числа на 2.

- Найдём 50% от 8 ц (центнеров):
$8 \text{ ц} \cdot 0,5 = 4 \text{ ц}$
Ответ: 4 ц.

- Найдём 50% от 1 мин (минуты):
Сначала переведём минуты в секунды: $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.
$60 \text{ с} \cdot 0,5 = 30 \text{ с}$
Ответ: 30 с.

- Найдём 50% от 13 см (сантиметров):
$13 \text{ см} \cdot 0,5 = 6,5 \text{ см}$
Ответ: 6,5 см.

- Найдём 50% от 180° (градусов):
$180^\circ \cdot 0,5 = 90^\circ$
Ответ: 90°.

б)

Требуется найти 10%. В виде десятичной дроби это 0,1. Это эквивалентно делению числа на 10.

- Найдём 10% от 1 т (тонны):
Сначала переведём тонны в килограммы: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
$1000 \text{ кг} \cdot 0,1 = 100 \text{ кг}$
Ответ: 100 кг.

- Найдём 10% от 5000 р. (рублей):
$5000 \text{ р.} \cdot 0,1 = 500 \text{ р.}$
Ответ: 500 р.

- Найдём 10% от 10 а (аров):
$10 \text{ а} \cdot 0,1 = 1 \text{ а}$
Ответ: 1 а.

- Найдём 10% от 1 л (литра):
Сначала переведём литры в миллилитры: $1 \text{ л} = 1000 \text{ мл}$.
$1000 \text{ мл} \cdot 0,1 = 100 \text{ мл}$
Ответ: 100 мл.

- Найдём 10% от 90° (градусов):
$90^\circ \cdot 0,1 = 9^\circ$
Ответ: 9°.