Страница 54, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 a) Подбери выражения и проведи линии.

$2 + 3$

$5$

$1 + 4$

$5 + 1$

б) Запиши число $5 + 1$ с помощью точек и с помощью цифры, затем отметь его на числовом отрезке.

1 2 3 4 5

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой учебную цель.

в) Изучи число 6 по плану:

1. Запись цифры 6.

2. Место числа 6 на числовом отрезке.

3. Сравнение чисел в пределах шести.

4. Состав числа 6.

а)

В этом задании нужно сопоставить картинки с математическими выражениями. Давайте рассмотрим каждую картинку:

1. На первой картинке изображены 2 синих треугольника в верхнем ряду и 3 синих треугольника в нижнем. Вместе это можно записать как сумму $2+3$. Результат сложения равен 5. Эта картинка соответствует выражению $2+3$ и числу 5. На рисунке уже проведены соответствующие линии.

2. На второй картинке 2 желтых и 3 фиолетовых круга. Общее количество фигур равно 5. Эту картинку можно сопоставить с числом 5, которое обозначает общее количество предметов.

3. На третьей картинке 4 зеленых квадрата и 1 красный треугольник. Эту комбинацию можно описать выражением $1+4$. Сумма равна 5.

4. На четвертой картинке 1 синий прямоугольник и 4 желтых круга. Эта картинка также иллюстрирует сумму $1+4$.

Среди предложенных выражений есть $5+1$. Это выражение равно 6. Ни на одной из картинок нет 6 предметов, поэтому это выражение лишнее.

Ответ: Линии нужно провести следующим образом:
- От картинки с треугольниками (2 и 3) к выражению $2+3$.
- От выражения $2+3$ к числу 5.
- От картинки с разноцветными кружками (всего 5) к числу 5.
- От картинки с квадратами и треугольником (4 и 1) к выражению $1+4$.
- Выражение $5+1$ не подходит ни к одной картинке.

б)

Нужно записать число $5+1$ с помощью точек и цифр, а затем отметить его на числовом отрезке.

1. Сначала вычислим сумму: $5+1=6$. Это число 6.

2. Запишем число 6 с помощью точек. В первый квадрат можно нарисовать 6 точек, например, как на игральной кости:
●●●
●●●

3. Запишем число 6 с помощью цифры. Во второй квадрат нужно вписать цифру 6.

4. Отметим число 6 на числовом отрезке. Числовой отрезок на рисунке заканчивается на цифре 5. Число 6 следует сразу за числом 5, поэтому нужно продлить отрезок вправо, сделать еще одну отметку на том же расстоянии и подписать под ней цифру 6.

Ответ: $5+1=6$. В первом квадрате нужно нарисовать 6 точек. Во втором квадрате нужно написать цифру 6. На числовом отрезке число 6 находится на следующей отметке справа после числа 5.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой учебную цель.

Из предыдущих заданий мы видим, что нам встретилось новое число, которое получается прибавлением единицы к пяти. Это число 6. На числовом отрезке его пока нет.

Ответ: Я пока не знаю число 6. Моя учебная цель — изучить число 6: как оно пишется, где находится на числовом отрезке, как его сравнивать с другими числами и из каких чисел оно состоит.

в)

Это план изучения нового числа 6. Выполним его по пунктам.

1. Запись цифры 6.
Цифра 6 пишется одним непрерывным движением. Начинаем писать немного ниже верхнего правого угла клетки, ведем плавную линию влево и вниз, закругляя ее к нижней стороне клетки, а затем замыкаем в небольшой овал внизу.

2. Место числа 6 на числовом отрезке.
Число 6 — это натуральное число, которое следует за числом 5 и предшествует числу 7. На числовом отрезке оно располагается на одну единицу правее числа 5. Порядок чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

3. Сравнение чисел в пределах шести.
Число 6 больше всех чисел, которые стоят перед ним на числовом отрезке, и меньше всех, что стоят после.
$6 > 5$, $6 > 4$, $6 > 3$, $6 > 2$, $6 > 1$, $6 > 0$
$5 < 6$, $4 < 6$, $3 < 6$, $2 < 6$, $1 < 6$, $0 < 6$

4. Состав числа 6.
Состав числа — это пары чисел, которые в сумме дают это число. Изучим, из каких двух чисел можно составить число 6:
$6 = 1 + 5$
$6 = 2 + 4$
$6 = 3 + 3$
$6 = 4 + 2$
$6 = 5 + 1$
Также можно использовать 0: $6 = 6 + 0$.

