Номер 4, страница 9, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

4. Выполни задание.

В вагон вошли бабушка, мама и внучка. Как они могли бы разместиться на трёх сиденьях? Предложи разные варианты.

Это задача из раздела комбинаторики, в которой требуется найти все возможные способы размещения (перестановки) трех человек на трех местах. У нас есть бабушка, мама и внучка.

Для того чтобы найти общее количество вариантов, можно рассуждать последовательно. На первое место может сесть любой из трех человек (3 варианта). После того как один человек занял свое место, на второе место может сесть любой из двух оставшихся (2 варианта). Третье место, соответственно, займет последний оставшийся человек (1 вариант). Чтобы найти общее число комбинаций, нужно перемножить количество вариантов для каждого места:

$3 \times 2 \times 1 = 6$

В математике это число называется факториалом и обозначается как $3!$. Таким образом, существует 6 различных способов рассадить трех человек.

Перечислим все эти варианты, где Б – бабушка, М – мама, В – внучка:

1. Бабушка, Мама, Внучка (Б, М, В)
2. Бабушка, Внучка, Мама (Б, В, М)
3. Мама, Бабушка, Внучка (М, Б, В)
4. Мама, Внучка, Бабушка (М, В, Б)
5. Внучка, Бабушка, Мама (В, Б, М)
6. Внучка, Мама, Бабушка (В, М, Б)

Ответ: Существует 6 различных вариантов размещения: (Бабушка, Мама, Внучка), (Бабушка, Внучка, Мама), (Мама, Бабушка, Внучка), (Мама, Внучка, Бабушка), (Внучка, Бабушка, Мама), (Внучка, Мама, Бабушка).