Номер 6, страница 7, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Задачи на разностное сравнение. Сложение и вычитание (продолжение). Часть 2 - номер 6, страница 7.

Условие 2019-2022.

6 Какие числа можно записать в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: стрелка направлена от кружка с большим числом к кружку с меньшим? Попробуй найти несколько способов.

7

2

Решение.

Решение 2.

Левая схема

Правило гласит, что стрелка направлена от кружка с большим числом к кружку с меньшим. Обозначим числа в пустых кружках в соответствии с их положением: ВЛ (верхний левый), ВП (верхний правый) и НЛ (нижний левый).

Проанализируем все стрелки и составим систему неравенств:

• Стрелка от 7 к НЛ: $7 > \text{НЛ}$
• Стрелка от НЛ к ВЛ: $\text{НЛ} > \text{ВЛ}$
• Стрелка от ВЛ к ВП: $\text{ВЛ} > \text{ВП}$
• Стрелки от 7 к ВЛ и от 7 к ВП также присутствуют ($7 > \text{ВЛ}$ и $7 > \text{ВП}$), но они следуют из первых трех неравенств.

Объединив эти условия, мы получаем строгую последовательность: $7 > \text{НЛ} > \text{ВЛ} > \text{ВП}$. Наша задача — подобрать любые три числа, которые удовлетворяют этому двойному неравенству. Это можно сделать множеством способов.

Примеры решений:

• Способ 1: Возьмем последовательные целые числа. Пусть НЛ = 6, ВЛ = 5, ВП = 4. Проверяем: $7 > 6 > 5 > 4$. Условие выполняется.
• Способ 2: Возьмем числа с большим интервалом. Пусть НЛ = 5, ВЛ = 2, ВП = 1. Проверяем: $7 > 5 > 2 > 1$. Условие выполняется.
• Способ 3: Можно использовать дробные или отрицательные числа. Пусть НЛ = 6.5, ВЛ = 0, ВП = -10. Проверяем: $7 > 6.5 > 0 > -10$. Условие выполняется.

Ответ: Существует бесконечно много решений. Например, можно вписать числа: в нижний левый кружок – 6, в верхний левый – 5, в верхний правый – 4. Другой вариант: 5, 2, 1 соответственно.

Правая схема

Аналогично проанализируем вторую схему. Обозначим числа в пустых кружках: ВС (верхний средний), ВП (верхний правый) и НС (нижний средний).

Составим систему неравенств на основе направлений стрелок:

• Стрелка от ВП к ВС: $\text{ВП} > \text{ВС}$
• Стрелка от ВС к кружку с числом 2: $\text{ВС} > 2$
• Стрелка от кружка с числом 2 к НС: $2 > \text{НС}$
• Остальные стрелки (от ВП к НС и от ВС к НС) лишь подтверждают эти зависимости.

Объединив эти неравенства, получаем строгую последовательность: $\text{ВП} > \text{ВС} > 2 > \text{НС}$. Теперь подберем три числа, которые удовлетворяют данной цепочке неравенств.

Примеры решений:

• Способ 1: Используем целые числа, близкие к 2. Пусть ВП = 4, ВС = 3, НС = 1. Проверяем: $4 > 3 > 2 > 1$. Условие выполняется.
• Способ 2: Используем числа с большим разбросом. Пусть ВП = 100, ВС = 50, НС = 0. Проверяем: $100 > 50 > 2 > 0$. Условие выполняется.
• Способ 3: Используем отрицательное число. Пусть ВП = 5, ВС = 3, НС = -5. Проверяем: $5 > 3 > 2 > -5$. Условие выполняется.

Ответ: Существует бесконечно много решений. Например, можно вписать числа: в верхний правый кружок – 4, в верхний средний – 3, в нижний средний – 1. Другой вариант: 10, 5, 0 соответственно.