Номер 3, страница 104, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Сложение и вычитание. Решение примеров (1) - номер 3, страница 104.

Условие 2019-2022.

3 Как можно расставить точки в пустые кружки, чтобы соблюдалось правило: стрелка направлена от кружка с большим количеством точек к кружку с меньшим количеством точек? Найди несколько способов.

Кружок с 3 точками <- Пустой кружок <- Кружок с 6 точками

Пустой кружок <- Пустой кружок <- Кружок с 5 точками

Решение 2.

Первый ряд кружков

В этом ряду стрелки указывают от кружка с большим количеством точек к кружку с меньшим. Схема выглядит так: кружок с 3 точками ← пустой кружок ← кружок с 6 точками.
Пусть в пустом кружке находится $x$ точек. Согласно правилу, должны выполняться два условия:
1. Количество точек в пустом кружке должно быть больше, чем в левом: $x > 3$.
2. Количество точек в правом кружке должно быть больше, чем в пустом: $6 > x$.
Объединив эти два условия, мы получаем двойное неравенство: $3 < x < 6$.
Целые числа, которые больше 3 и меньше 6, — это 4 и 5. Следовательно, есть два способа.

Способ 1: Поставить в пустой кружок 4 точки.
При этом условия соблюдаются: $6 > 4$ и $4 > 3$.
Ответ: в пустой кружок можно поставить 4 точки.

Способ 2: Поставить в пустой кружок 5 точек.
При этом условия соблюдаются: $6 > 5$ и $5 > 3$.
Ответ: в пустой кружок можно поставить 5 точек.

Второй ряд кружков

В этом ряду схема выглядит так: пустой кружок → пустой кружок → кружок с 5 точками.
Пусть в первом (самом левом) пустом кружке $x$ точек, а во втором (среднем) — $y$ точек. По правилу, количество точек должно уменьшаться в направлении стрелок. Это означает, что должны выполняться следующие неравенства:
1. Количество точек в левом кружке больше, чем в среднем: $x > y$.
2. Количество точек в среднем кружке больше, чем в правом: $y > 5$.
Мы получаем цепочку неравенств: $x > y > 5$.
Нужно подобрать пары целых чисел $x$ и $y$, удовлетворяющие этому условию. Таких пар бесконечно много. Вот несколько примеров.

Способ 1: Выберем наименьшее возможное целое число для $y$. Так как $y > 5$, минимальное значение для $y$ — это 6. Тогда для $x$ должно выполняться условие $x > 6$. Минимальное целое значение для $x$ — это 7.
Проверяем: $7 > 6 > 5$. Условия соблюдаются.
Ответ: в первый пустой кружок поставить 7 точек, во второй — 6 точек.

Способ 2: Возьмем для $y$ значение побольше, например, $y = 10$. Тогда $x$ должен быть больше 10. Возьмем, к примеру, $x = 11$.
Проверяем: $11 > 10 > 5$. Условия соблюдаются.
Ответ: в первый пустой кружок поставить 11 точек, во второй — 10 точек.

Способ 3: Можно взять числа с большим разрывом. Например, пусть $y = 8$. Тогда $x$ должен быть больше 8. Возьмем, например, $x = 15$.
Проверяем: $15 > 8 > 5$. Условия соблюдаются.
Ответ: в первый пустой кружок поставить 15 точек, во второй — 8 точек.