Страница 57, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

4 Выполни действия и проверь с помощью числового отрезка.

$5 + 1 = $

$3 - 1 + 4 = $

$6 - 2 - 3 = $

$6 - 3 = $

$2 + 2 + 2 = $

$1 + 3 + 2 = $

5 + 1 =

Решение: чтобы к 5 прибавить 1, нужно назвать следующее по счету число. $5 + 1 = 6$

Проверка на числовом отрезке: находим на отрезке число 5, затем двигаемся вправо (в сторону увеличения) на 1 единичный отрезок. Мы окажемся на отметке 6.

Ответ: 6

6 - 3 =

Решение: чтобы из 6 вычесть 3, нужно сделать 3 шага назад по числовому ряду от 6. $6 - 3 = 3$

Проверка на числовом отрезке: находим на отрезке число 6, затем двигаемся влево (в сторону уменьшения) на 3 единичных отрезка. Мы окажемся на отметке 3.

Ответ: 3

3 - 1 + 4 =

Решение: действия выполняются по порядку слева направо.
1) Сначала выполняем вычитание: $3 - 1 = 2$.
2) Затем к результату прибавляем 4: $2 + 4 = 6$.

Проверка на числовом отрезке: находим на отрезке число 3, двигаемся влево на 1 единичный отрезок и попадаем на 2. Затем от числа 2 двигаемся вправо на 4 единичных отрезка и оказываемся на отметке 6.

Ответ: 6

2 + 2 + 2 =

Решение: действия выполняются по порядку слева направо.
1) Сначала выполняем первое сложение: $2 + 2 = 4$.
2) Затем к результату прибавляем еще 2: $4 + 2 = 6$.

Проверка на числовом отрезке: находим на отрезке число 2, двигаемся вправо на 2 единичных отрезка и попадаем на 4. Затем от числа 4 двигаемся вправо еще на 2 единичных отрезка и оказываемся на отметке 6.

Ответ: 6

6 - 2 - 3 =

Решение: действия выполняются по порядку слева направо.
1) Сначала выполняем первое вычитание: $6 - 2 = 4$.
2) Затем из результата вычитаем 3: $4 - 3 = 1$.

Проверка на числовом отрезке: находим на отрезке число 6, двигаемся влево на 2 единичных отрезка и попадаем на 4. Затем от числа 4 двигаемся влево еще на 3 единичных отрезка и оказываемся на отметке 1.

Ответ: 1

1 + 3 + 2 =

Решение: действия выполняются по порядку слева направо.
1) Сначала выполняем первое сложение: $1 + 3 = 4$.
2) Затем к результату прибавляем 2: $4 + 2 = 6$.

Проверка на числовом отрезке: находим на отрезке число 1, двигаемся вправо на 3 единичных отрезка и попадаем на 4. Затем от числа 4 двигаемся вправо еще на 2 единичных отрезка и оказываемся на отметке 6.

Ответ: 6

4 Выполни действия и проверь с помощью числового отрезка.

$5 + 1 = $ $3 - 1 + 4 = $ $6 - 2 - 3 = $

$6 - 3 = $ $2 + 2 + 2 = $ $1 + 3 + 2 = $

5 $3$ $6$ $\to$ $3$ $6$

$5$ $1$ $\to$

$2$ $4$ $\to$

$1$ $4$ $\to$ $1$ $4$

$3$ $5$ $\to$

$6$ $2$ $\to$

Это задание проверяет умение сопоставлять количество предметов (точек на домино) с числами. Задание состоит из двух частей.

Левый блок

В этой части нужно посчитать точки на каждой половинке домино и вписать соответствующее число в пустую клетку.

Средняя строка: На левой половинке домино 5 точек, на правой — 1 точка. Записываем эти числа в клетки.

Ответ: 5 и 1.

Нижняя строка: На левой половинке домино 2 точки, на правой — 4 точки. Записываем эти числа в клетки.

Ответ: 2 и 4.

Правый блок

В этой части нужно выполнить обратное действие: по заданным числам нарисовать соответствующее количество точек на пустых половинках домино.

Средняя строка: Даны числа 3 и 5. Это значит, что на левой половинке домино нужно нарисовать 3 точки, а на правой — 5 точек.

Ответ: На левой части домино 3 точки, на правой — 5 точек.

Нижняя строка: Даны числа 6 и 2. Это значит, что на левой половинке домино нужно нарисовать 6 точек, а на правой — 2 точки.

Ответ: На левой части домино 6 точек, на правой — 2 точки.

5 $3 \quad 6 \rightarrow 3 \quad 6$

$5 \quad 1 \rightarrow \quad $

$2 \quad 4 \rightarrow \quad $

$1 \quad 4 \rightarrow 1 \quad 4$

$3 \quad 5 \rightarrow \quad $

$6 \quad 2 \rightarrow \quad $

6 Раскрась белые колечки пирамидок в красный, зелёный и синий цвета так, чтобы все пирамидки были разными.

7 Дорисуй и подпиши так

Задача состоит в том, чтобы раскрасить белые кольца на шести пирамидках, используя красный, зелёный и синий цвета. Главное условие — все шесть пирамидок в итоге должны получиться разными. Пирамидки считаются разными, если у них отличается количество колец или последовательность их цветов.

Сначала определим, сколько колец и какого они цвета в каждой пирамидке (считаем кольца между жёлтым основанием и жёлтой верхушкой):

• Пирамидка 1: 3 кольца. Верхнее — красное, среднее — зелёное, нижнее — белое.
• Пирамидка 2: 2 кольца. Верхнее — красное, нижнее — белое.
• Пирамидка 3: 4 кольца. Все белые.
• Пирамидка 4: 3 кольца. Все белые.
• Пирамидка 5: 4 кольца. Все белые.
• Пирамидка 6: 3 кольца. Все белые.

Эта задача имеет множество правильных решений. Приведём один из возможных вариантов раскраски, описывая цвета колец сверху вниз для каждой пирамидки.

• Пирамидка 1 (3 кольца): Два кольца уже раскрашены (Красное, Зелёное). Оставшееся белое кольцо раскрасим в синий цвет. В итоге получим последовательность: Красный, Зелёный, Синий.
• Пирамидка 2 (2 кольца): Верхнее кольцо красное. Нижнее белое кольцо раскрасим в зелёный цвет. Последовательность: Красный, Зелёный. Эта пирамидка уникальна, так как она единственная состоит из двух колец.
• Пирамидка 4 (3 кольца): Все три кольца белые. Чтобы сделать её отличной от первой пирамидки, раскрасим все кольца в один цвет, например, красный. Получим: Красный, Красный, Красный.
• Пирамидка 6 (3 кольца): Все три кольца белые. Чтобы она отличалась от двух других пирамидок с тремя кольцами, раскрасим все её кольца в зелёный цвет. Получим: Зелёный, Зелёный, Зелёный.
• Пирамидка 3 (4 кольца): Все четыре кольца белые. Раскрасим их все в красный цвет. Получим: Красный, Красный, Красный, Красный. Эта пирамидка отличается от всех остальных уже по количеству колец.
• Пирамидка 5 (4 кольца): Все четыре кольца белые. Чтобы она отличалась от другой пирамидки с четырьмя кольцами (№3), раскрасим все её кольца в синий цвет. Получим: Синий, Синий, Синий, Синий.

В результате все шесть пирамидок стали разными по количеству колец или по их расцветке, что и требовалось в задании.

Ответ: Один из возможных вариантов раскраски (цвета колец перечислены сверху вниз):
Пирамидка 1 (3 кольца): Красный, Зелёный, Синий.
Пирамидка 2 (2 кольца): Красный, Зелёный.
Пирамидка 3 (4 кольца): Красный, Красный, Красный, Красный.
Пирамидка 4 (3 кольца): Красный, Красный, Красный.
Пирамидка 5 (4 кольца): Синий, Синий, Синий, Синий.
Пирамидка 6 (3 кольца): Зелёный, Зелёный, Зелёный.

6 Раскрась белые колечки пирамидок в красный, зелёный и синий цвета так, чтобы все пирамидки были разными.

* 7 Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.

