Страница 69, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

5. Аня вымыла 3 большие тарелки и 3 маленькие. Сколько всего тарелок вымыла Аня?

Для того чтобы узнать, сколько всего тарелок вымыла Аня, необходимо сложить количество больших тарелок и количество маленьких тарелок.

Согласно условию задачи, у нас есть:

• Большие тарелки: 3 штуки
• Маленькие тарелки: 3 штуки

Складываем количество тарелок:

$3 + 3 = 6$ (тарелок)

Ответ: всего Аня вымыла 6 тарелок.

6. Витя принёс 4 пакета кефира. За день выпили 3 пакета кефира. Сколько пакетов кефира осталось?

Чтобы найти, сколько пакетов кефира осталось, нужно из количества пакетов, которое было вначале, вычесть количество пакетов, которое выпили за день.

Изначально было 4 пакета кефира.

Выпили 3 пакета кефира.

Составим математическое выражение и решим его:

$4 - 3 = 1$

Таким образом, остался 1 пакет кефира. На рисунке-схеме это также показано: из четырех квадратов три зачеркнуты, остался один.

Ответ: остался 1 пакет кефира.

7. Назови числа сначала в порядке увеличения, а потом в порядке уменьшения.

В порядке увеличения

Чтобы расположить числа в порядке увеличения (или возрастания), нужно найти самое маленькое число и поставить его первым. Затем из оставшихся чисел снова найти самое маленькое и поставить его вторым, и так далее, пока все числа не будут расставлены от наименьшего к наибольшему.

На карточках даны числа: $8, 4, 9, 7, 1, 5, 10, 2$.

Сравнивая эти числа, находим самое маленькое — это $1$. Затем идет $2$, потом $4$, $5$, $7$, $8$, $9$ и самое большое — $10$.

Таким образом, ряд чисел в порядке увеличения выглядит так:

Ответ: $1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10$.

В порядке уменьшения

Чтобы расположить числа в порядке уменьшения (или убывания), нужно найти самое большое число и поставить его первым. Затем из оставшихся чисел снова найти самое большое и поставить его вторым, и так далее, пока все числа не будут расставлены от наибольшего к наименьшему. Это обратный порядок по сравнению с увеличением.

На карточках даны те же числа: $8, 4, 9, 7, 1, 5, 10, 2$.

Сравнивая эти числа, находим самое большое — это $10$. Затем идет $9$, потом $8$, $7$, $5$, $4$, $2$ и самое маленькое — $1$.

Таким образом, ряд чисел в порядке уменьшения выглядит так:

Ответ: $10, 9, 8, 7, 5, 4, 2, 1$.

8. Саша начертил отрезок длиной 6 см. Аня продолжила этот отрезок на 1 см. Какой длины отрезок получился? Начерти его.

Какой длины отрезок получился?

По условию задачи, Саша начертил отрезок длиной 6 см. Затем Аня продолжила (удлинила) этот отрезок еще на 1 см. Чтобы найти новую, общую длину отрезка, нужно сложить первоначальную длину и длину, на которую его продлили.
Выполним сложение:
$6 \text{ см} + 1 \text{ см} = 7 \text{ см}$

Ответ: Длина получившегося отрезка — 7 см.

Начерти его.

Ниже представлен чертеж получившегося отрезка на линейке. Его общая длина 7 см. Розовым цветом показан первоначальный отрезок длиной 6 см (от 0 до 6), а голубым — часть длиной 1 см (от 6 до 7), на которую отрезок был продлен.

Ответ: Чертеж итогового отрезка длиной 7 см представлен выше.

На левом изображении показаны две ветки крыжовника. На одной ветке 2 ягоды, а на другой — 3 ягоды. Чтобы найти общее количество ягод, необходимо сложить количество ягод на каждой ветке.
$2 + 3 = 5$
Ответ: $2 + 3 = 5$

Для примера на вычитание возьмем общее количество ягод (5) и вычтем из него количество ягод на одной из веток, например, на первой (2). В результате мы получим количество ягод на второй ветке.
$5 - 2 = 3$
Ответ: $5 - 2 = 3$

На правом изображении мы видим 5 целых желудей и 2 пустые шляпки от желудей. Это значит, что изначально всего было $5 + 2 = 7$ желудей. Чтобы найти, сколько целых желудей осталось после того, как 2 были съедены, нужно из общего количества вычесть количество съеденных.
$7 - 2 = 5$
Ответ: $7 - 2 = 5$

Данное действие является проверкой для предыдущего примера. Если мы сложим количество оставшихся целых желудей (5) и количество съеденных желудей (2), то получим их первоначальное общее количество.
$5 + 2 = 7$
Ответ: $5 + 2 = 7$

Объясни, как к числу 9 прибавить 6.

