Номер 1, страница 66, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Рассмотри рисунки и числовые равенства. Объясни их.

$5 + 2 = 7$

$7 - 5 = 2$

$2 + 5 = 7$

$7 - 2 = 5$

$a + b = c$

$c - b = a$

Значение суммы

Уменьшаемое

Слагаемое

Вычитаемое

Слагаемое

Значение разности

$a + b = c$

$b + a = c$

$c - a = b$

$c - b = a$

Рассмотри рисунки и числовые равенства. Объясни их.

На рисунке изображены 7 деревянных фигурок. Они представляют собой две группы: группа из 5 фигурок девушек и группа из 2 фигурок мужчин. Числовые равенства показывают математические отношения между этими группами и их общим количеством.

1. Равенство $5 + 2 = 7$ означает, что если объединить группу из 5 фигурок с группой из 2 фигурок, то общее количество фигурок станет равно 7. В этом примере числа 5 и 2 являются слагаемыми, а число 7 — суммой.

2. Равенство $2 + 5 = 7$ иллюстрирует переместительный закон сложения, который гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Неважно, к 5 фигуркам мы добавим 2 или к 2 фигуркам добавим 5, результат все равно будет 7.

3. Равенство $7 - 5 = 2$ показывает действие, обратное сложению. Если из общего числа фигурок (7), которое здесь является уменьшаемым, убрать (вычесть) количество фигурок из первой группы (5), которое является вычитаемым, то останется количество фигурок во второй группе (2), которое является разностью.

4. Равенство $7 - 2 = 5$ также является обратным действием. Если из общего числа фигурок (7) вычесть количество фигурок из второй группы (2), то мы найдем, сколько фигурок было в первой группе (5).

Таким образом, эти четыре равенства демонстрируют взаимосвязь между сложением и вычитанием на примере чисел 5, 2 и 7.

Ответ:

Объясни, как составлены буквенные равенства.

Буквенные равенства используют буквы $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$ для обобщения правил, которые мы видели на примере с числами. Буквы здесь заменяют любые числа и показывают общую связь между компонентами сложения и вычитания.

1. Равенство $a + b = c$ — это общая формула сложения. $\text{a}$ и $\text{b}$ — это слагаемые, а $\text{c}$ — их значение суммы. Это означает, что, сложив две части ($\text{a}$ и $\text{b}$), мы получаем целое ($\text{c}$).

2. Из основного равенства на сложение $a + b = c$ можно вывести связанные с ним равенства на вычитание. Это возможно потому, что вычитание — это операция, обратная сложению.

• Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{a}$, нужно из суммы $\text{c}$ вычесть известное слагаемое $\text{b}$. Это выражается формулой $c - b = a$.

• Аналогично, чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{b}$, нужно из суммы $\text{c}$ вычесть известное слагаемое $\text{a}$. Это выражается формулой $c - a = b$.

Как показано на схеме, при переходе от сложения к вычитанию значение суммы ($\text{c}$) становится уменьшаемым, одно из слагаемых ($\text{b}$) становится вычитаемым, а другое слагаемое ($\text{a}$) — значением разности.

3. В дополнение к этому, существует равенство $b + a = c$, которое является следствием переместительного закона сложения (от перемены мест слагаемых сумма не меняется).

В итоге, для любых трех чисел, связанных между собой сложением ($a + b = c$), всегда верны четыре равенства:

$a + b = c$

$b + a = c$

$c - a = b$

$c - b = a$

Ответ: