Страница 58, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Расположи ответы примеров в порядке возрастания и расшифруй слово. Что оно означает?

Ч $1 + 4 - 2 = $

Т $2 + 2 - 3 = $

К $5 + 1 - 2 = $

А $6 - 2 + 1 = $

О $6 - 3 - 1 = $

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов: сначала решить все арифметические примеры, затем упорядочить полученные ответы по возрастанию и, наконец, составить слово из букв, соответствующих этим ответам.

Ч
Решаем пример: $1 + 4 - 2$.
Сначала выполняем сложение: $1 + 4 = 5$.
Затем из результата вычитаем: $5 - 2 = 3$.
Ответ: 3

А
Решаем пример: $6 - 2 + 1$.
Сначала выполняем вычитание: $6 - 2 = 4$.
Затем к результату прибавляем: $4 + 1 = 5$.
Ответ: 5

Т
Решаем пример: $2 + 2 - 3$.
Сначала выполняем сложение: $2 + 2 = 4$.
Затем из результата вычитаем: $4 - 3 = 1$.
Ответ: 1

О
Решаем пример: $6 - 3 - 1$.
Сначала выполняем первое вычитание: $6 - 3 = 3$.
Затем из результата вычитаем еще раз: $3 - 1 = 2$.
Ответ: 2

К
Решаем пример: $5 + 1 - 2$.
Сначала выполняем сложение: $5 + 1 = 6$.
Затем из результата вычитаем: $6 - 2 = 4$.
Ответ: 4

Теперь у нас есть следующие результаты, связанные с буквами:
Ч → 3
А → 5
Т → 1
О → 2
К → 4

Расположим ответы в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему): 1, 2, 3, 4, 5.
Теперь подставим буквы, соответствующие каждому числу, чтобы расшифровать слово:
1 → Т
2 → О
3 → Ч
4 → К
5 → А

Получилось слово: ТОЧКА.

Что означает слово "точка"?
Слово "точка" имеет несколько значений:
1. В русском языке это знак препинания, который ставится в конце предложения.
2. В геометрии это фундаментальный объект, который не имеет размеров, а указывает только на положение в пространстве.
3. В быту это может быть небольшое круглое пятно или отметка.
4. Также это может означать определенное место или пункт (например, точка сбора, точка на карте).

Ответ: Расшифрованное слово — ТОЧКА. Это слово может означать знак препинания, геометрический объект или определенное место.

1 Расположи ответы примеров в порядке возрастания и расшифруй слово. Что оно означает?

Ч $1 + 4 - 2 = $

Т $2 + 2 - 3 = $

К $5 + 1 - 2 = $

А $6 - 2 + 1 = $

О $6 - 3 - 1 = $

Обозначь точки. Отметь ещё 2 точки и обозначь их.

Для выполнения этого задания необходимо следовать двум инструкциям: сначала дать имена (обозначить) точкам, которые уже нарисованы, а затем добавить две новые точки и также их обозначить.

В геометрии точки принято обозначать большими (заглавными) буквами латинского алфавита. Например: $A$, $B$, $C$, $D$ и так далее.

Обозначь точки

На рисунке даны 5 точек. Обозначим их по порядку буквами латинского алфавита: $A, B, C, D, E$.

Отметь ещё 2 точки и обозначь их

Теперь добавим еще две точки в любом свободном месте внутри рамки. Обозначим их следующими буквами: $F$ и $G$.

Вот как может выглядеть итоговый рисунок:

Теперь на рисунке всего 7 точек, и у каждой есть своё уникальное имя.

Ответ: Исходные 5 точек обозначены буквами $A, B, C, D, E$. Были добавлены две новые точки, которые обозначены буквами $F$ и $G$.

2 Обозначь точки. Отметь ещё 2 точки и обозначь их.

3 Обведи синим карандашом прямые линии, а зелёным — кривые. Проведи ещё одну прямую и одну кривую линию.

3 Обведи синим карандашом прямые линии, а зелёным – кривые. Проведи ещё одну прямую и одну кривую линию.

4 Какие линии на рисунке можно назвать замкнутыми, а какие – незамкнутыми? Проверь себя по учебному пособию. Замкнутые линии обведи синим карандашом, а незамкнутые – красным.

Чтобы определить, какие линии на рисунке замкнутые, а какие нет, нужно посмотреть, соединены ли их концы.

• Замкнутая линия — это линия, у которой начало и конец совпадают. Она образует сплошной, непрерывный контур.
• Незамкнутая линия — это линия, у которой есть два разных конца (начало и конец не соединены).

Замкнутые линии

На рисунке к замкнутым линиям относятся те, что образуют замкнутый контур без разрывов. Если начать обводить такую линию из любой точки, то в итоге вернешься в ту же самую точку. На рисунке это:

• Параллелограмм (четырехугольник в верхнем ряду).
• Фигура неправильной формы, похожая на облако (справа вверху).
• Овал (справа внизу).

Согласно заданию, эти линии нужно обвести синим карандашом.

Ответ: Замкнутыми линиями на рисунке являются параллелограмм, фигура в виде облака и овал.

Незамкнутые линии

На рисунке к незамкнутым линиям относятся те, у которых есть два четко различимых конца. Это:

• Волнистая кривая линия (слева вверху).
• Линия в форме полумесяца.
• Ломаная линия (слева внизу).
• Прямая линия.
• Изогнутая кривая линия (внизу, между прямой и овалом).

Согласно заданию, эти линии нужно обвести красным карандашом.

Ответ: Незамкнутыми линиями на рисунке являются волнистая кривая, полумесяц, ломаная линия, прямая линия и изогнутая кривая линия.

4 Какие линии на рисунке можно назвать замкнутыми, а какие – незамкнутыми? Проверь себя по учебнику. Замкнутые линии обведи синим карандашом, а незамкнутые – красным.

3 a) Буратино вчера посадил 3 кляксы, а сегодня – на 2 кляксы больше. Сколько клякс посадил Буратино сегодня?

Задача

Ответ:

б) Мальвина вчера сделала Буратино 5 замечаний, что на 2 замечания меньше, чем сегодня. Сколько замечаний сделала Мальвина сегодня?

Задача

Ответ:

а)

По условию задачи, Буратино вчера посадил 3 кляксы. Сегодня он посадил на 2 кляксы больше, чем вчера. Чтобы найти количество клякс, посаженных сегодня, нужно к количеству вчерашних клякс прибавить 2.

Выполним сложение:

$3 + 2 = 5$ (клякс).

Таким образом, сегодня Буратино посадил 5 клякс.

Ответ: 5 клякс.

б)

Из условия мы знаем, что вчера Мальвина сделала 5 замечаний. Также сказано, что это количество на 2 замечания меньше, чем количество замечаний, сделанных сегодня. Это означает, что сегодня Мальвина сделала на 2 замечания больше, чем вчера.

Чтобы узнать, сколько замечаний она сделала сегодня, нужно к количеству вчерашних замечаний прибавить 2.

Выполним сложение:

$5 + 2 = 7$ (замечаний).

Следовательно, сегодня Мальвина сделала 7 замечаний.

Ответ: 7 замечаний.

3 a) Буратино вчера посадил 3 кляксы, а сегодня – на 2 кляксы больше. Сколько клякс посадил Буратино сегодня?

Задача

Ответ:

б) Мальвина вчера сделала Буратино 5 замечаний, что на 2 замечания меньше, чем сегодня. Сколько замечаний сделала Мальвина сегодня?

Задача

Ответ:

4 На какие части можно разбить число 9? Составь по рисунку все возможные равенства.

$1 + 8 = $

$2 + 7 = $

$3 + 6 = $

$4 + 5 = $

Задание заключается в том, чтобы, основываясь на рисунках, показать все способы разложения числа 9 на два слагаемых и составить для каждого способа все возможные равенства на сложение и вычитание. Для каждой пары чисел, составляющих в сумме 9, можно записать два равенства на сложение (используя переместительное свойство) и два равенства на вычитание.

1 + 8 =

Первый рисунок показывает, что число 9 состоит из частей 1 и 8. Составим для них все возможные равенства:

$1 + 8 = 9$

$8 + 1 = 9$

$9 - 1 = 8$

$9 - 8 = 1$

Ответ: $1 + 8 = 9; 8 + 1 = 9; 9 - 1 = 8; 9 - 8 = 1$.

2 + 7 =

Второй рисунок показывает состав числа 9 из частей 2 и 7. Аналогично составляем равенства:

$2 + 7 = 9$

$7 + 2 = 9$

$9 - 2 = 7$

$9 - 7 = 2$

Ответ: $2 + 7 = 9; 7 + 2 = 9; 9 - 2 = 7; 9 - 7 = 2$.

3 + 6 =

Третий рисунок показывает состав числа 9 из частей 3 и 6. Равенства для этого случая:

$3 + 6 = 9$

$6 + 3 = 9$

$9 - 3 = 6$

$9 - 6 = 3$

Ответ: $3 + 6 = 9; 6 + 3 = 9; 9 - 3 = 6; 9 - 6 = 3$.

4 + 5 =

Четвертый рисунок показывает состав числа 9 из частей 4 и 5. Равенства для этого случая:

$4 + 5 = 9$

$5 + 4 = 9$

$9 - 4 = 5$

$9 - 5 = 4$

Ответ: $4 + 5 = 9; 5 + 4 = 9; 9 - 4 = 5; 9 - 5 = 4$.