9 + 6

9 + ▢ + ▢

Рассуждая так же, вычисли.

Объясни, как к числу 9 прибавить 6.

Чтобы к числу 9 прибавить 6, удобно сначала дополнить 9 до круглого числа 10. Этот метод называется «сложение с переходом через десяток».

1. Определяем, сколько нужно прибавить к 9, чтобы получить 10. Нам нужно 1, так как $9 + 1 = 10$.

2. "Берем" эту 1 из второго слагаемого, то есть из числа 6. Для этого представляем число 6 в виде суммы двух чисел: 1 и 5. То есть, $6 = 1 + 5$.

3. Теперь исходный пример $9 + 6$ можно записать как $9 + (1 + 5)$ или $9 + 1 + 5$.

4. Выполняем сложение по частям: сначала прибавляем 1 к 9, чтобы получить 10. Затем к 10 прибавляем оставшуюся часть, то есть 5.

$9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 10 + 5 = 15$.

Ответ: 15

Рассуждая так же, вычисли.

8 + 6
Чтобы к 8 прибавить 6, сначала дополним 8 до 10. Для этого нужно прибавить 2. Разложим число 6 на 2 и 4. $8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14$.
Ответ: 14

7 + 6
Чтобы к 7 прибавить 6, сначала дополним 7 до 10. Для этого нужно прибавить 3. Разложим число 6 на 3 и 3. $7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13$.
Ответ: 13

6 + 6
Чтобы к 6 прибавить 6, сначала дополним первое число 6 до 10. Для этого нужно прибавить 4. Разложим второе число 6 на 4 и 2. $6 + 6 = 6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12$.
Ответ: 12

9 + 5

Чтобы сложить 9 и 5, удобно дополнить первое слагаемое до 10. Для этого представим второе слагаемое 5 в виде суммы $1 + 4$.

Сначала прибавим к 9 единицу: $9 + 1 = 10$.

Затем к полученному результату прибавим оставшуюся часть: $10 + 4 = 14$.

Таким образом: $9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14$.

Ответ: 14

8 + 5

Чтобы сложить 8 и 5, дополним 8 до 10. Для этого представим 5 как сумму $2 + 3$.

Сначала прибавим к 8 двойку: $8 + 2 = 10$.

Затем к полученной десятке прибавим оставшуюся тройку: $10 + 3 = 13$.

Таким образом: $8 + 5 = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13$.

Ответ: 13

9 + 4

Чтобы сложить 9 и 4, дополним 9 до 10. Для этого представим 4 как сумму $1 + 3$.

Сначала прибавим к 9 единицу: $9 + 1 = 10$.

Затем к результату прибавим оставшуюся тройку: $10 + 3 = 13$.

Таким образом: $9 + 4 = 9 + (1 + 3) = (9 + 1) + 3 = 10 + 3 = 13$.

Ответ: 13

6 + 4 ? 10

В выражениях без скобок действия сложения и вычитания выполняются по порядку слева направо.

1. Первое действие (сложение): $6 + 4 = 10$.

2. Второе действие (вычитание): из результата первого действия вычитаем 10. $10 - 10 = 0$.

Полное решение: $6 + 4 - 10 = 10 - 10 = 0$.

Ответ: 0

6 + 5

Чтобы сложить 6 и 5, дополним 6 до 10. Для этого представим 5 как сумму $4 + 1$.

Сначала прибавим к 6 четверку: $6 + 4 = 10$.

Затем к полученной десятке прибавим оставшуюся единицу: $10 + 1 = 11$.

Таким образом: $6 + 5 = 6 + (4 + 1) = (6 + 4) + 1 = 10 + 1 = 11$.

