номер 1143 (страница 289) гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов, Кадомцев
- геометрия 7-9 класс
- Издательство: Просвещение
- Тип книги: учебник
- Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
- Год издания: 2023, новый
- Страна учебника: Россия
- ФГОС: Да
- Уровень обучения: базовый
- Цвет обложки: синий
- Москва, 14-е издание, переработанное
- Математика
Глава 12. Соотношения между сторонами: и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
§ 3. Скалярное произведение векторов.
112. Свойства скалярного произведения векторов.
учебник - cтраница 289.
Условие
№1143 (страница 289)
1143
Докажите, что если AM — медиана треугольника ABC, то 4AM² = AB² + AC² + 2AB ⋅ AC ⋅ cos А. Пользуясь этой формулой, докажите, что медианы равнобедренного треугольника, проведённые к боковым сторонам, равны.
или 4AM² = AB² + AC² + 2AB ⋅ AC ⋅ cos А.
Решение
Точка M — середина отрезка ВС, поэтому 2AM = AB + AC. Отсюда получаем
(2AM) ⋅ (2AM) = (AB + AC) ⋅ (AB + AC) =
= AB ⋅ AB + 2AB ⋅ AC + AC ⋅ AC =
= AB² + 2AB ⋅ AC ⋅ cos А + AC²,
= AB ⋅ AB + 2AB ⋅ AC + AC ⋅ AC =
= AB² + 2AB ⋅ AC ⋅ cos А + AC²,
Второе утверждение задачи докажите самостоятельно.
решение 3
решение 4
решение 9
геометрия 7-9 класс - учебник, страница 289 номер 1143
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1143 расположенного на странице 289 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению № 1143 (с. 289), авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И., ФГОС, базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.