Номер 3, страница 16, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание чисел (продолжение). ч. 2 - номер 3, страница 16.

3 Раскрась 3 фигуры, из которых можно составить треугольник, который начерчен слева.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить характеристики целевой фигуры (большого треугольника), а затем проанализировать составные фигуры. Ключевым параметром для выбора будет площадь фигур.

1. Анализ целевой фигуры

Слева начерчен равнобедренный треугольник. Примем сторону одной клетки сетки за единицу длины.

• Основание треугольника $a$ равно 4 клеткам.
• Высота треугольника $h$ равна 3 клеткам.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$Подставим наши значения:$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$ квадратных единиц (клеток).Таким образом, нам нужно выбрать 3 фигуры, сумма площадей которых равна 6.

2. Анализ составных фигур

Справа предложено на выбор четыре фигуры. Пронумеруем их слева направо и найдем площадь каждой:

1. Перевернутый треугольник: Это равнобедренный прямоугольный треугольник. Его основание (гипотенуза) равно 2, а высота — 1. Его площадь равна $S_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1$ кв. ед.
2. Прямоугольник: Его стороны равны 1 и 3. Площадь $S_2 = 1 \cdot 3 = 3$ кв. ед.
3. Малый прямоугольный треугольник: Его катеты равны 1 и 2. Площадь $S_3 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2 = 1$ кв. ед.
4. Параллелограмм: Его основание равно 2, а высота — 2. Площадь $S_4 = 2 \cdot 2 = 4$ кв. ед.

3. Выбор трех фигур

Теперь нужно найти комбинацию из трех фигур, сумма площадей которых равна 6. Проверим возможные варианты:

• Фигуры 1, 2, 3: $S_1 + S_2 + S_3 = 1 + 3 + 1 = 5$. Не подходит.
• Фигуры 1, 2, 4: $S_1 + S_2 + S_4 = 1 + 3 + 4 = 8$. Не подходит.
• Фигуры 1, 3, 4: $S_1 + S_3 + S_4 = 1 + 1 + 4 = 6$. Подходит.
• Фигуры 2, 3, 4: $S_2 + S_3 + S_4 = 3 + 1 + 4 = 8$. Не подходит.

Единственная комбинация, которая дает в сумме необходимую площадь, — это перевернутый треугольник (фигура 1), малый прямоугольный треугольник (фигура 3) и параллелограмм (фигура 4). Эти три фигуры можно сложить так, чтобы получился исходный большой треугольник.

Ответ: Необходимо раскрасить первую, третью и четвертую фигуры справа от большого треугольника: перевернутый треугольник, малый прямоугольный треугольник и параллелограмм.