Ответ: 11

7 + 5

Чтобы сложить 7 и 5, дополним 7 до 10. Для этого представим 5 как сумму $3 + 2$.

Сначала прибавим к 7 тройку: $7 + 3 = 10$.

Затем к результату прибавим оставшуюся двойку: $10 + 2 = 12$.

Таким образом: $7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12$.

Ответ: 12

8 + 3

Чтобы сложить 8 и 3, дополним 8 до 10. Для этого представим 3 как сумму $2 + 1$.

Сначала прибавим к 8 двойку: $8 + 2 = 10$.

Затем к результату прибавим оставшуюся единицу: $10 + 1 = 11$.

Таким образом: $8 + 3 = 8 + (2 + 1) = (8 + 2) + 1 = 10 + 1 = 11$.

Ответ: 11

17 ? 7 ? 10

В выражениях без скобок действия вычитания выполняются по порядку слева направо.

1. Первое действие: $17 - 7 = 10$.

2. Второе действие: из результата первого действия вычитаем 10. $10 - 10 = 0$.

Полное решение: $17 - 7 - 10 = 10 - 10 = 0$.

Ответ: 0

2. В саду 8 яблонь, а груш на 2 больше. Сколько всего яблонь и груш в саду?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия.

1. Найдём количество груш в саду.

По условию задачи, в саду растет 8 яблонь, а груш — на 2 больше. Чтобы узнать, сколько груш, нужно к количеству яблонь прибавить 2.

$8 + 2 = 10$ (груш)

2. Найдём, сколько всего яблонь и груш в саду.

Теперь, когда мы знаем, что в саду 8 яблонь и 10 груш, мы можем найти их общее количество. для этого необходимо сложить количество яблонь и количество груш.

$8 + 10 = 18$ (деревьев)

Ответ: всего в саду 18 яблонь и груш.

3. На школьном участке посадили 10 берёзок, а ёлочек на 4 меньше. Сколько всего ёлочек и берёзок посадили?

Решим задачу по действиям.

1. Найдём, сколько ёлочек посадили на школьном участке.

Из условия задачи мы знаем, что было посажено 10 берёзок, а ёлочек — на 4 меньше. Чтобы найти количество ёлочек, нужно из количества берёзок вычесть 4.

$10 - 4 = 6$ (ёлочек)

Ответ: на участке посадили 6 ёлочек.

2. Найдём, сколько всего ёлочек и берёзок посадили.

Теперь, зная количество берёзок (10) и количество ёлочек (6), мы можем найти их общее число. Для этого сложим количество берёзок и ёлочек.

$10 + 6 = 16$ (деревьев)

Ответ: всего на школьном участке посадили 16 деревьев.

14 – 4 + 2

В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание, действия выполняются по порядку слева направо.

1. Сначала выполним вычитание: $14 - 4 = 10$.

2. Затем к полученному результату прибавим 2: $10 + 2 = 12$.

Ответ: 12

8 + 2 + 6

Действия выполняются по порядку слева направо.

1. Сначала выполним первое сложение: $8 + 2 = 10$.

2. Затем к полученному результату прибавим 6: $10 + 6 = 16$.

Ответ: 16

10 – 6 – 4

Действия выполняются по порядку слева направо.

1. Сначала выполним первое вычитание: $10 - 6 = 4$.

2. Затем из полученного результата вычтем 4: $4 - 4 = 0$.

Ответ: 0

17 – 7 + 6

Действия выполняются по порядку слева направо.

1. Сначала выполним вычитание: $17 - 7 = 10$.

2. Затем к полученному результату прибавим 6: $10 + 6 = 16$.

Ответ: 16

6 + 4 + 5

Действия выполняются по порядку слева направо.

1. Сначала выполним первое сложение: $6 + 4 = 10$.

2. Затем к полученному результату прибавим 5: $10 + 5 = 15$.

Ответ: 15

10 – 8 – 1

Действия выполняются по порядку слева направо.

1. Сначала выполним первое вычитание: $10 - 8 = 2$.

2. Затем из полученного результата вычтем 1: $2 - 1 = 1$.

Ответ: 1

5. Начерти два отрезка: длина одного 1 дм, длина другого 6 см. На сколько один отрезок длиннее другого?