Ответ: Мы изучили число 6 по плану: научились его писать, определили его место на числовом отрезке (справа от 5), сравнили его с другими числами (6 больше 5, 4, 3, 2, 1, 0) и узнали его состав (пары чисел, дающие в сумме 6, например, 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3).

1 а) Подбери выражения и проведи линии.

$2 + 3$

$5$

$1 + 4$

$5 + 1$

б) Запиши число $5 + 1$ с помощью точек и с помощью цифры, затем отметь его на числовом отрезке.

1 2 3 4 5

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой учебную цель.

в) Изучи число 6 по плану:

1. Запись цифры 6.

2. Место числа 6 на числовом отрезке.

3. Сравнение чисел в пределах шести.

4. Состав числа 6.

2 Пользуясь образцом, дорисуй пропущенные опорные точки и запиши цифру 6.

6 6 6 6

456 456

16 26 36 16 26 36

Дорисуй пропущенные опорные точки

Для правильного написания цифры 6 необходимо сначала расставить все опорные точки, как показано на образце. Образец (второй квадрат слева) содержит 7 опорных точек, которые помогают сформировать правильный наклон и изгибы цифры. В следующих квадратах некоторые из этих точек пропущены. Их нужно дорисовать.

• В третьем квадрате (первый с пропущенными точками) не хватает одной точки. Её следует нарисовать в левой верхней четверти клетки, на траектории дуги, идущей от самой верхней точки вниз и влево.
• В четвертом квадрате не хватает двух точек:
  1. Первая точка, как и в предыдущем случае, — в левой верхней четверти.
  2. Вторая точка — в самой нижней части овала цифры 6, немного левее центральной вертикальной линии.
• В пятом (последнем) квадрате не хватает трех точек:
  1. Одна точка в левой верхней четверти.
  2. Одна точка в самой нижней части овала.
  3. Одна точка на левой стороне овала, на уровне чуть ниже центральной горизонтальной линии.

Когда все точки будут на своих местах, их можно соединить плавной линией, следуя образцу, чтобы получилась аккуратная цифра 6.

Ответ: Необходимо дорисовать недостающие опорные точки в каждом из трех правых квадратов, чтобы их расположение полностью совпадало с образцом.

Запиши цифру 6

В нижней части задания находятся строки для каллиграфической практики. Здесь нужно продолжить писать числа по заданному образцу в пустых клетках.

• Вторая строка: Задан ряд чисел "4 5 6". После образца для обводки необходимо продолжить эту последовательность, написав в следующих свободных клетках "4 5 6".
• Третья строка: Задан ряд чисел "16 26 36". По аналогии с предыдущей строкой, нужно продолжить последовательность, написав в пустых клетках "16 26 36".

Основное внимание при выполнении этого задания следует уделить правильному и красивому написанию цифры 6.

Ответ: В пустых клетках на второй строке нужно написать "4 5 6", а на третьей строке — "16 26 36".

2 Пользуясь образцом, дорисуй пропущенные опорные точки и запиши цифру 6.

6 6 6 6

4 5 6 4 5 6

16 26 36 16 26 36

3 Отметь на схеме, что известно и что нужно узнать. Выполни действия и ответь на вопросы.

$8 - 5 = ?$

$9 - 7 = ?$

$9 - 4 = ?$

$6 - 4 = ?$

а) На сколько 5 меньше, чем 8?

Чтобы найти разницу между двумя числами, нужно из большего числа вычесть меньшее. В данном случае из 8 вычитаем 5.

Решение: $8 - 5 = 3$

Ответ: 5 меньше, чем 8, на 3.

б) На сколько 9 больше, чем 7?

Чтобы определить, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Здесь из 9 вычитаем 7.

Решение: $9 - 7 = 2$

Ответ: 9 больше, чем 7, на 2.

в) На сколько 4 меньше, чем 9?

Чтобы узнать, на сколько 4 меньше 9, нужно из 9 вычесть 4.

Решение: $9 - 4 = 5$

Ответ: 4 меньше, чем 9, на 5.

г) На сколько 6 больше, чем 4?

Чтобы найти, на сколько 6 больше 4, нужно из 6 вычесть 4.

Решение: $6 - 4 = 2$

Ответ: 6 больше, чем 4, на 2.

3 Отметь на схеме, что известно и что нужно узнать. Выполни действия и ответь на вопросы:

а) На сколько 5 меньше, чем 8?

б) На сколько 9 больше, чем 7?

