Номер 7, страница 29, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Сложение и вычитание (продолжение). Часть 2 - номер 7, страница 29.

Условие 2019-2022.

7 В двух коробках 10 карандашей. Сколько их могло быть в каждой коробке? Найди все возможные варианты.

10 карандашей

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно найти все пары чисел, которые в сумме дают 10. Каждое число в паре — это количество карандашей в одной из двух коробок. Поскольку коробка может быть и пустой, количество карандашей в ней может быть любым целым числом от 0 до 10.

Пусть в первой коробке $k_1$ карандашей, а во второй — $k_2$. По условию, их общая сумма должна быть равна 10:

$k_1 + k_2 = 10$

Систематически перечислим все возможные варианты, перебирая количество карандашей в первой коробке от 0 до 10.

Все возможные варианты

• Если в первой коробке 0 карандашей, то во второй должно быть $10 - 0 = 10$ карандашей.
• Если в первой коробке 1 карандаш, то во второй должно быть $10 - 1 = 9$ карандашей.
• Если в первой коробке 2 карандаша, то во второй должно быть $10 - 2 = 8$ карандашей.
• Если в первой коробке 3 карандаша, то во второй должно быть $10 - 3 = 7$ карандашей.
• Если в первой коробке 4 карандаша, то во второй должно быть $10 - 4 = 6$ карандашей.
• Если в первой коробке 5 карандашей, то во второй должно быть $10 - 5 = 5$ карандашей.
• Если в первой коробке 6 карандашей, то во второй должно быть $10 - 6 = 4$ карандаша.
• Если в первой коробке 7 карандашей, то во второй должно быть $10 - 7 = 3$ карандаша.
• Если в первой коробке 8 карандашей, то во второй должно быть $10 - 8 = 2$ карандаша.
• Если в первой коробке 9 карандашей, то во второй должен быть $10 - 9 = 1$ карандаш.
• Если в первой коробке 10 карандашей, то во второй должно быть $10 - 10 = 0$ карандашей.

Таким образом, существует 11 различных способов распределения карандашей между двумя коробками.

Ответ: Возможны следующие варианты количества карандашей в двух коробках (первая и вторая соответственно): 0 и 10, 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5, 6 и 4, 7 и 3, 8 и 2, 9 и 1, 10 и 0.