Страница 36, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Заполни пропуски. Покажи «ниточками», как связаны в каждой строке буквы и цифры.

$T + \Pi = \Phi$ $2 + 1 = \square$

$\Pi + T = \square$ $1 + 2 = \square$

$\Phi - T = \square$ $3 - \square = \square$

$\Phi - \square = \square$ $3 - \square = \square$

2. Заполни пропуски.

$1 + \square = 2$ $2 + \square = 3$ $\square - 1 = 2$ $3 - \square = 1$

1. Заполни пропуски. Покажи «ниточками», как связаны в каждой строке буквы и цифры.

Для решения этого задания сначала определим, каким числам соответствуют буквы, посчитав количество фигур на рисунке.

• В круге с буквой Т находятся 2 фигуры (два треугольника), следовательно, $Т = 2$.
• В круге с буквой П находится 1 фигура (один прямоугольник), следовательно, $П = 1$.
• Буква Ф обозначает общее количество фигур в обоих кругах (целое), то есть $Ф = Т + П = 2 + 1 = 3$.

Теперь, используя эти значения, заполним пропуски. Каждая строка с буквенным выражением связана со строкой с числовым выражением.

Первая строка (дана в условии):
$Т + П = Ф$
$2 + 1 = 3$

Вторая строка. Сложение от перемены мест слагаемых не меняется:
$П + Т = Ф$
$1 + 2 = 3$

Третья строка. Если из целого вычесть одну часть, получится другая часть:
$Ф - Т = П$
$3 - 2 = 1$

Четвертая строка. Аналогично предыдущей строке:
$Ф - П = Т$
$3 - 1 = 2$

Ответ:
$2 + 1 = 3$
$П + Т = Ф$, $1 + 2 = 3$
$Ф - Т = П$, $3 - 2 = 1$
$Ф - П = Т$, $3 - 1 = 2$

2. Заполни пропуски.

Для заполнения пропусков в этих примерах необходимо найти неизвестные компоненты действий (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое).

$1 + 1 = 2$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $2 - 1 = 1$.

$2 + 1 = 3$
Аналогично, находим неизвестное слагаемое: $3 - 2 = 1$.

$3 - 1 = 2$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $2 + 1 = 3$.

$3 - 2 = 1$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $3 - 1 = 2$.

Ответ:
$1 + 1 = 2$
$2 + 1 = 3$
$3 - 1 = 2$
$3 - 2 = 1$

1. Заполни пропуски. Покажи «ниточками», как связаны в каждой строке буквы и цифры.

$T + \Pi = \Phi$ $2 + 1 = \Box$

$\Pi + T = \Box$ $1 + 2 = \Box$

$\Phi - T = \Box$ $3 - \Box = \Box$

$\Phi - \Box = \Box$ $3 - \Box = \Box$

2. Заполни пропуски.

$1 + \Box = 2$ $2 + \Box = 3$ $\Box - 1 = 2$ $3 - \Box = 1$

2 1. Заполни пропуски. Покажи «ниточками», как связаны в каждой строке буквы и цифры.

$Ж + C = K$

$1 + 2 = \square$

$C + Ж = \square$

$2 + 1 = \square$

$K - Ж = \square$

$3 - \square = \square$

$K - \square = \square$

$3 - \square = \square$

2. Заполни пропуски.

$\square + 1 = 3$

$\square + 1 = 2$

$3 - \square = 2$

$\square - 2 = 1$

В этом задании буквы обозначают количество кружков определенного цвета или их общее количество. Сначала определим числовое значение для каждой буквы, посмотрев на рисунок слева:

• Буква Ж (жёлтый) соответствует одному жёлтому кружку. Значит, Ж = 1.

• Буква С (синий) соответствует двум синим кружкам. Значит, С = 2.

• Буква К (комбинация) обозначает все кружки вместе. Это сумма жёлтых и синих кружков: $1 + 2 = 3$. Значит, К = 3.

Теперь, зная значения букв (Ж=1, С=2, К=3), можно заполнить пропуски в примерах. В каждой строке буквенное выражение связано с числовым.

• Первая строка: Ж + С = К соответствует $1 + 2 = 3$.