в) На сколько 4 меньше, чем 9?

г) На сколько 6 больше, чем 4?

4 В кувшине 7 стаканов молока, а в банке – 5 стаканов. На сколько стаканов молока в кувшине больше, чем в банке?

К.

Б.

Задача

Ответ:

Задача

Чтобы узнать, на сколько стаканов молока в кувшине больше, чем в банке, необходимо найти разницу между этими двумя значениями. Для этого нужно из количества стаканов в кувшине вычесть количество стаканов в банке.

Количество молока в кувшине: 7 стаканов.

Количество молока в банке: 5 стаканов.

Выполним вычитание:

$7 - 5 = 2$ (стакана)

Ответ: в кувшине на 2 стакана молока больше, чем в банке.

4 В кувшине 7 стаканов молока, а в банке – 5 стаканов. На сколько стаканов молока в кувшине больше, чем в банке?

К.

Б.

Задача

Ответ:

5 Коля забросил мяч в кольцо 6 раз, а Максим - 8 раз. На сколько раз меньше попал в кольцо Коля, чем Максим?

К.

М.

Задача

Ответ:

5) Чтобы определить, на сколько раз меньше Коля попал в кольцо по сравнению с Максимом, нужно найти разницу между количеством их попаданий. Для этого из большего числа (попадания Максима) вычтем меньшее число (попадания Коли).
Количество попаданий Максима — 8.
Количество попаданий Коли — 6.
Выполним вычитание:
$8 - 6 = 2$ (раза)
Таким образом, Коля попал в кольцо на 2 раза меньше, чем Максим.
Ответ: на 2 раза.

5 Коля забросил мяч в кольцо 6 раз, а Максим – 8 раз. На сколько раз меньше попал в кольцо Коля, чем Максим?

(6)* 8 шариков разложили в коробки по 3 шарика в каждую.

Сколько получилось полных коробок и сколько шариков ещё осталось? Нарисуй их.

[ ] коробки, [ ] шарика

Для решения этой задачи необходимо выполнить деление с остатком. Мы должны разделить общее количество шариков (8) на количество шариков, которое помещается в одну коробку (3).

1. Находим количество полных коробок.

Для этого разделим 8 на 3. Найдем, какое максимальное количество раз по 3 шарика можно взять из 8.

• 1 коробка: $1 \times 3 = 3$ шарика (осталось $8 - 3 = 5$)
• 2 коробки: $2 \times 3 = 6$ шариков (осталось $8 - 6 = 2$)
• 3 коробки: $3 \times 3 = 9$ шариков (не хватает, у нас всего 8)

Таким образом, мы можем заполнить 2 полные коробки. В них будет $2 \times 3 = 6$ шариков.

2. Находим количество оставшихся шариков.

Чтобы найти остаток, нужно из общего количества шариков вычесть то количество, которое мы разложили по полным коробкам:

$8 - 6 = 2$ шарика.

Итак, у нас получилось 2 полные коробки и 2 шарика в остатке.

3. Рисунок.

Нарисуем две полные коробки по 3 шарика и 2 оставшихся шарика.

Ответ: 2 коробки, 2 шарика.

6* 8 шариков разложили в коробки по 3 шарика в каждую. Сколько получилось полных коробок и сколько шариков ещё осталось? Нарисуй их.

коробки шарика

1 Назови и сравни рядом стоящие фигуры. Сколько признаков меняется? Нарисуй фигуру, которая может быть следующей.

а) Желтый треугольник, синий треугольник, синий круг, красный квадрат.

б) Зеленый квадрат, красный круг, желтый треугольник, зеленый круг.

a)

Фигуры в данной последовательности можно описать тремя признаками: форма (треугольник, круг, квадрат), цвет (желтый, синий, красный) и размер (маленький и большой).

Сравним первую фигуру (маленький желтый треугольник) со второй (большой синий треугольник). У них одинаковая форма, но изменились цвет и размер. Таким образом, изменилось два признака.

Сравним вторую фигуру (большой синий треугольник) с третьей (большой синий круг). У них одинаковые цвет и размер, но изменилась форма. Изменился один признак.

Сравним третью фигуру (большой синий круг) с четвертой (большой красный квадрат). У них одинаковый размер, но изменились цвет и форма. Снова изменилось два признака.

