номер 1162 (страница 293) гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов, Кадомцев

  • геометрия 7-9 класс
  • Издательство: Просвещение
  • Тип книги: учебник
  • Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
  • Год издания: 2023, новый
  • Страна учебника: Россия
  • ФГОС: Да
  • Уровень обучения: базовый
  • Цвет обложки: синий
  • Москва, 14-е издание, переработанное
  • Математика
Глава 12. Соотношения между сторонами: и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. § 3. Скалярное произведение векторов. 112. Свойства скалярного произведения векторов. учебник - cтраница 293.
СОДЕРЖАНИЕСодержание
Условие
Условие. номер 1162 (стр. 293)
Условие номер 1162 (страница 293) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник

№1162 (страница 293)

1162 Точка M лежит на стороне ВС треугольника ABC и ВМ = kMC. Докажите, что
(1 + k)² AM² = k²b² + 2bck cos A + c²,

где b = AC, c = AB.

Решение

По условию задачи точка M лежит на отрезке ВС и ВМ = kMC, поэтому ВМ = kMC или BM = k (BC − BM). Следовательно,

BM = k1 + k + BC = k1 + k + (AC − AB).

По правилу треугольника сложения векторов AM = AB + ВМ, или AM = AB + k1 + k (AC − AB) =   = k1 + k AB + k1 + k AC. Таким образом,

(1 + k) AM = AB + kAC.

Отсюда получаем

(1 + k)² (AM ⋅ AM) =   = (AB + kAC) (AB + kAC) =   = AB ⋅ AB + 2kAB ⋅ AC + k²AC ⋅ AC.

Так как

AM ⋅ AM = AM², AB ⋅ AB = c², AC ⋅ AC = b², AB ⋅ AC = bc cos A,

то полученная формула совпадает с искомой формулой.

решение 3
Решебник 3. номер 1162 (стр. 293)
Решение 3. номер 1162 (страница 293) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник
решение 4
Решебник 4. номер 1162 (стр. 293)
Решение 4. номер 1162 (страница 293) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник
решение 9
Решебник 9. номер 1162 (стр. 293)
Решение 9. номер 1162 (страница 293) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник
СОДЕРЖАНИЕСодержание

геометрия 7-9 класс - учебник, страница 293 номер 1162

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1162 расположенного на странице 293 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению № 1162 (с. 293), авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И., ФГОС, базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.