• Вторая строка: С + Ж = ? Это переместительный закон сложения, сумма не меняется: С + Ж = К. Числовой пример: $2 + 1 = 3$.

• Третья строка: К - Ж = ? Чтобы найти результат, нужно из общего количества (К=3) вычесть количество жёлтых кружков (Ж=1). Останется количество синих: К - Ж = С. Числовой пример: $3 - 1 = 2$.

• Четвертая строка: К - ? = ? Здесь нужно из общего количества (К=3) вычесть количество синих кружков (С=2). Останется количество жёлтых: К - С = Ж. Числовой пример: $3 - 2 = 1$.

Ответ:
Ж + С = К → $1 + 2 = 3$
С + Ж = К → $2 + 1 = 3$
К - Ж = С → $3 - 1 = 2$
К - С = Ж → $3 - 2 = 1$

В этом задании нужно найти неизвестные числа в равенствах.

• ? + 1 = 3
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (3) вычесть известное слагаемое (1).
$3 - 1 = 2$.

• ? + 1 = 2
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (2) вычесть известное слагаемое (1).
$2 - 1 = 1$.

• 3 - ? = 2
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (3) вычесть разность (2).
$3 - 2 = 1$.

• ? - 2 = 1
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (1) прибавить вычитаемое (2).
$1 + 2 = 3$.

Ответ:
$2 + 1 = 3$
$1 + 1 = 2$
$3 - 1 = 2$
$3 - 2 = 1$

2 1. Заполни пропуски. Покажи «ниточками», как связаны в каждой строке буквы и цифры.

$Ж + С = К$

$1 + 2 = \square$

$С + Ж = \square$

$2 + 1 = \square$

$К - Ж = \square$

$3 - \square = \square$

$К - \square = \square$

$3 - \square = \square$

2. Заполни пропуски.

$\square + 1 = 3$

$\square + 1 = 2$

$3 - \square = 2$

$\square - 2 = 1$

3 Найди закономерность и раскрась.

$3$ $1$ $2$ $3$ $1$ $2$ $3$ $2$ $1$ $2$ $1$ $3$ $3$ $3$ $1$

Чтобы решить эту задачу, необходимо найти правило, по которому раскрашены фигуры. Проанализируем уже раскрашенные фигуры на изображении:

- Треугольник с цифрой 1 — синий.
- Треугольник с цифрой 2 — розовый.
- Круг с цифрой 3 — желтый.
- Треугольник с цифрой 3 — тоже желтый.

Из последних двух примеров видно, что разные по форме фигуры (круг и треугольник), но с одинаковой цифрой 3 внутри, окрашены в один и тот же желтый цвет. Это позволяет сделать вывод, что цвет фигуры зависит только от цифры внутри нее, а не от формы.

Таким образом, установлена следующая закономерность:

- Все фигуры с цифрой 1 должны быть синего цвета.
- Все фигуры с цифрой 2 должны быть розового цвета.
- Все фигуры с цифрой 3 должны быть желтого цвета.

Используя это правило, раскрасим все остальные фигуры:

1. Фигуры с цифрой 1 (синий цвет):
Необходимо раскрасить в синий цвет квадрат с цифрой 1, круг с цифрой 1 и нижний треугольник с цифрой 1.

2. Фигуры с цифрой 2 (розовый цвет):
Необходимо раскрасить в розовый цвет квадрат с цифрой 2 и два круга с цифрой 2.

3. Фигуры с цифрой 3 (желтый цвет):
Необходимо раскрасить в желтый цвет два квадрата с цифрой 3 и нижний треугольник с цифрой 3.

Ответ: Закономерность заключается в том, что цвет фигуры определяется цифрой внутри неё: все фигуры с цифрой 1 – синие, с цифрой 2 – розовые, с цифрой 3 – желтые. Следуя этому правилу, нужно раскрасить все бесцветные фигуры в соответствующий их цифре цвет.

3 Найди закономерность и раскрась.