$12 + 3 = \Box$

$14 - 4 = \Box$

$15 + 2 = \Box$

12 + 3
Чтобы выполнить сложение на линейке, которую мы используем как числовой отрезок, нужно найти начальное число 12. Знак "+" указывает, что нужно двигаться вправо, в сторону увеличения чисел. Прибавляем 3, значит, нужно сделать 3 шага (переместиться на 3 деления) вправо от числа 12. Первый шаг приведет нас к 13, второй — к 14, и третий шаг — к 15. Таким образом, $12 + 3 = 15$.
Ответ: 15

14 - 4
Чтобы выполнить вычитание на линейке, находим начальное число 14. Знак "-" указывает, что нужно двигаться влево, в сторону уменьшения чисел. Вычитаем 4, значит, нужно сделать 4 шага (переместиться на 4 деления) влево от числа 14. Последовательно перемещаемся: с 14 на 13 (первый шаг), затем на 12 (второй шаг), на 11 (третий шаг) и, наконец, на 10 (четвертый шаг). Таким образом, $14 - 4 = 10$.
Ответ: 10

15 + 2
Чтобы выполнить это сложение на линейке, находим начальное число 15. Знак "+" указывает на движение вправо, в сторону увеличения чисел. Прибавляем 2, значит, нужно сделать 2 шага (переместиться на 2 деления) вправо от числа 15. Первый шаг приведет нас к 16, а второй — к 17. Таким образом, $15 + 2 = 17$.
Ответ: 17

7 Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.

$12 + 3 = \boxed{\quad}$

$14 - 4 = \boxed{\quad}$

$15 + 2 = \boxed{\quad}$

8* Нарисуй в клеточках справа точно такую же картинку, как слева.

Чтобы нарисовать в клетках справа точно такую же картинку, как слева, нужно последовательно выполнить команды по рисованию, начиная от красной точки. Стрелка указывает первое действие: провести линию на 1 клетку вверх.

1. Рисуем ёлку

Ёлка состоит из кроны и ствола. Начнём с рисования кроны.

а) От начальной точки (красного кружка) проведите линию на 1 клетку вверх. Обозначим конец этой линии как "Точка 1". Это общая точка для ствола и кроны.

б) От "Точки 1" последовательно, одну за другой, проведите следующие линии:

- по диагонали на 2 клетки влево и 1 клетку вверх;
- по диагонали на 2 клетки вправо и 1 клетку вверх;
- по диагонали на 2 клетки вправо и 2 клетки вверх (до вершины ёлки);
- по диагонали на 2 клетки вправо и 2 клетки вниз;
- по диагонали на 2 клетки влево и 1 клетку вниз;
- по диагонали на 2 клетки влево и 1 клетку вниз. Последняя линия должна вернуться в "Точку 1", замыкая контур кроны.

в) Теперь нарисуем ствол. От начальной красной точки проведите линию на 1 клетку вправо. Из конца этой линии проведите линию на 1 клетку вверх до "Точки 1". Ствол готов.

2. Рисуем домик

а) Сначала нужно найти место для домика. Самая правая точка ёлки находится на расстоянии 4 клеток по горизонтали от её левого края (ствола). От этой крайней правой точки отступите ещё 2 клетки вправо. На этой же горизонтальной линии, где находится основание ёлки, поставьте новую начальную точку. Это будет левый нижний угол домика.

б) Нарисуйте стены дома (прямоугольник 4x3 клетки). От новой начальной точки:

- проведите линию на 4 клетки вправо;
- затем на 3 клетки вверх;
- затем на 4 клетки влево;
- и на 3 клетки вниз, чтобы вернуться в начальную точку домика.

в) Нарисуйте крышу. От левого верхнего угла стен проведите линию по диагонали на 1 клетку вправо и 1 клетку вверх. От её конца проведите горизонтальную линию на 2 клетки вправо. Завершите крышу, проведя линию по диагонали на 1 клетку вправо и 1 клетку вниз до правого верхнего угла стен.

г) Нарисуйте окно. Это квадрат со стороной в 1 клетку. Его левый нижний угол расположен на 1 клетку правее и на 1 клетку выше левого нижнего угла дома.

Ответ: Выполнив все шаги, вы получите на правой сетке точную копию картинки, изображенной слева.

