Номер 5, страница 75, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Акпаева, Лебедева

СИНТЕЗ

5. Составь одну обратную задачу к заданию 4.

$\left. \begin{array}{l} \boxed{\phantom{ab}} - \Box \\ \boxed{\phantom{ab}} - ? \end{array} \right\} \Box$

$\left. \begin{array}{l} \boxed{\phantom{ab}} - ? \\ \boxed{\phantom{ab}} - \Box \end{array} \right\} \Box$

Для того чтобы составить обратную задачу к заданию 4, необходимо сначала предположить, какой была исходная (прямая) задача, так как ее условие не дано. Обратная задача — это такая задача, в которой то, что было неизвестно в прямой задаче (ответ), становится известным, а одно из известных данных, наоборот, становится неизвестным.

Допустим, прямая задача (задание 4) была следующей:

Прямая задача (гипотетическое задание 4)

Условие: В книжном шкафу на одной полке стояло 25 книг, а на другой — 30 книг. С первой полки взяли 5 книг, а со второй — 7 книг. Сколько всего книг осталось на двух полках?

Решение:

1) Найдем, сколько книг осталось на первой полке: $25 - 5 = 20$ (книг).

2) Найдем, сколько книг осталось на второй полке: $30 - 7 = 23$ (книги).

3) Найдем общее количество оставшихся книг: $20 + 23 = 43$ (книги).

Ответ: 43 книги.

Теперь, используя эти данные, составим одну обратную задачу, как требуется в задании 5. В ней искомым сделаем количество книг, которые взяли со второй полки, а общее количество оставшихся книг (43) будет известной величиной.

Обратная задача (задание 5)

Условие: В книжном шкафу на одной полке стояло 25 книг, а на другой — 30 книг. С первой полки взяли 5 книг. После того как со второй полки тоже взяли несколько книг, на обеих полках вместе осталось 43 книги. Сколько книг взяли со второй полки?

Решение:

1) Сначала найдем, сколько книг осталось на первой полке:

$25 - 5 = 20$ (книг).

2) Теперь найдем, сколько книг осталось на второй полке. Для этого из общего количества оставшихся книг вычтем количество книг, оставшихся на первой полке:

$43 - 20 = 23$ (книги).

3) Наконец, чтобы найти, сколько книг взяли со второй полки, нужно из первоначального количества книг на ней вычесть количество оставшихся:

$30 - 23 = 7$ (книг).

Ответ: 7 книг.