$3$ $1$ $2$ $3$ $1$ $2$ $3$ $2$ $1$ $3$ $1$ $2$ $3$ $3$ $1$

4* $3 - 2 + 1 + 1 - 1 - 1 + 2 - 1 + 1 = \Box$

4

Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить все математические операции сложения и вычитания в порядке их следования, то есть слева направо.

Выполним вычисления по шагам:

1. Сначала вычитаем 2 из 3: $3 - 2 = 1$.
2. К результату прибавляем 1: $1 + 1 = 2$.
3. Снова прибавляем 1: $2 + 1 = 3$.
4. Из полученного числа вычитаем 1: $3 - 1 = 2$.
5. И ещё раз вычитаем 1: $2 - 1 = 1$.
6. К результату прибавляем 2: $1 + 2 = 3$.
7. Снова вычитаем 1: $3 - 1 = 2$.
8. И в последнем действии прибавляем 1: $2 + 1 = 3$.

Также можно решить этот пример, сгруппировав положительные и отрицательные числа.

Сначала сложим все положительные числа: $3 + 1 + 1 + 2 + 1 = 8$.

Затем сложим все числа, которые вычитаются (отрицательные): $2 + 1 + 1 + 1 = 5$.

Теперь вычтем вторую сумму из первой: $8 - 5 = 3$.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 3

4* $3 - 2 + 1 + 1 - 1 - 1 + 2 - 1 + 1 = \text{ }$

1 Сравни числа с помощью составления пар. Что ты замечаешь?

$5$ [ ] $3$

$3$ [ ] $5$

$2$ [ ] $2$

Сравни числа с помощью составления пар.

Сначала сравним 5 зеленых квадратов и 3 оранжевых треугольника. Если мы будем составлять пары, соединяя один квадрат с одним треугольником, то мы сможем составить 3 пары. После этого все треугольники закончатся, а 2 зеленых квадрата останутся без пары. Это значит, что квадратов больше, чем треугольников. Следовательно, число 5 больше, чем число 3.
Ответ: $5 > 3$.

Теперь сравним 3 синих треугольника и 5 желтых кругов. Составим пары "треугольник-круг". Мы можем составить 3 такие пары. После этого все синие треугольники закончатся, а 2 желтых круга останутся без пары. Это значит, что треугольников меньше, чем кругов. Следовательно, число 3 меньше, чем число 5.
Ответ: $3 < 5$.

Наконец, сравним 2 синих овала и 2 зеленых прямоугольника. Составим пары "овал-прямоугольник". Мы можем составить 2 пары, и в обеих группах фигуры закончатся одновременно. Предметов без пары не осталось. Это значит, что количество фигур в группах одинаковое. Следовательно, число 2 равно числу 2.
Ответ: $2 = 2$.

Что ты замечаешь?
При сравнении двух групп предметов методом составления пар можно заметить, что больше то число, которое соответствует группе, где после составления пар остались "лишние" предметы. Если же предметы в обеих группах закончились одновременно и "лишних" не осталось, то числа равны.
Ответ: Больше то число, у которого при составлении пар остались "лишние" предметы. Если лишних предметов не осталось, то числа равны.

1 Сравни числа с помощью составления пар. Что ты замечаешь?

$5 \text{ } 3$

$3 \text{ } 5$

$2 \text{ } 2$

2 а) Сравни числа, используя рисунок. Сделай выводы.

$8 > 0$

$0 = 0$

$0 < 6$

б) Запиши свои выводы для числа a, не равного 0. Объясни их с помощью числового отрезка.

$a > 0$

$0 < a$

Проверь свои выводы по учебному пособию, с. 34 (эталон).

а) Сравниваем числа, основываясь на количестве точек на рисунках:

В первой паре чисел сравниваем 8 и 0. На картинке слева 8 точек, а на картинке справа нет точек (0). Следовательно, 8 больше 0.

$8 > 0$

Во второй паре сравниваем 0 и 0. Обе картинки пустые, что означает, что количество точек одинаково. Следовательно, числа равны.

$0 = 0$

В третьей паре сравниваем 0 и 6. На картинке слева нет точек (0), а на картинке справа 6 точек. Следовательно, 0 меньше 6.

$0 < 6$

Выводы:

1. Любое натуральное число (число, отличное от нуля) всегда больше нуля.