8 Нарисуй в клеточках справа точно такую же картинку, как слева.

1 а) Прочитай задачу, назови условие и вопрос. Выбери для неё схему и запиши решение.

В поезде 9 голубых вагонов и 5 красных. На сколько красных вагонов в поезде меньше, чем голубых?

Представленные схемы:

Схема 1:

Г. $9$

К. $5$

Разность: $?$

Схема 2:

Г. $?$

К. $5$

Разность: $4$

Схема 3:

Г. $9$

К. $?$

Разность: $4$

Проверь свой вывод по учебному пособию, с. 56 (эталон).

а) Условие задачи: В поезде 9 голубых вагонов и 5 красных.
Вопрос: На сколько красных вагонов в поезде меньше, чем голубых?
Для решения задачи подходит первая схема, где известны большее и меньшее числа, а найти нужно их разность.
Решение:
$9 - 5 = 4$ (вагона)
Ответ: красных вагонов на 4 меньше, чем голубых.

б) Задача, обратная задаче (а), в которой требуется найти большее число:
В поезде 5 красных вагонов, что на 4 вагона меньше, чем голубых. Сколько голубых вагонов в поезде?
Решение:
$5 + 4 = 9$ (вагонов)
Ответ: 9 голубых вагонов.

в) Рассмотрев решение обратной задачи, можно сделать вывод. Чтобы найти большее число, зная меньшее число и их разность, необходимо сложить меньшее число и разность.
Ответ: чтобы найти большее число, нужно к меньшему числу прибавить разность.

1 а) Прочитай задачу, назови условие и вопрос. Выбери для неё схему и запиши решение.

В поезде 9 голубых вагонов и 5 красных. На сколько красных вагонов в поезде меньше, чем голубых?

$9 - 5 = ?$

$? - 5 = 4$

$9 - ? = 4$

б) Составь и реши задачу, обратную задаче (а), в которой требуется найти большее число.

в) Рассмотри решение своей задачи. Установи, как найти большее число по меньшему числу и разности. Сделай вывод.

Проверь свой вывод по учебнику, с. 56 (эталон).

2 Сравни задачи. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

а) На дереве сидели 5 синиц, а воробьёв — на 4 больше. Сколько воробьёв сидело на дереве?

C.

B.

Задача

Ответ:

б) На дереве сидели 5 синиц. Их было на 4 меньше, чем воробьёв. Сколько воробьёв сидело на дереве?

C.

B.

Задача

Ответ:

а)

В задаче сказано, что синиц было 5, а воробьёв — на 4 больше. Чтобы найти количество воробьёв, нужно к количеству синиц прибавить 4.

Решение: $5 + 4 = 9$ (воробьёв).

Ответ: на дереве сидело 9 воробьёв.

б)

В условии говорится, что синиц было 5, и это на 4 меньше, чем воробьёв. Это означает, что воробьёв, наоборот, было на 4 больше, чем синиц. Следовательно, чтобы найти количество воробьёв, нужно к количеству синиц прибавить 4.

Решение: $5 + 4 = 9$ (воробьёв).

Ответ: на дереве сидело 9 воробьёв.

Вывод:

Я замечаю, что обе задачи имеют одинаковые числа в условии (5 и 4) и одинаковый вопрос. Несмотря на то, что условия сформулированы по-разному, они описывают одну и ту же ситуацию. Выражение «воробьёв на 4 больше, чем синиц» (задача а) означает то же самое, что и выражение «синиц на 4 меньше, чем воробьёв» (задача б). Поэтому обе задачи решаются одним и тем же математическим действием (сложением) и имеют одинаковый ответ.

2 Сравни задачи. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

a) На дереве сидели 5 синиц, а воробьёв – на 4 больше. Сколько воробьёв сидело на дереве?

$5 + 4$

C.

B.

Задача

Ответ:

б) На дереве сидели 5 синиц. Их было на 4 меньше, чем воробьёв. Сколько воробьёв сидело на дереве?

$5 + 4$

C.

B.

Задача

Ответ:

13 Измерь стороны треугольника АБВ и найди его периметр.