Мы видим закономерность в количестве изменений: 2, 1, 2. Следовательно, при переходе к следующей фигуре должен измениться снова один признак. Последняя фигура — большой красный квадрат. Чтобы изменить один признак, можно:
1. Изменить размер на маленький (получится маленький красный квадрат).
2. Изменить цвет на синий или желтый (получится большой синий квадрат или большой желтый квадрат).
3. Изменить форму на круг или треугольник (получится большой красный круг или большой красный треугольник).

Любой из этих вариантов будет правильным.

Ответ: Следующей может быть фигура, у которой изменился один признак, например, маленький красный квадрат.

б)

В этой последовательности у фигур меняются два признака: форма (квадрат, круг, треугольник) и цвет (зеленый, красный, желтый). Размер у всех фигур одинаковый.

Сравнивая каждую пару соседних фигур, мы видим, что при каждом шаге меняются оба признака — и цвет, и форма.

Чтобы определить следующую фигуру, проследим за изменением каждого признака отдельно:
Цвет: Зеленый → Красный → Желтый → Зеленый. Цвета циклически повторяются. После зеленого в этом цикле идет красный.
Форма: Квадрат → Круг → Треугольник → Круг. Вероятная закономерность: последовательность "квадрат, круг, треугольник", а затем она повторяется в обратном порядке. После "круг" в этой обратной последовательности идет "квадрат".

Соединив выводы, получаем, что следующая фигура должна быть красным квадратом. Проверим: у последней фигуры (зеленый круг) и предполагаемой следующей (красный квадрат) действительно меняются и цвет, и форма, что соответствует общему правилу.

Ответ: Следующей фигурой будет красный квадрат.

1 Назови и сравни рядом стоящие фигуры. Сколько признаков меняется? Нарисуй фигуру, которая может быть следующей.

а) Желтый треугольник, Синий треугольник, Синий круг, Красный квадрат

б) Зеленый квадрат, Красный круг, Желтый треугольник, Зеленый круг

2 Продолжи ряд на 3 числа.

a) 10, 12, 14,

б) 90, 80, 70,

в) 48, 58, 68,

г) 16, 26, 36,

а) В данном ряду 10, 12, 14, ... мы видим, что каждое последующее число больше предыдущего. Чтобы найти закономерность, вычтем из каждого последующего числа предыдущее:
$12 - 10 = 2$
$14 - 12 = 2$
Закономерность заключается в прибавлении числа 2 к каждому предыдущему числу. Продолжим ряд, прибавляя 2:
$14 + 2 = 16$
$16 + 2 = 18$
$18 + 2 = 20$
Таким образом, следующие три числа в ряду: 16, 18, 20.
Ответ: 16, 18, 20.

б) В ряду 90, 80, 70, ... каждое последующее число меньше предыдущего. Найдем разницу между соседними числами:
$90 - 80 = 10$
$80 - 70 = 10$
Закономерность заключается в вычитании числа 10 из каждого предыдущего числа. Продолжим ряд, вычитая 10:
$70 - 10 = 60$
$60 - 10 = 50$
$50 - 10 = 40$
Таким образом, следующие три числа в ряду: 60, 50, 40.
Ответ: 60, 50, 40.

в) В ряду 48, 58, 68, ... каждое последующее число больше предыдущего. Найдем разницу между соседними числами:
$58 - 48 = 10$
$68 - 58 = 10$
Закономерность заключается в прибавлении числа 10 к каждому предыдущему числу. Продолжим ряд, прибавляя 10:
$68 + 10 = 78$
$78 + 10 = 88$
$88 + 10 = 98$
Таким образом, следующие три числа в ряду: 78, 88, 98.
Ответ: 78, 88, 98.

г) В ряду 16, 26, 36, ... каждое последующее число больше предыдущего. Найдем разницу между соседними числами:
$26 - 16 = 10$
$36 - 26 = 10$
Закономерность заключается в прибавлении числа 10 к каждому предыдущему числу. Продолжим ряд, прибавляя 10:
$36 + 10 = 46$
$46 + 10 = 56$
$56 + 10 = 66$
Таким образом, следующие три числа в ряду: 46, 56, 66.
Ответ: 46, 56, 66.

2 Продолжи ряд на 3 числа.

а) 10, 12, 14, , ,

б) 90, 80, 70, , ,

в) 48, 58, 68, , ,

г) 16, 26, 36, , ,

3 Какие арифметические действия ты знаешь? Назови знаки и компоненты действий. Проведи линии.

ДЕЙСТВИЕ

сложение

вычитание

КОМПОНЕНТЫ ДЕЙСТВИЙ

вычитаемое

слагаемое

сумма

уменьшаемое

разность

ЗНАКИ

минус

плюс

Давайте разберем арифметические действия, их компоненты и знаки на основе предложенных слов.

