Номер 5, страница 93, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Задача. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 5, страница 93.

5. Какие 2 карточки надо поменять местами, чтобы общее число точек на каждой паре карточек стало одинаковым?

Для решения этой задачи необходимо проанализировать текущие суммы точек в каждой паре и определить, какой обмен карточек приведет к тому, что все суммы станут равными.

1. Расчет исходных сумм

Сначала посчитаем количество точек в каждой из трех пар, представленных на изображении:

• Первая пара (сверху): На карточках 3 и 2 точки. Сумма: $3 + 2 = 5$.
• Вторая пара (в центре): На карточках 3 и 4 точки. Сумма: $3 + 4 = 7$.
• Третья пара (снизу): На карточках 1 и 6 точек. Сумма: $1 + 6 = 7$.

2. Анализ возможности решения

Чтобы суммы точек на каждой из трех пар были одинаковыми, общая сумма всех точек должна делиться на 3 (количество пар) без остатка. Найдем общее количество точек на всех карточках:

$5 + 7 + 7 = 19$

Проверим, делится ли число 19 на 3:

$19 \div 3 = 6$ (остаток 1)

Поскольку общая сумма (19) не делится на 3 нацело, математически невозможно, поменяв местами две карточки, сделать суммы во всех трех парах равными. Вероятно, в условии задачи допущена опечатка (на это может указывать иконка с восклицательным знаком, часто используемая для "задач с подвохом").

3. Решение при исправлении вероятной опечатки

Наиболее вероятная опечатка — это количество точек на последней карточке. Если предположить, что вместо 6 точек там должно быть 5, то общая сумма станет $18$.

$3 + 2 + 3 + 4 + 1 + 5 = 18$

Эта сумма делится на 3 без остатка:

$18 \div 3 = 6$

Это означает, что целевая сумма для каждой пары равна 6. При таком условии исходные суммы пар будут:

• Первая пара: $3 + 2 = 5$
• Вторая пара: $3 + 4 = 7$
• Третья пара: $1 + 5 = 6$

Третья пара уже имеет нужную сумму (6), поэтому ее трогать не нужно. Чтобы получить сумму 6 в первых двух парах, необходимо поменять карточку с 2 точками из первой пары и карточку с 3 точками из второй пары.

После обмена получим следующие пары:

• Первая пара: $3 + 3 = 6$
• Вторая пара: $2 + 4 = 6$
• Третья пара: $1 + 5 = 6$

Теперь все суммы равны, и условие задачи выполнено.

Ответ: Необходимо поменять местами карточку с 2 точками из верхней пары и карточку с 3 точками из средней пары. (Данное решение справедливо, если допустить, что в условии задачи есть опечатка, и на последней карточке должно быть 5 точек, а не 6).