Номер 1.107, страница 29, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.107, страница 29.
№1.107 (с. 29)
Условие. №1.107 (с. 29)
скриншот условия

1.107. Найдите значение выражения:
а) 3813 − 513 + (1539 − 113);
б) (123 − 16)² · 213 : 56.
Решение 1. №1.107 (с. 29)
1.107
Решение 2. №1.107 (с. 29)
а) $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + (1\frac{5}{39} - \frac{1}{13})$
Решим выражение по действиям. Сначала выполним вычитание в скобках.
1) Найдем разность в скобках: $1\frac{5}{39} - \frac{1}{13}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 39. Для этого умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3: $\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{3}{39}$.
Теперь выполним вычитание: $1\frac{5}{39} - \frac{3}{39} = 1\frac{5-3}{39} = 1\frac{2}{39}$.
2) Теперь исходное выражение выглядит так: $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + 1\frac{2}{39}$.
Выполним действия по порядку слева направо. Сначала вычитание: $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} = 3\frac{8-5}{13} = 3\frac{3}{13}$.
3) Теперь выполним сложение: $3\frac{3}{13} + 1\frac{2}{39}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 39. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: $3\frac{3}{13} = 3\frac{3 \cdot 3}{13 \cdot 3} = 3\frac{9}{39}$.
Сложим целые и дробные части: $3\frac{9}{39} + 1\frac{2}{39} = (3+1) + (\frac{9}{39} + \frac{2}{39}) = 4 + \frac{9+2}{39} = 4\frac{11}{39}$.
Ответ: $4\frac{11}{39}$.
б) $(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6})^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$
Решим выражение по действиям, соблюдая порядок: сначала действия в скобках, затем возведение в степень, и после этого умножение и деление слева направо.
1) Выполним вычитание в скобках: $1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 6: $1\frac{2}{3} = 1\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 1\frac{4}{6}$.
$1\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = 1\frac{4-1}{6} = 1\frac{3}{6}$.
Сократим дробную часть: $1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2}$.
2) Возведем результат в квадрат: $(1\frac{1}{2})^2$.
Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
Возведем в степень: $(\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$.
3) Теперь выражение выглядит так: $\frac{9}{4} \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$.
Выполним умножение: $\frac{9}{4} \cdot 2\frac{1}{3}$.
Переведем смешанное число $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
$\frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 3}$. Сократим 9 и 3 на 3: $\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 1} = \frac{21}{4}$.
4) Выполним деление: $\frac{21}{4} : \frac{5}{6}$.
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: $\frac{21}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{21 \cdot 6}{4 \cdot 5}$. Сократим 6 и 4 на 2: $\frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{63}{10}$.
5) Переведем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{63}{10} = 6\frac{3}{10}$.
Ответ: $6\frac{3}{10}$.
Решение 3. №1.107 (с. 29)


Решение 4. №1.107 (с. 29)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.107 расположенного на странице 29 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.107 (с. 29), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.