ДЕЙСТВИЕ

Это название математической операции, которую мы выполняем. Из списка к этой категории относятся:

• сложение
• вычитание

Ответ: Арифметические действия – это сложение и вычитание.

КОМПОНЕНТЫ ДЕЙСТВИЙ

Это названия чисел, участвующих в операции, и название результата.

В сложении:

• Числа, которые складывают, называются слагаемыми.
• Результат сложения называется сумма.

Формула сложения: $\underbrace{a}_{\text{слагаемое}} + \underbrace{b}_{\text{слагаемое}} = \underbrace{c}_{\text{сумма}}$

В вычитании:

• Число, из которого вычитают, называется уменьшаемое.
• Число, которое вычитают, называется вычитаемое.
• Результат вычитания называется разность.

Формула вычитания: $\underbrace{a}_{\text{уменьшаемое}} - \underbrace{b}_{\text{вычитаемое}} = \underbrace{c}_{\text{разность}}$

Ответ: Компоненты действий – это слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность.

ЗНАКИ

Это символы, которые используются для обозначения действий.

• плюс (обозначается символом $ + $)
• минус (обозначается символом $ - $)

Ответ: Знаки действий – это плюс и минус.

3 Какие арифметические действия ты знаешь? Назови знаки и компоненты действий. Проведи линии.

ДЕЙСТВИЕ

сложение

вычитание

КОМПОНЕНТЫ ДЕЙСТВИЙ

вычитаемое

слагаемое

сумма

уменьшаемое

разность

ЗНАКИ

минус

плюс

4 Укажи для каждого случая признак разбиения и проведи линии. Составь 4 равенства.

$1 + 6 = \text{[]}$

$\text{[] + [] = []}$

$\text{[] - [] = []}$

$\text{[] - [] = []}$

$2 + 5 = \text{[]}$

$\text{[] + [] = []}$

$\text{[] - [] = []}$

$\text{[] - [] = []}$

$3 + 4 = \text{[]}$

$\text{[] + [] = []}$

$\text{[] - [] = []}$

$\text{[] - [] = []}$

В этой задаче нужно для каждого из трех случаев определить, по какому признаку можно разделить все фигуры на две группы так, чтобы их количество соответствовало числам в первом равенстве. Всего фигур 7. На основе первого равенства нужно составить еще три.

Первый случай

Признак разбиения: по размеру.

Все фигуры делятся на две группы: одна большая фигура (большой синий круг) и шесть маленьких фигур (три маленьких синих круга, один оранжевый круг и два оранжевых квадрата). Линия должна отделять большую фигуру от остальных.

На основе этого составляем равенства:

$1 + 6 = 7$

$6 + 1 = 7$

$7 - 1 = 6$

$7 - 6 = 1$

Ответ: Признак разбиения - по размеру. Равенства: $1 + 6 = 7$, $6 + 1 = 7$, $7 - 1 = 6$, $7 - 6 = 1$.

Второй случай

Признак разбиения: по форме.

Все фигуры делятся на две группы: пять кругов (один большой синий, три маленьких синих, один оранжевый) и два квадрата (оба оранжевые). Линия должна отделять круги от квадратов.

На основе этого составляем равенства:

$2 + 5 = 7$

$5 + 2 = 7$

$7 - 2 = 5$

$7 - 5 = 2$

Ответ: Признак разбиения - по форме. Равенства: $2 + 5 = 7$, $5 + 2 = 7$, $7 - 2 = 5$, $7 - 5 = 2$.

Третий случай

Признак разбиения: по цвету.

Все фигуры делятся на две группы: четыре фигуры синего цвета (один большой круг и три маленьких) и три фигуры оранжевого цвета (один маленький круг и два квадрата). Линия должна отделять синие фигуры от оранжевых.

На основе этого составляем равенства:

$3 + 4 = 7$

$4 + 3 = 7$

$7 - 3 = 4$

$7 - 4 = 3$

Ответ: Признак разбиения - по цвету. Равенства: $3 + 4 = 7$, $4 + 3 = 7$, $7 - 3 = 4$, $7 - 4 = 3$.

4 Укажи для каждого случая признак разбиения и проведи линии. Составь 4 равенства.

$1 + 6 = $

$ + = $

$ - = $

$ - = $

$2 + 5 = $

$ + = $

$ - = $

$ - = $

$3 + 4 = $

$ + = $

$ - = $

$ - = $