Номер 2, страница 113, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

2. Посчитай сумму чисел по всем направлениям. Назови пропущенные числа.

$\text{1}$ $\text{5}$ $\text{4}$ $\text{2}$ $\text{3}$ $\text{4}$ $\text{2}$ $\text{3}$ $\text{1}$

$\text{4}$ $\text{1}$ $\text{5}$ $\text{4}$ $\text{2}$ $ $ $ $ $\text{1}$ $\text{2}$

$\text{5}$ $\text{4}$ $\text{1}$ $\text{3}$ $\text{4}$ $ $ $\text{1}$ $ $ $\text{3}$

Задача состоит в том, чтобы найти закономерность в первом квадрате и, используя ее, вставить пропущенные числа в два других квадрата. Закономерность заключается в нахождении суммы чисел по строкам и столбцам.

Анализ первого квадрата (пример)

В первом квадрате показано, что нужно считать суммы по всем направлениям (строкам и столбцам). Посчитаем их:

Суммы по строкам:

Верхняя строка: $1 + 5 + 4 = 10$

Средняя строка: $4 + 1 + 5 = 10$

Нижняя строка: $5 + 4 + 1 = 10$

Суммы по столбцам:

Левый столбец: $1 + 4 + 5 = 10$

Средний столбец: $5 + 1 + 4 = 10$

Правый столбец: $4 + 5 + 1 = 10$

Вывод: сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце одинакова и равна 10. Это правило мы будем использовать для решения остальных заданий.

Решение для второго квадрата

Сначала определим, какой должна быть сумма. Для этого сложим числа в первой, полностью заполненной строке:

$2 + 3 + 4 = 9$

Значит, сумма чисел в каждой строке и столбце этого квадрата должна быть равна 9.

Теперь найдем пропущенные числа:

• Средняя строка: известны числа 4 и 2. Их сумма $4 + 2 = 6$. Чтобы получить 9, нужно добавить: $9 - 6 = 3$. Пропущенное число в этой строке — 3.

• Нижняя строка: известны числа 3 и 4. Их сумма $3 + 4 = 7$. Чтобы получить 9, нужно добавить: $9 - 7 = 2$. Пропущенное число в этой строке — 2.

Проверим результат по столбцам, подставив найденные числа. Правый столбец: $4 + 3 + 2 = 9$. Все верно.

Ответ: Пропущенные числа во втором квадрате: в средней строке — 3, в нижней строке — 2.

Решение для третьего квадрата

Определим целевую сумму по первой строке:

$2 + 3 + 1 = 6$

Сумма чисел в каждой строке и столбце этого квадрата должна быть равна 6.

Найдем пропущенные числа:

• Средняя строка: известны числа 1 и 2. Их сумма $1 + 2 = 3$. Чтобы получить 6, нужно добавить: $6 - 3 = 3$. Пропущенное число в этой строке (в левом столбце) — 3.

• Нижняя строка: известны числа 1 и 3. Их сумма $1 + 3 = 4$. Чтобы получить 6, нужно добавить: $6 - 4 = 2$. Пропущенное число в этой строке (в среднем столбце) — 2.

Проверим результат по столбцам. Левый столбец: $2 + 3 + 1 = 6$. Средний столбец: $3 + 1 + 2 = 6$. Все верно.

Ответ: Пропущенные числа в третьем квадрате: в средней строке — 3, в нижней строке — 2.