2. Нуль всегда меньше любого натурального числа.

3. Нуль равен самому себе.

Ответ: $8 > 0$; $0 = 0$; $0 < 6$.

б) Запишем выводы для числа $a$, которое не равно 0. Это означает, что $a$ — любое натуральное число.

Для сравнения $a$ и 0 посмотрим на числовой отрезок. На нем точка $a$ расположена правее точки 0. На числовом отрезке числа увеличиваются слева направо, поэтому число, расположенное правее, всегда больше числа, расположенного левее. Таким образом, $a$ больше 0.

$a > 0$

Для сравнения 0 и $a$ мы видим, что точка 0 расположена левее точки $a$. Следовательно, 0 меньше, чем $a$.

$0 < a$

Объяснение с помощью числового отрезка: Числовой отрезок показывает порядок чисел. Так как любое натуральное число $a$ (не равное 0) находится на отрезке правее нуля, то $a$ всегда больше 0, а 0 всегда меньше $a$.

Ответ: $a > 0$; $0 < a$.

2 a) Сравни числа, используя рисунок. Сделай выводы.

$8 \square 0 \quad 0 \square 0 \quad 0 \square 6$

б) Запиши свои выводы для числа а, не равного 0. Объясни их с помощью числового отрезка.

$a \square 0 \quad 0 \square a$

0 1 a

Проверь свои выводы по учебнику, с. 34 (эталон).

3 Поставь в пустые клетки подходящее количество точек.

Слева: 1 точка, 2 точки, 3 точки. В центре: $<$. Справа: пустые клетки.

Слева: 1 точка, 2 точки, 3 точки. В центре: $=$. Справа: пустые клетки.

Слева: 1 точка, 2 точки, 3 точки. В центре: $>$. Справа: пустые клетки.

В каких случаях возможны различные варианты решения?

Первый случай (знак <)

Сначала посчитаем общее количество точек в левом столбце. В ячейках находятся 1, 2 и 3 точки. Их сумма равна $1 + 2 + 3 = 6$. Знак «<» означает, что количество точек в левом столбце должно быть меньше, чем количество точек в правом. Следовательно, в пустых ячейках справа нужно разместить в сумме больше 6 точек. Например, можно разместить 7 точек. Один из возможных вариантов распределения 7 точек: 2 точки в верхней ячейке, 3 в средней и 2 в нижней. Проверим: $2 + 3 + 2 = 7$. Неравенство $6 < 7$ выполняется.

Ответ: В пустые клетки правого столбца можно поставить, например, 2, 3 и 2 точки (сверху вниз).

Второй случай (знак =)

Количество точек в левом столбце равно 6 ($1 + 2 + 3 = 6$). Знак «=» означает, что количество точек в левом и правом столбцах должно быть одинаковым. Следовательно, в пустых ячейках справа нужно разместить в сумме ровно 6 точек. Самое простое решение — повторить комбинацию точек из левого столбца: 1 точка в верхней ячейке, 2 в средней и 3 в нижней. Проверим: $1 + 2 + 3 = 6$. Равенство $6 = 6$ выполняется.

Ответ: В пустые клетки правого столбца нужно поставить 1, 2 и 3 точки (сверху вниз).

Третий случай (знак >)

Количество точек в левом столбце равно 6 ($1 + 2 + 3 = 6$). Знак «>» означает, что количество точек в левом столбце должно быть больше, чем количество точек в правом. Следовательно, в пустых ячейках справа нужно разместить в сумме меньше 6 точек. Например, можно разместить 5 точек. Один из возможных вариантов распределения 5 точек: 1 точка в верхней ячейке, 2 в средней и 2 в нижней. Проверим: $1 + 2 + 2 = 5$. Неравенство $6 > 5$ выполняется.

Ответ: В пустые клетки правого столбца можно поставить, например, 1, 2 и 2 точки (сверху вниз).

В каких случаях возможны различные варианты решения?

Различные варианты решения существуют тогда, когда есть несколько способов расставить точки так, чтобы условие выполнялось. Рассмотрим каждый случай. В первом случае (со знаком «<») сумма точек справа должна быть больше 6. Это может быть 7, 8, 9 и так далее. Каждую из этих сумм можно получить разными способами (например, сумму 7 можно получить как $2+3+2$ или $1+3+3$). Следовательно, здесь множество решений. Во втором случае (со знаком «=») сумма точек справа должна быть ровно 6. Эту сумму также можно получить разными способами (например, $1+2+3$ или $2+2+2$). Значит, и здесь возможны различные варианты. В третьем случае (со знаком «>») сумма точек справа должна быть меньше 6. Это может быть 0, 1, 2, 3, 4 или 5. Большинство из этих сумм можно составить разными комбинациями точек. Следовательно, здесь тоже множество решений.

Ответ: Различные варианты решения возможны во всех трех случаях.

3 Поставь в пустые клетки подходящее количество точек.

$6 < ?$

$6 = ?$

$6 > ?$

В каких случаях возможны различные варианты решения?

1 а) Вырази в десятках и единицах.

$\triangle \cdot = \boxed{ } \text{ д} \boxed{ } \text{ е}$ $\begin{smallmatrix}\triangle\\\triangle\end{smallmatrix} \cdot \cdot = \boxed{ } \text{ д} \boxed{ } \text{ е}$ $\begin{smallmatrix}\triangle\triangle\\\triangle\triangle\end{smallmatrix} \cdot \cdot \cdot = \boxed{ } \text{ д} \boxed{ } \text{ е}$

б) Выполни действия.

$3 \text{ д} 5 \text{ е} + 1 \text{ д} 2 \text{ е} = \text{______}$

$4 \text{ д} 7 \text{ е} - 3 \text{ д} 5 \text{ е} = \text{______}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой учебную цель.

в) Построй графические модели и обоснуй ответ. Сделай вывод.

$3 \text{ д} 5 \text{ е} + 1 \text{ д} 2 \text{ е} = \text{______} = \boxed{ } \text{ д} \boxed{ } \text{ е}$

$4 \text{ д} 7 \text{ е} - 3 \text{ д} 5 \text{ е} = \text{______} = \boxed{ } \text{ д} \boxed{ } \text{ е}$

Проверь свой вывод по учебному пособию, с. 54 (эталон).

а)

В этой задаче треугольник (△) обозначает один десяток (д), а точка (•) — одну единицу (е). Чтобы выразить числа в десятках и единицах, нужно посчитать количество треугольников и точек.

△ •• = 1 д 2 е

△△△ ••••• = 3 д 5 е

△△△△ •••••• = 4 д 6 е

б)

Для выполнения действий с числами, представленными в десятках и единицах, необходимо складывать или вычитать одноименные разряды: десятки с десятками, а единицы с единицами.

При сложении $3 \text{ д } 5 \text{ е }$ и $1 \text{ д } 2 \text{ е }$ складываем десятки $(3+1)$ и единицы $(5+2)$:

$3 \text{ д } 5 \text{ е } + 1 \text{ д } 2 \text{ е } = (3+1) \text{ д } (5+2) \text{ е } = 4 \text{ д } 7 \text{ е }$

Ответ: 4 д 7 е.

При вычитании из $4 \text{ д } 7 \text{ е }$ числа $3 \text{ д } 5 \text{ е }$ вычитаем десятки $(4-3)$ и единицы $(7-5)$:

$4 \text{ д } 7 \text{ е } - 3 \text{ д } 5 \text{ е } = (4-3) \text{ д } (7-5) \text{ е } = 1 \text{ д } 2 \text{ е }$

Ответ: 1 д 2 е.

в)

Построим графические модели, где треугольник (△) — это десяток, а точка (•) — это единица.

Решение для $3 \text{ д } 5 \text{ е } + 1 \text{ д } 2 \text{ е }$:

Число 3 д 5 е изобразим как △△△ •••••.

Число 1 д 2 е изобразим как △ ••.

Чтобы сложить эти числа, объединим их графические модели: (△△△ •••••) + (△ ••).

В результате получаем 4 треугольника и 7 точек: △△△△ •••••••. Это соответствует 4 десяткам и 7 единицам.

Ответ: 4 д 7 е.

Решение для $4 \text{ д } 7 \text{ е } - 3 \text{ д } 5 \text{ е }$:

Число 4 д 7 е изобразим как △△△△ •••••••.

Чтобы вычесть 3 д 5 е, уберем из этой модели 3 треугольника и 5 точек.

Забираем 3 треугольника из 4, остается 1: △. Забираем 5 точек из 7, остается 2: ••.

В результате остается 1 треугольник и 2 точки: △ ••. Это соответствует 1 десятку и 2 единицам.

Ответ: 1 д 2 е.

Вывод: Сложение и вычитание чисел, состоящих из десятков и единиц, выполняется поразрядно. Десятки складываются с десятками (или вычитаются из десятков), а единицы складываются с единицами (или вычитаются из единиц).

1 а) Вырази в десятках и единицах.

$\triangle \cdot = \square \text{д} \square \text{е}$ $\triangle \triangle \cdot \cdot \cdot = \square \text{д} \square \text{е}$ $\triangle \triangle \triangle \triangle \cdot \cdot \cdot \cdot = \square \text{д} \square \text{е}$

б) Выполни действия.

$3 \text{д} 5 \text{е} + 1 \text{д} 2 \text{е} = \text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}$ $4 \text{д} 7 \text{е} - 3 \text{д} 5 \text{е} = \text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой учебную цель.

в) Построй графические модели и обоснуй ответ. Сделай вывод.

$3 \text{д} 5 \text{е} + 1 \text{д} 2 \text{е} = \text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_} = \square \text{д} \square \text{е}$

$4 \text{д} 7 \text{е} - 3 \text{д} 5 \text{е} = \text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_} = \square \text{д} \square \text{е}$

Проверь свой вывод по учебнику, с. 54 (эталон).

2 Допиши и дорисуй.

$\triangle \cdot + \triangle \triangle \vdots = \underline{\hspace{1.5cm}}$$\square \text{д} \square \text{е} + \square \text{д} \square \text{е} = \square \text{д} \square \text{е}$

$\triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \cdot - \triangle \triangle \triangle \triangle = \underline{\hspace{1.5cm}}$$\square \text{д} \square \text{е} - \square \text{д} \square \text{е} = \square \text{д} \square \text{е}$

В первом примере необходимо выполнить сложение. В данной задаче треугольник (▲) обозначает десяток (д), а точка (●) — единицу (е).
Первое слагаемое представлено как ▲ ●, что соответствует 1 десятку и 1 единице, или числу 11.
Второе слагаемое — ▲▲ и три точки, что соответствует 2 десяткам и 3 единицам, или числу 23.
Выполняем сложение: $11 + 23 = 34$.
Результат, число 34, состоит из 3 десятков и 4 единиц. Это записывается как 3 д 4 е и изображается в виде 3 треугольников и 4 точек (▲▲▲ ●●●●).
Ответ: ▲ ● + ▲▲ ●●● = ▲▲▲ ●●●● 1 д 1 е + 2 д 3 е = 3 д 4 е

Во втором примере необходимо выполнить вычитание.
Уменьшаемое — ▲▲▲▲▲ ●, что соответствует 5 десяткам и 1 единице, или числу 51.
Вычитаемое — ▲▲▲▲, что соответствует 4 десяткам и 0 единиц, или числу 40.
Выполняем вычитание: $51 - 40 = 11$.
Результат, число 11, состоит из 1 десятка и 1 единицы. Это записывается как 1 д 1 е и изображается в виде 1 треугольника и 1 точки (▲ ●).
Ответ: ▲▲▲▲▲ ● – ▲▲▲▲ = ▲ ● 5 д 1 е – 4 д 0 е = 1 д 1 е

2 Допиши и дорисуй.

$\triangle \cdot + \triangle\triangle \vdots = \underline{\hspace{2cm}}$ $\boxed{\quad}\text{д}\boxed{\quad}\text{е} + \boxed{\quad}\text{д}\boxed{\quad}\text{е} = \boxed{\quad}\text{д}\boxed{\quad}\text{е}$

$\substack{\triangle\triangle \\ \triangle\triangle} \genfrac{}{}{0pt}{}{\cdot}{\cdot} - \substack{\triangle\triangle \\ \triangle\triangle} \cdot = \underline{\hspace{2cm}}$ $\boxed{\quad}\text{д}\boxed{\quad}\text{е} - \boxed{\quad}\text{д}\boxed{\quad}\text{е} = \boxed{\quad}\text{д}\boxed{\quad}\text{е}$

3 Выполни действия.

$6 \text{д } 7 \text{е} - 4 \text{д } 2 \text{е} = \Box \text{д } \Box \text{е}$

$6 \text{д } 6 \text{е} - 3 \text{д} = \Box \text{д } \Box \text{е}$

$3 \text{д } 4 \text{е} + 5 \text{д } 1 \text{е} = \Box \text{д } \Box \text{е}$

$1 \text{д } 2 \text{е} + 5 \text{е} = \Box \text{д } \Box \text{е}$

6 д 7 е - 4 д 2 е = 2 д 5 е
Чтобы выполнить это действие, нужно отдельно вычесть единицы из единиц и десятки из десятков.
1. Вычитаем единицы: $7 \text{ е} - 2 \text{ е} = 5 \text{ е}$.
2. Вычитаем десятки: $6 \text{ д} - 4 \text{ д} = 2 \text{ д}$.
Совмещаем результат: 2 десятка и 5 единиц.
Ответ: 2 д 5 е.

6 д 6 е - 3 д = 3 д 6 е
В этом примере нужно вычесть десятки из десятков. Количество единиц при этом не меняется.
1. Вычитаем десятки: $6 \text{ д} - 3 \text{ д} = 3 \text{ д}$.
2. Единицы остаются прежними: 6 е.
Совмещаем результат: 3 десятка и 6 единиц.
Ответ: 3 д 6 е.

3 д 4 е + 5 д 1 е = 8 д 5 е
Чтобы выполнить это действие, нужно отдельно сложить единицы с единицами и десятки с десятками.
1. Складываем единицы: $4 \text{ е} + 1 \text{ е} = 5 \text{ е}$.
2. Складываем десятки: $3 \text{ д} + 5 \text{ д} = 8 \text{ д}$.
Совмещаем результат: 8 десятков и 5 единиц.
Ответ: 8 д 5 е.

1 д 2 е + 5 е = 1 д 7 е
В этом примере нужно сложить единицы. Количество десятков при этом не меняется.
1. Складываем единицы: $2 \text{ е} + 5 \text{ е} = 7 \text{ е}$.
2. Десятки остаются прежними: 1 д.
Совмещаем результат: 1 десяток и 7 единиц.
Ответ: 1 д 7 е.

3 Выполни действия.

$6 \text{ д } 7 \text{ е} - 4 \text{ д } 2 \text{ е} = \Box \text{ д } \Box \text{ е}$

$6 \text{ д } 6 \text{ е} - 3 \text{ д } = \Box \text{ д } \Box \text{ е}$

$3 \text{ д } 4 \text{ е} + 5 \text{ д } 1 \text{ е} = \Box \text{ д } \Box \text{ е}$

$1 \text{ д } 2 \text{ е} + 5 \text{ е} = \Box \text{ д } \Box \text{ е}$

4 Построй отрезок $MK = 1 \text{ дм } 4 \text{ см}$.

Для того чтобы построить отрезок МК, сначала необходимо перевести его длину в одну единицу измерения, например, в сантиметры. В одном дециметре содержится 10 сантиметров.

Соотношение между дециметрами и сантиметрами:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Теперь вычислим общую длину отрезка МК в сантиметрах:

$MK = 1 \text{ дм } 4 \text{ см} = 10 \text{ см} + 4 \text{ см} = 14 \text{ см}$

Таким образом, нам нужно построить отрезок длиной 14 сантиметров. Для этого следует выполнить следующие шаги:

1. Возьмите линейку и карандаш.
2. На листе бумаги поставьте точку и обозначьте ее буквой М. Это будет начало отрезка.
3. Приложите линейку к бумаге так, чтобы ее нулевая отметка (0 см) совпала с точкой М.
4. Найдите на шкале линейки отметку, соответствующую 14 сантиметрам.
5. Поставьте вторую точку напротив этой отметки и обозначьте ее буквой К.
6. Соедините точки М и К прямой линией, используя линейку как направляющую.