$АБ = [] \text{ см}$

$БВ = [] \text{ см}$

$АВ = [] \text{ см}$

$[] \text{ см} + [] \text{ см} + [] \text{ см} = [] \text{ см}$

Для того чтобы найти периметр треугольника АБВ, необходимо сначала измерить длину каждой из его сторон с помощью линейки, а затем сложить полученные значения.

Прикладываем линейку к стороне АБ, соединяющей вершины А и Б. Измерение показывает, что ее длина составляет 4 см.

Ответ: АБ = 4 см.

Далее измеряем сторону БВ, соединяющую вершины Б и В. Ее длина равна 3 см.

Ответ: БВ = 3 см.

Измеряем последнюю сторону АВ, которая является основанием треугольника. Ее длина составляет 5 см.

Ответ: АВ = 5 см.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр треугольника АБВ, сложим длины сторон АБ, БВ и АВ. В задании это представлено в виде выражения для вычисления.

Формула для вычисления периметра ($P$):

$P = АБ + БВ + АВ$

Подставим измеренные значения в формулу, чтобы заполнить пропуски в последней строке задания:

$4 \text{ см} + 3 \text{ см} + 5 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Ответ: 12 см.

13 Измерь стороны треугольника АБВ и найди его периметр.

АБ = $\square$ см

БВ = $\square$ см

АВ = $\square$ см

$\square$ см + $\square$ см + $\square$ см = $\square$ см

14 Построй отрезки заданной длины: $АБ = 5 \text{ см}$, $ВГ = 3 \text{ см}$, $ДЕ = 7 \text{ см}$.

Чтобы построить отрезки заданной длины, используется линейка. Для каждого отрезка нужно отметить начальную точку, отложить от нее заданное расстояние с помощью линейки, отметить конечную точку и соединить обе точки прямой линией.

АБ = 5 см

Для построения отрезка АБ, длина которого составляет $5$ см, необходимо отметить точку А, отложить от неё с помощью линейки $5$ см, отметить точку Б и соединить их.

Ответ: Построен отрезок АБ длиной 5 см.

ВГ = 3 см

Для построения отрезка ВГ, длина которого составляет $3$ см, необходимо отметить точку В, отложить от неё с помощью линейки $3$ см, отметить точку Г и соединить их.

Ответ: Построен отрезок ВГ длиной 3 см.

ДЕ = 7 см

Для построения отрезка ДЕ, длина которого составляет $7$ см, необходимо отметить точку Д, отложить от неё с помощью линейки $7$ см, отметить точку Е и соединить их.

Ответ: Построен отрезок ДЕ длиной 7 см.

14 Построй отрезки заданной длины: $\text{АБ} = 5 \text{ см}$, $\text{ВГ} = 3 \text{ см}$, $\text{ДЕ} = 7 \text{ см}$.

15 Нарисуй графические модели чисел.

Для построения графической модели числа необходимо разложить его на десятки и единицы. В данной модели мы будем изображать десятки с помощью треугольников (▲), а единицы — с помощью точек (●).

4 =

Число 4 состоит из 4 единиц. Десятков в этом числе нет. Поэтому его графическая модель будет состоять из 4 точек.

Ответ: ●●●●

13 =

Число 13 состоит из 1 десятка и 3 единиц: $13 = 10 + 3$. Графическая модель будет состоять из 1 треугольника и 3 точек.

Ответ: ▲ ●●●

40 =

Число 40 состоит из 4 десятков и 0 единиц: $40 = 4 \cdot 10$. Графическая модель будет состоять из 4 треугольников.

Ответ: ▲▲▲▲

31 =

Число 31 состоит из 3 десятков и 1 единицы: $31 = 30 + 1$. Графическая модель будет состоять из 3 треугольников и 1 точки.

Ответ: ▲▲▲ ●

7 =

Число 7 состоит из 7 единиц. Десятков в этом числе нет. Его графическая модель будет состоять из 7 точек.

Ответ: ●●●●●●●

25 =

Число 25 состоит из 2 десятков и 5 единиц: $25 = 20 + 5$. Графическая модель будет состоять из 2 треугольников и 5 точек.

