Номер 5, страница 35, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

5. Эта лодка вмещает $100 \text{ кг}$.

Кто может в ней разместиться?

$10 \text{ кг}$

$30 \text{ кг}$

$50 \text{ кг}$

$20 \text{ кг}$

$70 \text{ кг}$

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти все возможные комбинации пассажиров, чей общий вес не превышает грузоподъемность лодки в 100 кг. Сначала запишем вес каждого участника похода:

• Мужчина (отец): 70 кг
• Женщина (мать): 50 кг
• Мальчик: 30 кг
• Девочка: 20 кг
• Собака: 10 кг

Теперь рассмотрим все возможные группы, которые могут поместиться в лодку, и посчитаем их суммарный вес.

Комбинации из одного пассажира:

Любой из туристов или собака могут плыть в лодке в одиночку, так как вес каждого из них меньше 100 кг.

Комбинации из двух пассажиров:

• Отец и мальчик: $70 + 30 = 100$ кг. Эта комбинация подходит.
• Отец и девочка: $70 + 20 = 90$ кг. Эта комбинация подходит.
• Отец и собака: $70 + 10 = 80$ кг. Эта комбинация подходит.
• Мать и мальчик: $50 + 30 = 80$ кг. Эта комбинация подходит.
• Мать и девочка: $50 + 20 = 70$ кг. Эта комбинация подходит.
• Мать и собака: $50 + 10 = 60$ кг. Эта комбинация подходит.
• Мальчик и девочка: $30 + 20 = 50$ кг. Эта комбинация подходит.
• Мальчик и собака: $30 + 10 = 40$ кг. Эта комбинация подходит.
• Девочка и собака: $20 + 10 = 30$ кг. Эта комбинация подходит.

(Комбинация отца и матери не подходит, так как их общий вес $70 + 50 = 120$ кг, что больше 100 кг).

Комбинации из трех пассажиров:

• Отец, девочка и собака: $70 + 20 + 10 = 100$ кг. Эта комбинация подходит.
• Мать, мальчик и девочка: $50 + 30 + 20 = 100$ кг. Эта комбинация также подходит.
• Мать, мальчик и собака: $50 + 30 + 10 = 90$ кг. Эта комбинация подходит.
• Мать, девочка и собака: $50 + 20 + 10 = 80$ кг. Эта комбинация подходит.
• Мальчик, девочка и собака: $30 + 20 + 10 = 60$ кг. Эта комбинация подходит.

Комбинации из четырех и более пассажиров:

Любая комбинация из четырех или пяти участников будет весить больше 100 кг. Например, самая легкая возможная группа из четырех (мать, мальчик, девочка и собака) весит: $50 + 30 + 20 + 10 = 110$ кг.

Ответ: В лодке могут разместиться следующие группы (а также каждый участник по отдельности):

1. Отец и мальчик (общий вес 100 кг).

2. Отец и девочка (общий вес 90 кг).

3. Отец и собака (общий вес 80 кг).

4. Мать и мальчик (общий вес 80 кг).

5. Мать и девочка (общий вес 70 кг).

6. Мать и собака (общий вес 60 кг).

7. Мальчик и девочка (общий вес 50 кг).

8. Мальчик и собака (общий вес 40 кг).

9. Девочка и собака (общий вес 30 кг).

10. Отец, девочка и собака (общий вес 100 кг).

11. Мать, мальчик и девочка (общий вес 100 кг).

12. Мать, мальчик и собака (общий вес 90 кг).

13. Мать, девочка и собака (общий вес 80 кг).

14. Мальчик, девочка и собака (общий вес 60 кг).