4 На какие части можно разбить число 9? Составь по рисунку все возможные равенства.

$1 + 8 =$

$2 + 7 =$

$3 + 6 =$

$4 + 5 =$

5 Игра «Помоги Лягушонку попасть домой».

Лягушонок должен проскакать в определённом порядке все кочки. Ключ — значение последнего выражения. Помоги ему попасть домой.

$0 + 5 + 2$

$7 - 6 + 4$

$3 + 5 + 1$

$8 - 6 + 1$

$9 - 8 + 3$

$4 - 4 + 0$

Чтобы помочь лягушонку попасть домой, нужно решить примеры на всех кочках в определённом порядке. Правильный порядок определяется по следующему принципу: результат вычисления на одной кочке указывает на первое число в примере на следующей кочке. Лягушонок начинает свой путь с кочки, на которую указывает стрелка.

Шаг 1: Решаем первый пример, с которого начинается путь.
$8 - 6 + 1 = 2 + 1 = 3$

Шаг 2: Результат первого примера — 3. Значит, следующая кочка та, на которой пример начинается с числа 3.
$3 + 5 + 1 = 8 + 1 = 9$

Шаг 3: Результат второго примера — 9. Ищем кочку с примером, который начинается с 9.
$9 - 8 + 3 = 1 + 3 = 4$

Шаг 4: Результат — 4. Следующая кочка начинается с 4.
$4 - 4 + 0 = 0 + 0 = 0$

Шаг 5: Результат — 0. Следующая кочка начинается с 0.
$0 + 5 + 2 = 5 + 2 = 7$

Шаг 6: Результат — 7. Последняя кочка начинается с 7.
$7 - 6 + 4 = 1 + 4 = 5$

Лягушонок проскакал все кочки. Ключ от домика — это значение последнего выражения.

Ответ: 5

5 Игра «Помоги Лягушонку попасть домой».

Лягушонок должен проскакать в определённом порядке все кочки. Ключ – значение последнего выражения. Помоги ему попасть домой.

$0 + 5 + 2$

$7 - 6 + 4$

$3 + 5 + 1$

$8 - 6 + 1$

$9 - 8 + 3$

$4 - 4 + 0$

17 Запиши числа цифрами, представь их в виде суммы разрядных слагаемых. К каждому примеру на сложение составь два примера на вычитание.

четырнадцать

$14$

$10 + 4 = 14$

$14 - 10 = 4$

$14 - 4 = 10$

тридцать шесть

$36$

$30 + 6 = 36$

$36 - 30 = 6$

$36 - 6 = 30$

пятьдесят три

$53$

$50 + 3 = 53$

$53 - 50 = 3$

$53 - 3 = 50$

четырнадцать

Сначала запишем число "четырнадцать" цифрами. Это число 14.

Теперь представим его в виде суммы разрядных слагаемых. В числе 14 один десяток (10) и четыре единицы (4). Таким образом, пример на сложение выглядит так:

$14 = 10 + 4$

На основе этого примера на сложение составим два примера на вычитание. Правило гласит: если из суммы вычесть одно из слагаемых, получится другое слагаемое.

1. Вычтем из суммы (14) первое слагаемое (10):
$14 - 10 = 4$

2. Вычтем из суммы (14) второе слагаемое (4):
$14 - 4 = 10$

Ответ: $14 = 10 + 4$; $14 - 10 = 4$; $14 - 4 = 10$.

тридцать шесть

Запишем число "тридцать шесть" цифрами. Это число 36.

Представим его в виде суммы разрядных слагаемых. В числе 36 три десятка (30) и шесть единиц (6). Пример на сложение:

$36 = 30 + 6$

Теперь составим два примера на вычитание:

1. Вычтем из суммы (36) первое слагаемое (30):
$36 - 30 = 6$

2. Вычтем из суммы (36) второе слагаемое (6):
$36 - 6 = 30$

Ответ: $36 = 30 + 6$; $36 - 30 = 6$; $36 - 6 = 30$.

пятьдесят три

Запишем число "пятьдесят три" цифрами. Это число 53.

Представим его в виде суммы разрядных слагаемых. В числе 53 пять десятков (50) и три единицы (3). Пример на сложение:

$53 = 50 + 3$

Составим два примера на вычитание:

1. Вычтем из суммы (53) первое слагаемое (50):
$53 - 50 = 3$

2. Вычтем из суммы (53) второе слагаемое (3):
$53 - 3 = 50$

Ответ: $53 = 50 + 3$; $53 - 50 = 3$; $53 - 3 = 50$.

17 Запиши числа цифрами, представь их в виде суммы разрядных слагаемых. К каждому примеру на сложение составь два примера на вычитание.