Для того чтобы сравнить длины двух отрезков, необходимо привести их к одной единице измерения. В задаче даны длины 1 дециметр (дм) и 6 сантиметров (см).

Переведем длину первого отрезка из дециметров в сантиметры. Мы знаем, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Таким образом, длина первого отрезка составляет 10 см.

Теперь, когда обе длины выражены в сантиметрах, мы можем найти их разницу. Для этого нужно вычесть из большей длины меньшую:

$10 \text{ см} - 6 \text{ см} = 4 \text{ см}$

Это означает, что первый отрезок длиннее второго на 4 см.

Ответ: один отрезок длиннее другого на 4 см.

6. В занимательных рамках сумма всех чисел, расположенных вдоль каждой стороны многоугольника, должна быть равна числу, которое записано в центре. Назови недостающие числа.

Для решения этой задачи необходимо следовать правилу: сумма чисел, расположенных вдоль каждой стороны многоугольника, должна быть равна числу в его центре. Под числами «вдоль стороны» подразумеваются три числа: два числа в вершинах (углах) этой стороны и одно число на самой стороне (между вершинами).

Таким образом, для каждой стороны действует формула: $Число\ в\ вершине\ 1 + Число\ на\ стороне + Число\ в\ вершине\ 2 = Число\ в\ центре$.

Решение для квадратной рамки с числом 12 в центре

В этой фигуре известны числа в вершинах (3, 5, 4 и 5) и число в центре (12). Необходимо найти четыре недостающих числа на сторонах.

Нахождение числа на верхней стороне:
Известные числа в вершинах – 3 и 5. Пусть искомое число равно $x$.
$3 + x + 5 = 12$
$8 + x = 12$
$x = 12 - 8 = 4$

Нахождение числа на правой стороне:
Известные числа в вершинах – 5 и 5.
$5 + x + 5 = 12$
$10 + x = 12$
$x = 12 - 10 = 2$

Нахождение числа на нижней стороне:
Известные числа в вершинах – 4 и 5.
$4 + x + 5 = 12$
$9 + x = 12$
$x = 12 - 9 = 3$

Нахождение числа на левой стороне:
Известные числа в вершинах – 3 и 4.
$3 + x + 4 = 12$
$7 + x = 12$
$x = 12 - 7 = 5$

Ответ: недостающие числа в квадратной рамке, начиная с верхней стороны и двигаясь по часовой стрелке, – 4, 2, 3, 5.

Решение для треугольной рамки с числом 9 в центре

В этой фигуре известны числа в вершинах (2, 1 и 3) и число в центре (9). Необходимо найти три недостающих числа на сторонах.

Нахождение числа на левой стороне (между вершинами 2 и 1):
$2 + x + 1 = 9$
$3 + x = 9$
$x = 9 - 3 = 6$

Нахождение числа на правой стороне (между вершинами 2 и 3):
$2 + x + 3 = 9$
$5 + x = 9$
$x = 9 - 5 = 4$

Нахождение числа на нижней стороне (между вершинами 1 и 3):
$1 + x + 3 = 9$
$4 + x = 9$
$x = 9 - 4 = 5$

Ответ: недостающие числа в треугольной рамке на левой, правой и нижней сторонах равны 6, 4 и 5 соответственно.

$5 + 6 = \Box$

Чтобы найти значение выражения, нужно сложить числа $5$ и $6$. Выполним сложение:

$5 + 6 = 11$

Ответ: $11$

$10 - 2 + 5 = \Box$

В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание, действия выполняются по порядку слева направо.

1. Первое действие – вычитание: $10 - 2 = 8$.

2. Второе действие – сложение: к полученному результату прибавляем $5$: $8 + 5 = 13$.

Ответ: $13$

$10 - 3 + 4 = \Box$

Решаем пример, выполняя действия последовательно слева направо.

1. Сначала выполним вычитание: $10 - 3 = 7$.

2. Затем выполним сложение с результатом первого действия: $7 + 4 = 11$.

Ответ: $11$

$10 - 1 + 5 = \Box$

Действия в этом примере выполняются по порядку.

1. Вычитаем $1$ из $10$: $10 - 1 = 9$.

2. К результату прибавляем $5$: $9 + 5 = 14$.

Ответ: $14$