Ответ: ▲▲ ●●●●●

70 =

Число 70 состоит из 7 десятков и 0 единиц: $70 = 7 \cdot 10$. Графическая модель будет состоять из 7 треугольников.

Ответ: ▲▲▲▲▲▲▲

52 =

Число 52 состоит из 5 десятков и 2 единиц: $52 = 50 + 2$. Графическая модель будет состоять из 5 треугольников и 2 точек.

Ответ: ▲▲▲▲▲ ●●

15 Нарисуй графические модели чисел.

$4 = $

$13 = $

$40 = $

$31 = $

$7 = $

$25 = $

$70 = $

$52 = $

(16) Отметь ✓ запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Расшифруй слово, расположив соответствующие буквы в порядке убывания ответов.

☐ $29 = 21 + 8$ (K) ☐ $14 = 10 + 4$ (A) ☐ $95 = 90 + 5$ (B)

☐ $72 = 70 + 2$ (E) ☐ $39 = 20 + 19$ (M) ☐ $47 = 40 + 7$ (H)

☐ $56 = 40 + 16$ (И) ☐ $68 = 60 + 8$ (C) ☐ $86 = 80 - 6$ (T)

_ _ _ _ _

Отметь ✓ запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых — это его представление в виде суммы десятков и единиц. Например, число 72 состоит из 7 десятков (70) и 2 единиц (2), поэтому его запись в виде суммы разрядных слагаемых будет $72 = 70 + 2$.

Проверим каждое равенство:

• $29 = 21 + 8$ (К) - Неверно. Хотя сумма правильная, $21$ и $8$ не являются разрядными слагаемыми числа $29$. Правильная запись: $29 = 20 + 9$.
• $14 = 10 + 4$ (А) - Верно. Число $14$ представлено как сумма одного десятка ($10$) и четырех единиц ($4$).
• $95 = 90 + 5$ (В) - Верно. Число $95$ представлено как сумма девяти десятков ($90$) и пяти единиц ($5$).
• $72 = 70 + 2$ (Е) - Верно. Число $72$ представлено как сумма семи десятков ($70$) и двух единиц ($2$).
• $39 = 20 + 19$ (М) - Неверно. Это не разложение на разрядные слагаемые. Правильная запись: $39 = 30 + 9$.
• $47 = 40 + 7$ (Н) - Верно. Число $47$ представлено как сумма четырех десятков ($40$) и семи единиц ($7$).
• $56 = 40 + 16$ (И) - Неверно. Это не разложение на разрядные слагаемые. Правильная запись: $56 = 50 + 6$.
• $68 = 60 + 8$ (С) - Верно. Число $68$ представлено как сумма шести десятков ($60$) и восьми единиц ($8$).
• $86 = 80 - 6$ (Т) - Неверно. Во-первых, это разность, а не сумма. Во-вторых, результат вычитания не равен $86$ ($80 - 6 = 74$).

Ответ: галочкой нужно отметить равенства с буквами А, В, Е, Н, С.

Расшифруй слово, расположив соответствующие буквы в порядке убывания ответов.

Для расшифровки слова нужно использовать буквы только из правильных записей, которые мы отметили в первом пункте. "Ответы" — это числа, стоящие в левой части этих равенств.

Выпишем эти числа ("ответы") и соответствующие им буквы:

• А: $14$
• В: $95$
• Е: $72$
• Н: $47$
• С: $68$

Теперь расположим числа в порядке убывания (от большего к меньшему):

$95, 72, 68, 47, 14$

Подставим соответствующие буквы для каждого числа в этом порядке:

В, Е, С, Н, А

Получилось слово ВЕСНА.

Ответ: ВЕСНА.

16 Отметь ✓ запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Расшифруй слово, расположив соответствующие буквы в порядке убывания ответов.

$29 = 21 + 8$ (K)

$14 = 10 + 4$ (A)

$95 = 90 + 5$ (B)

$72 = 70 + 2$ (E)

$39 = 20 + 19$ (M)

$47 = 40 + 7$ (H)

$56 = 40 + 16$ (И)

$68 = 60 + 8$ (C)

$86 = 80 - 6$ (T)

_ _ _ _ _