Номер 9, страница 55, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Числа 6 и 7. Цифра 7. Числа от 1 до 10. Нумирация. ч. 1 - номер 9, страница 55.

9. Сколько треугольников на чертеже? Сколько квадратов?

Сколько треугольников на чертеже?

Чтобы найти общее количество треугольников на левом чертеже, мы можем посчитать их систематически, группируя по размеру. Во-первых, есть 3 самых маленьких треугольника, которые не разделены на более мелкие части. Во-вторых, есть 2 средних треугольника, каждый из которых состоит из двух соседних маленьких треугольников. Наконец, есть 1 самый большой треугольник, который охватывает весь чертеж. Суммируя все найденные треугольники, получаем общее количество: $3 + 2 + 1 = 6$.

Этот результат можно также проверить с помощью комбинаторики. Каждый треугольник на рисунке имеет одну общую верхнюю вершину и две вершины на нижнем основании. Всего на основании 4 точки (включая крайние). Количество способов выбрать 2 точки из 4 для образования треугольника равно числу сочетаний $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$. Для нашего случая: $C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{24}{4} = 6$.

Ответ: 6

Сколько квадратов?

На правом чертеже изображено несколько наложенных друг на друга квадратов. Чтобы их сосчитать, нужно внимательно рассмотреть каждый отдельный замкнутый контур, имеющий форму квадрата. На чертеже можно выделить один маленький квадрат и четыре больших. Маленький квадрат расположен в правой верхней части рисунка, внутри одного из больших квадратов. Четыре больших квадрата частично перекрывают друг друга, создавая сложный узор. Если посчитать их все, общее количество составит $1$ (маленький) $+ 4$ (больших) $= 5$ квадратов.

Ответ: 5