Номер 3, страница 4, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Часть 2. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание чисел (продолжение). Числа от 1 до 10 - номер 3, страница 4.

Условие.

3 Из каких двух фигур можно составить квадрат? Одну пару фигур раскрась красным цветом, другую — зелёным.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо найти две пары фигур, из которых можно составить квадрат. На изображении в качестве образца дан квадрат со стороной в 3 клетки. Площадь такого квадрата равна $3 \times 3 = 9$ квадратных клеток. Следовательно, нам нужно найти две пары фигур, суммарная площадь каждой из которых равна 9 клеткам.

Проанализируем предложенные фигуры и вычислим их площади:

• Два одинаковых прямоугольных треугольника с катетами по 3 клетки. Площадь каждого треугольника: $S_{тр} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 4.5$ клетки.
• Один маленький прямоугольник размером 3x1 клетки. Его площадь: $S_{пр1} = 3 \times 1 = 3$ клетки.
• Два одинаковых прямоугольника размером 2x3 клетки. Площадь каждого из них: $S_{пр2} = 2 \times 3 = 6$ клеток.

Теперь найдем пары фигур, сумма площадей которых равна 9.

Первая пара фигур (раскрасим красным цветом)

Первую пару составляют два прямоугольных треугольника. Сумма их площадей равна $4.5 + 4.5 = 9$ клеток. Если приложить эти два треугольника друг к другу по их самой длинной стороне (гипотенузе), то они образуют квадрат размером 3x3 клетки. Каждый из этих треугольников является половиной такого квадрата, разделенного по диагонали.

Ответ: Два прямоугольных треугольника.

Вторая пара фигур (раскрасим зелёным цветом)

Вторую пару составляют маленький прямоугольник (3x1) и один из больших прямоугольников (2x3). Сумма их площадей равна $3 + 6 = 9$ клеток. Чтобы составить из них квадрат, нужно большой прямоугольник (2x3) мысленно повернуть, чтобы он стал размером 3x2. Затем к его стороне длиной 3 клетки нужно приставить маленький прямоугольник (3x1). В результате получится фигура с размерами 3x3, то есть квадрат.

Ответ: Прямоугольник размером 3x1 и прямоугольник размером 2x3.