номер 1039 (страница 259) гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов, Кадомцев

  • геометрия 7-9 класс
  • Издательство: Просвещение
  • Тип книги: учебник
  • Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
  • Год издания: 2023, новый
  • Страна учебника: Россия
  • ФГОС: Да
  • Уровень обучения: базовый
  • Цвет обложки: синий
  • Москва, 14-е издание, переработанное
  • Математика
Глава 11. Метод координат. § 2. Простейшие задачи в координатах. 96. Простейшие задачи в координатах. учебник - cтраница 259.
СОДЕРЖАНИЕСодержание
Условие
Условие. номер 1039 (стр. 259)
Условие номер 1039 (страница 259) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник

№1039 (страница 259)

1039 Докажите, что сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей.

Решение

Пусть ABCD — данный параллелограмм. Введём прямоугольную систему координат так, как показано на рисунке 319. Если AD = BC = a, а точка В имеет координаты (b; с), то точка D имеет координаты (а; 0), а точка С — координаты (а + b; с). Используя формулу расстояния между двумя точками, находим:

Рисунок

AB² = b² + с², AD² = а², АС² = (а + b)² + с², BD² = (а − b)² + с².

Отсюда получаем:

AB² + ВС² + CD² + DA² = 2(AB² + AD²) = 2(a² + b² + с²),
АС² + BD² = (а + b)² + с² + (а − b)² + с² = 2(a² + b² + с²).

Таким образом,

AB² + ВС² + CD² + DA² = AC² + BD²,

что и требовалось доказать.

решение 3
Решебник 3. номер 1039 (стр. 259)
Решение 3. номер 1039 (страница 259) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник
решение 4
Решебник 4. номер 1039 (стр. 259)
Решение 4. номер 1039 (страница 259) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник
решение 9
Решебник 9. номер 1039 (стр. 259)
Решение 9. номер 1039 (страница 259) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник
СОДЕРЖАНИЕСодержание

геометрия 7-9 класс - учебник, страница 259 номер 1039

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1039 расположенного на странице 259 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению № 1039 (с. 259), авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И., ФГОС, базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.