$14$

$10 + 4$

$10 + 4 = 14$

$14 - 4 = 10$

$14 - 10 = 4$

$36$

$30 + 6$

$30 + 6 = 36$

$36 - 6 = 30$

$36 - 30 = 6$

$53$

$50 + 3$

$50 + 3 = 53$

$53 - 3 = 50$

$53 - 50 = 3$

Число, в котором 6 д

Число, в котором 4 д и 8 е

Число, в котором 5 е и 2 д

Последующее числа 39

Предыдущее числа 70

Число, стоящее между 56 и 58

Наименьшее двузначное число

Наибольшее двузначное число

Число, в котором 6 д

Буква "д" является сокращением от слова "десятки". Следовательно, число, в котором 6 десятков и 0 единиц, равно $6 \times 10 = 60$.

Ответ: 60

Число, в котором 4 д и 8 е

Буква "д" означает "десятки", а "е" – "единицы". Таким образом, число состоит из 4 десятков и 8 единиц. Это можно записать как $4 \times 10 + 8 \times 1 = 40 + 8 = 48$.

Ответ: 48

Число, в котором 5 е и 2 д

В этом числе 2 десятка ("д") и 5 единиц ("е"). Составляем число: 2 десятка – это 20, и 5 единиц – это 5. Вместе получается $2 \times 10 + 5 \times 1 = 25$.

Ответ: 25

Последующее числа 39

Последующее число – это число, которое на единицу больше данного. Чтобы найти число, следующее за 39, нужно прибавить 1: $39 + 1 = 40$.

Ответ: 40

Предыдущее числа 70

Предыдущее число – это число, которое на единицу меньше данного. Чтобы найти число, предшествующее 70, нужно вычесть 1: $70 - 1 = 69$.

Ответ: 69

Число, стоящее между 56 и 58

В натуральном ряду чисел между 56 и 58 находится только одно целое число. Это число 57.

Ответ: 57

Наименьшее двузначное число

Двузначными называются числа, состоящие из двух цифр. Ряд двузначных чисел начинается с 10 и заканчивается на 99. Наименьшим из них является 10.

Ответ: 10

Наибольшее двузначное число

Самое большое число, которое можно записать двумя цифрами, – это 99. Следующее за ним число, 100, уже является трехзначным.

Ответ: 99

18 Запиши числа.

Число, в котором 6 д

Число, в котором 4 д и 8 е

Число, в котором 5 е и 2 д

Последующее числа 39

Предыдущее числа 70

Число, стоящее между 56 и 58

Наименьшее двузначное число

Наибольшее двузначное число

19 Найди все возможные двузначные числа, составленные из цифр: а) 1 и 2; б) 0 и 2; в) 1, 2 и 3 (цифры в записи числа могут повторяться).

а) в) б)

а) Для составления двузначных чисел из цифр 1 и 2 необходимо рассмотреть все возможные комбинации для разряда десятков и разряда единиц. Так как цифры могут повторяться, на месте десятков может стоять либо 1, либо 2. Аналогично, на месте единиц может стоять либо 1, либо 2.

Перечислим все варианты:

• Если первая цифра (десятки) – 1, то вторая (единицы) может быть 1 или 2. Получаем числа: 11, 12.
• Если первая цифра (десятки) – 2, то вторая (единицы) может быть 1 или 2. Получаем числа: 21, 22.

Таким образом, всего можно составить 4 числа: 11, 12, 21, 22.

Ответ: 11, 12, 21, 22.

б) Для составления двузначных чисел из цифр 0 и 2 нужно учесть важное правило: двузначное число не может начинаться с нуля. Следовательно, на месте десятков может стоять только цифра 2.

На месте единиц может стоять любая из данных цифр: 0 или 2.

Перечислим все варианты:

• Первая цифра (десятки) – 2. Вторая цифра (единицы) может быть 0 или 2. Получаем числа: 20, 22.

Таким образом, можно составить только 2 числа: 20, 22.

Ответ: 20, 22.

в) Для составления двузначных чисел из цифр 1, 2 и 3, где цифры могут повторяться, на месте десятков может стоять любая из трех цифр, и на месте единиц также может стоять любая из трех цифр.

Перечислим все варианты систематически:

• Если первая цифра (десятки) – 1, то вторая (единицы) может быть 1, 2 или 3. Получаем числа: 11, 12, 13.
• Если первая цифра (десятки) – 2, то вторая (единицы) может быть 1, 2 или 3. Получаем числа: 21, 22, 23.
• Если первая цифра (десятки) – 3, то вторая (единицы) может быть 1, 2 или 3. Получаем числа: 31, 32, 33.

Общее количество чисел равно $3 \times 3 = 9$. Это числа: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.

Ответ: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.

19 Найди все возможные двузначные числа, составленные из цифр:

а) 1 и 2;

б) 0 и 2;

в) 1, 2 и 3 (цифры в записи числа могут повторяться).