Номер 19, страница 58, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Повторение - номер 19, страница 58.

Условие 2023.

19 Найди все возможные двузначные числа, составленные из цифр: а) 1 и 2; б) 0 и 2; в) 1, 2 и 3 (цифры в записи числа могут повторяться).

а) в) б)

Решение 2(2023).

а) Для составления двузначных чисел из цифр 1 и 2 необходимо рассмотреть все возможные комбинации для разряда десятков и разряда единиц. Так как цифры могут повторяться, на месте десятков может стоять либо 1, либо 2. Аналогично, на месте единиц может стоять либо 1, либо 2.

Перечислим все варианты:

• Если первая цифра (десятки) – 1, то вторая (единицы) может быть 1 или 2. Получаем числа: 11, 12.
• Если первая цифра (десятки) – 2, то вторая (единицы) может быть 1 или 2. Получаем числа: 21, 22.

Таким образом, всего можно составить 4 числа: 11, 12, 21, 22.

Ответ: 11, 12, 21, 22.

б) Для составления двузначных чисел из цифр 0 и 2 нужно учесть важное правило: двузначное число не может начинаться с нуля. Следовательно, на месте десятков может стоять только цифра 2.

На месте единиц может стоять любая из данных цифр: 0 или 2.

Перечислим все варианты:

• Первая цифра (десятки) – 2. Вторая цифра (единицы) может быть 0 или 2. Получаем числа: 20, 22.

Таким образом, можно составить только 2 числа: 20, 22.

Ответ: 20, 22.

в) Для составления двузначных чисел из цифр 1, 2 и 3, где цифры могут повторяться, на месте десятков может стоять любая из трех цифр, и на месте единиц также может стоять любая из трех цифр.

Перечислим все варианты систематически:

• Если первая цифра (десятки) – 1, то вторая (единицы) может быть 1, 2 или 3. Получаем числа: 11, 12, 13.
• Если первая цифра (десятки) – 2, то вторая (единицы) может быть 1, 2 или 3. Получаем числа: 21, 22, 23.
• Если первая цифра (десятки) – 3, то вторая (единицы) может быть 1, 2 или 3. Получаем числа: 31, 32, 33.

Общее количество чисел равно $3 \times 3 = 9$. Это числа: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.

Ответ: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.

Условие 2020-2022.

19 Найди все возможные двузначные числа, составленные из цифр:

а) 1 и 2;

б) 0 и 2;

в) 1, 2 и 3 (цифры в записи числа могут повторяться).

Решение 2020-2022.