Номер 1.114, страница 30, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.114, страница 30.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.114 (с. 30)
Условие. №1.114 (с. 30)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 30, номер 1.114, Условие

1.114. Практическая работа

Оборудование: линейка, карандаш, циркуль, транспортир.

Порядок работы:

1) Проведите окружность и её диаметр АВ.

2) На окружности отметьте точки К, L, М и N.

3) Соедините точки К, L, М и N с точками А и В.

4) Измерьте углы АКВ, ALB, АМВ и ANB. Сделайте предположение о величине этих углов.

5) Ответьте на вопрос: «Как построить прямой угол, имея только линейку и циркуль?»

Решение 1. №1.114 (с. 30)

1.114

  AKB = 90°;   ALB = 90°;   AMB = 90°;   ANB = 90°

Все полученные углы прямые.

Чтобы построить прямой угол, имея только линейку и циркуль, нужно:

  1. Построить окружность любого радиуса
  2. Провести диаметр окружности
  3. Отметить на окружности любую точку и соединить ее с концами диаметра.

Получим прямой угол.

Решение 2. №1.114 (с. 30)

1), 2), 3)

Для выполнения этих пунктов необходимо взять циркуль, карандаш и линейку. Сначала с помощью циркуля чертим окружность произвольного радиуса. Отметим ее центр точкой $O$. Затем, используя линейку, проводим через центр $O$ прямую линию до пересечения с окружностью в двух точках. Обозначим эти точки $A$ и $B$. Полученный отрезок $AB$ является диаметром окружности. Далее на линии окружности произвольно выбираем четыре точки, не совпадающие с $A$ и $B$, и обозначаем их $K$, $L$, $M$ и $N$. Наконец, с помощью линейки соединяем каждую из этих четырех точек с точками $A$ и $B$. В результате получаются четыре треугольника: $\Delta AKB$, $\Delta ALB$, $\Delta AMB$ и $\Delta ANB$.

4)

С помощью транспортира измерим углы $\angle AKB$, $\angle ALB$, $\angle AMB$ и $\angle ANB$, образованные в предыдущем задании. В результате измерений мы заметим, что все эти углы, несмотря на разное расположение точек $K$, $L$, $M$ и $N$ на окружности, равны $90^\circ$ (возможны небольшие погрешности из-за неточности инструментов и построений).

Предположение: любой вписанный в окружность угол, который опирается на ее диаметр, является прямым, то есть его величина равна $90^\circ$.

Это предположение является верным и представляет собой известную теорему геометрии (теорема Фалеса). Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Диаметр $AB$ стягивает дугу, равную половине окружности, то есть $180^\circ$. Следовательно, любой угол, опирающийся на эту дугу (например, $\angle AKB$), будет равен $180^\circ / 2 = 90^\circ$.

Ответ: Величина каждого из углов $\angle AKB, \angle ALB, \angle AMB$ и $\angle ANB$ равна $90^\circ$.

5)

Основываясь на выводе, сделанном в пункте 4, можно построить прямой угол, используя только линейку без делений (прямой край) и циркуль. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

  1. С помощью линейки начертить произвольную прямую и отметить на ней две любые точки, $A$ и $B$.
  2. Найти середину отрезка $AB$. Для этого:
    • Раствором циркуля, большим половины длины отрезка $AB$, провести дугу с центром в точке $A$.
    • Тем же раствором циркуля провести дугу с центром в точке $B$ так, чтобы она пересеклась с первой дугой в двух точках (над и под отрезком $AB$).
    • Через эти две точки пересечения провести прямую с помощью линейки. Точка, в которой эта прямая пересечет отрезок $AB$, будет его серединой. Обозначим ее $O$.
  3. Установить иглу циркуля в точку $O$, а карандаш — в точку $A$ (или $B$).
  4. Начертить окружность (или хотя бы полуокружность) с центром в точке $O$ и радиусом $OA$.
  5. Выбрать любую точку на этой окружности (или полуокружности) и обозначить ее $C$.
  6. Соединить точку $C$ с точками $A$ и $B$ при помощи линейки.

Угол $\angle ACB$, который мы построили, будет прямым ($90^\circ$), так как он является вписанным углом, опирающимся на диаметр $AB$.

Ответ: Чтобы построить прямой угол, нужно начертить окружность, провести ее диаметр, отметить на окружности любую точку и соединить ее с концами диаметра. Полученный угол будет прямым.

Решение 3. №1.114 (с. 30)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 30, номер 1.114, Решение 3
Решение 4. №1.114 (с. 30)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 30, номер 1.114, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.114 расположенного на странице 30 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.114 (с. 30), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться