Номер 1.110, страница 29, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.110, страница 29.
№1.110 (с. 29)
Условие. №1.110 (с. 29)
скриншот условия

1.110. Верно ли, что:
а) угол меньший тупого — острый;
б) половина тупого угла — острый угол;
в) угол больший прямого — тупой;
г) сумма градусных мер острых углов больше 90º?
Решение 1. №1.110 (с. 29)
1.110
а) нет, он может быть прямым
б) верно
в) нет, он может быть развернутым
г) неверно, например,
Решение 2. №1.110 (с. 29)
а) угол меньший тупого — острый;
Тупым называется угол $\beta$, градусная мера которого находится в пределах $90^\circ < \beta < 180^\circ$. Острым называется угол $\alpha$ с мерой $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Утверждение неверно. В качестве контрпримера: пусть тупой угол равен $120^\circ$. Угол в $100^\circ$ меньше него, но является тупым, а не острым. Угол в $90^\circ$ также меньше $120^\circ$, но он прямой. Таким образом, угол, меньший тупого, не обязательно является острым.
Ответ: Неверно.
б) половина тупого угла — острый угол;
Пусть $\beta$ — тупой угол, то есть $90^\circ < \beta < 180^\circ$. Разделив неравенство на 2, получим диапазон для половины этого угла: $\frac{90^\circ}{2} < \frac{\beta}{2} < \frac{180^\circ}{2}$, то есть $45^\circ < \frac{\beta}{2} < 90^\circ$. Любой угол в этом диапазоне по определению является острым (так как его мера меньше $90^\circ$ и больше $0^\circ$). Следовательно, утверждение верно.
Ответ: Верно.
в) угол больший прямого — тупой;
Прямой угол равен $90^\circ$. Тупой угол — это угол, который больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Утверждение неверно. Например, развернутый угол, равный $180^\circ$, больше прямого угла, но не является тупым. Углы, большие $180^\circ$ (например, $200^\circ$), также являются контрпримерами, так как они больше прямого угла, но не тупые.
Ответ: Неверно.
г) сумма градусных мер острых углов больше 90°?
Утверждение "сумма градусных мер острых углов больше 90°" следует понимать как "всегда ли эта сумма больше 90°?". В такой трактовке утверждение неверно. Острый угол имеет меру от $0^\circ$ до $90^\circ$. Возьмем в качестве контрпримера два острых угла: $30^\circ$ и $40^\circ$. Их сумма равна $30^\circ + 40^\circ = 70^\circ$, что не больше $90^\circ$. Таким образом, сумма острых углов не всегда больше $90^\circ$.
Ответ: Неверно.
Решение 3. №1.110 (с. 29)

Решение 4. №1.110 (с. 29)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.110 расположенного на странице 29 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.110 (с. 29), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.