Номер 7, страница 71, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Сложение и вычитание без прехода через десяток. Нумерация. Сложение и вычитание. ч. 2 - номер 7, страница 71.

7 В вазе лежали груши, яблоки и персики. Всего 14 фруктов. Яблок было на 11 больше, чем груш. Сколько было персиков?

Для решения задачи введем переменные. Пусть:
- $Г$ — количество груш.
- $Я$ — количество яблок.
- $П$ — количество персиков.

Согласно условию задачи, мы можем составить два уравнения:
1. Общее количество фруктов: $Г + Я + П = 14$
2. Соотношение яблок и груш: $Я = Г + 11$

Теперь подставим выражение для $Я$ из второго уравнения в первое:
$Г + (Г + 11) + П = 14$

Упростим полученное уравнение:
$2 \cdot Г + 11 + П = 14$
$2 \cdot Г + П = 14 - 11$
$2 \cdot Г + П = 3$

Поскольку количество фруктов ($Г$ и $П$) должно быть целым и неотрицательным числом, мы можем найти решение методом подбора. В условии сказано, что в вазе лежали "груши", "яблоки" и "персики" (во множественном числе), что обычно подразумевает наличие хотя бы одного фрукта каждого вида.
Проверим возможные значения для $Г$:
- Если предположить, что была 1 груша ($Г = 1$), то:
$2 \cdot 1 + П = 3$
$2 + П = 3$
$П = 1$
При этом количество яблок будет $Я = 1 + 11 = 12$.
Проверим общее количество: $1 \text{ (груша)} + 12 \text{ (яблок)} + 1 \text{ (персик)} = 14$. Это решение удовлетворяет всем условиям задачи.

- Если предположить, что было 2 груши ($Г = 2$), то:
$2 \cdot 2 + П = 3$
$4 + П = 3$
$П = -1$. Количество фруктов не может быть отрицательным, поэтому этот вариант и все последующие (где $Г > 1$) невозможны.

Таким образом, единственно верное решение: в вазе было 12 яблок, 1 груша и 1 персик.
Ответ: 1