Эксперимент в классе, страница 69 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент в классе

Определите массу тела на рычажных, пружинных и электронных весах. Определите погрешность измерений, сравнив полученные результаты с истинным значением массы тела. В качестве тела можно использовать гирю, на которой масса не указана.

Решение

Данный эксперимент представляет собой лабораторную работу по измерению массы тела с использованием различных приборов и последующему анализу точности этих измерений.

Определение массы тела на рычажных, пружинных и электронных весах

В качестве исследуемого тела возьмем гирю, масса которой предварительно неизвестна. Проведем измерения на трех типах весов.

1. Измерение на рычажных весах:
Сначала необходимо уравновесить пустые весы. Затем на одну чашу помещается исследуемое тело, а на другую — гири из набора разновесов до достижения равновесия. Масса тела равна сумме масс гирь-разновесов.
Предположим, в ходе эксперимента равновесие было достигнуто с набором гирь, общая масса которых составила $m_{рыч} = 102.5 \text{ г}$.

2. Измерение на пружинных весах (динамометре):
Тело подвешивается на крюк вертикально расположенных пружинных весов. После прекращения колебаний считывается показание со шкалы. Если шкала проградуирована в единицах силы (Ньютонах), то массу нужно рассчитать по формуле $m = P/g$, где $\text{P}$ — показание динамометра (вес тела), а $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$. Если шкала проградуирована в граммах, значение считывается напрямую.
Допустим, измерение на пружинных весах, проградуированных в граммах, дало результат $m_{пруж} = 102 \text{ г}$.

3. Измерение на электронных весах:
Весы устанавливаются на ровную поверхность, включаются и тарируются (обнуляются). Затем на платформу аккуратно помещается тело. Значение массы считывается с дисплея.
Пусть электронные весы показали массу $m_{элек} = 102.3 \text{ г}$.

Определение погрешности измерений и сравнение результатов

Чтобы определить погрешность, необходимо сравнить полученные результаты с истинным значением массы. В условиях школьного эксперимента за истинное значение ($m_{ист}$) можно принять показание самого точного прибора, которым обычно являются электронные весы. Итак, примем $m_{ист} = 102.3 \text{ г}$.

Абсолютная погрешность ($\Delta m$) для каждого измерения вычисляется как модуль разности между измеренным и истинным значением:
$\Delta m = |m_{изм} - m_{ист}|$

Относительная погрешность ($\epsilon$) показывает, какую долю от истинного значения составляет абсолютная погрешность, и обычно выражается в процентах:
$\epsilon = \frac{\Delta m}{m_{ист}} \times 100\%$

Выполним расчеты для наших гипотетических измерений:

Для рычажных весов:
Абсолютная погрешность: $\Delta m_{рыч} = |102.5 \text{ г} - 102.3 \text{ г}| = 0.2 \text{ г}$.
Относительная погрешность: $\epsilon_{рыч} = \frac{0.2 \text{ г}}{102.3 \text{ г}} \times 100\% \approx 0.20\%$.

Для пружинных весов:
Абсолютная погрешность: $\Delta m_{пруж} = |102.0 \text{ г} - 102.3 \text{ г}| = 0.3 \text{ г}$.
Относительная погрешность: $\epsilon_{пруж} = \frac{0.3 \text{ г}}{102.3 \text{ г}} \times 100\% \approx 0.29\%$.

Сравнение результатов:
В нашем примере наименьшую погрешность (после электронных весов, принятых за эталон) показали рычажные весы, а наибольшую — пружинные. Это согласуется с общей практикой, так как пружинные весы (школьный динамометр) обычно являются наименее точным из трех приборов из-за возможного растяжения пружины, трения и погрешности считывания со шкалы. Рычажные весы позволяют получить довольно точный результат, который зависит от точности набора разновесов и аккуратности проведения взвешивания.

Ответ: Для выполнения задания необходимо последовательно измерить массу тела на рычажных, пружинных и электронных весах, записав результаты $m_{рыч}$, $m_{пруж}$ и $m_{элек}$. Затем, приняв показание электронных весов за истинное значение ($m_{ист} = m_{элек}$), следует рассчитать абсолютную и относительную погрешности для измерений на рычажных и пружинных весах. Абсолютная погрешность находится по формуле $\Delta m = |m_{изм} - m_{ист}|$, а относительная — по формуле $\epsilon = (\Delta m / m_{ист}) \times 100\%$. Сравнение полученных погрешностей позволяет сделать вывод о точности каждого из использованных измерительных приборов.