Номер 1.113, страница 30, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.113, страница 30.

1.113. Масса масла составляет 4,8% массы молока. Сколько коров необходимо для получения 6 т масла за 10 дней, если каждая корова даёт в среднем 20 кг молока в день?

1.113

$4,8 \% = 4,8 \% : 100\% = 0,048.$

6 т = 6000 кг.

$\mathbf{1}\mathbf{)} 20 · 10 = 200$(кг) – молока даст за 10 дней одна корова;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }0,048 · 200 = 9,6$(кг) – получится масла из 200 кг молока;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 60 000 кг : 96 кг = 625$– коров потребуется.

Ответ: 625 коров.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных вычислений.

1. Найдем общую массу молока, необходимую для производства 6 тонн масла.
Сначала переведем требуемую массу масла из тонн в килограммы, так как производительность коров дана в килограммах:
$M_{масла} = 6 \text{ т} = 6 \times 1000 \text{ кг} = 6000 \text{ кг}$.
По условию, масса масла составляет 4,8% от массы молока. Представим проценты в виде десятичной дроби: $4,8\% = 0,048$.
Пусть $M_{молока}$ — это искомая масса молока. Тогда можно составить пропорцию:
$M_{масла} = 0,048 \times M_{молока}$
Выразим из этой формулы массу молока:
$M_{молока} = \frac{M_{масла}}{0,048} = \frac{6000}{0,048} = 125000 \text{ кг}$.
Таким образом, для получения 6 тонн масла необходимо 125 000 кг молока.

2. Рассчитаем, какое количество молока необходимо получать ежедневно.
Общее количество молока (125 000 кг) требуется получить за 10 дней. Найдем суточную норму производства молока:
$M_{суточная} = \frac{125000 \text{ кг}}{10 \text{ дней}} = 12500 \text{ кг/день}$.

3. Определим необходимое количество коров.
Известно, что одна корова дает в среднем 20 кг молока в день. Чтобы найти общее количество коров, разделим суточную потребность в молоке на производительность одной коровы:
Количество коров = $\frac{M_{суточная}}{20 \text{ кг/день}} = \frac{12500}{20} = 625$.

Ответ: 625 коров.