В результате этих действий будет построен отрезок МК необходимой длины.

Ответ:

Построен отрезок МК, длина которого составляет 14 см (что равно 1 дм 4 см). Ниже представлено его схематическое изображение.

4 Построй отрезок $\text{МК} = 1 \text{ дм } 4 \text{ см}$.

5 $4 \text{ дм } 8 \text{ см } - 2 \text{ дм } 6 \text{ см } = \Box \text{ дм } \Box \text{ см}$

$5 \text{ дм } 1 \text{ см } + 1 \text{ дм } 7 \text{ см } = \Box \text{ дм } \Box \text{ см}$

$7 \text{ дм } 9 \text{ см } - 4 \text{ см } = \Box \text{ дм } \Box \text{ см}$

$3 \text{ дм } 2 \text{ см } + 5 \text{ дм } = \Box \text{ дм } \Box \text{ см}$

4 дм 8 см – 2 дм 6 см

Для решения этого примера нужно отдельно выполнить вычитание для каждой единицы измерения: вычесть дециметры из дециметров и сантиметры из сантиметров.

1. Вычитаем дециметры: $4 \text{ дм} - 2 \text{ дм} = 2 \text{ дм}$.
2. Вычитаем сантиметры: $8 \text{ см} - 6 \text{ см} = 2 \text{ см}$.
3. Объединяем полученные значения: 2 дм 2 см.

Ответ: 2 дм 2 см

5 дм 1 см + 1 дм 7 см

Чтобы решить этот пример, нужно отдельно сложить дециметры с дециметрами и сантиметры с сантиметрами.

1. Складываем дециметры: $5 \text{ дм} + 1 \text{ дм} = 6 \text{ дм}$.
2. Складываем сантиметры: $1 \text{ см} + 7 \text{ см} = 8 \text{ см}$.
3. Объединяем полученные значения: 6 дм 8 см.

Ответ: 6 дм 8 см

7 дм 9 см – 4 см

В этом примере вычитаются только сантиметры. Количество дециметров остается неизменным, так как из них ничего не вычитается.

1. Дециметры остаются без изменений: 7 дм.
2. Вычитаем сантиметры: $9 \text{ см} - 4 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
3. Объединяем полученные значения: 7 дм 5 см.

Ответ: 7 дм 5 см

3 дм 2 см + 5 дм

В этом примере складываются только дециметры. Количество сантиметров остается неизменным, так как к ним ничего не прибавляется.

1. Складываем дециметры: $3 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 8 \text{ дм}$.
2. Сантиметры остаются без изменений: 2 см.
3. Объединяем полученные значения: 8 дм 2 см.

Ответ: 8 дм 2 см

5 $4 \text{ дм } 8 \text{ см } - 2 \text{ дм } 6 \text{ см } = \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см}$

$5 \text{ дм } 1 \text{ см } + 1 \text{ дм } 7 \text{ см } = \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см}$

$7 \text{ дм } 9 \text{ см } - 4 \text{ см } = \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см}$

$3 \text{ дм } 2 \text{ см } + 5 \text{ дм } = \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см}$

6 Найди число, которое на столько же меньше, чем 8, на сколько 4 больше, чем 1.

$8 - x = 4 - 1$

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1. Сначала найдём, на сколько число 4 больше, чем 1. Для этого из большего числа вычтем меньшее:

$4 - 1 = 3$

Это означает, что 4 больше 1 на 3.

2. Теперь найдём число, которое на столько же (то есть на 3) меньше, чем 8. Для этого из 8 вычтем 3:

$8 - 3 = 5$

Таким образом, искомое число — это 5. Проверим: 5 на 3 меньше, чем 8 ($8 - 5 = 3$), а 4 на 3 больше, чем 1 ($4 - 1 = 3$). Условие выполняется.

Ответ: 5

6 Найди число, которое на столько же меньше, чем 8, на сколько 4 больше, чем 1.