Номер 3, страница 44, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

3 Используя рисунок, дополни и запиши равенства. Подчеркни части и обведи целое. Сравни равенства каждого столбца. Что ты замечаешь?

$ \underline{T} + \underline{K} = \left(\Phi\right) $ $ \underline{2} + \underline{3} = \left(5\right) $
$ K + T = \square $ $ \square + \square = \square $
$ \Phi - T = \square $ $ 5 - 2 = \square $
$ \Phi - \square = \square $ $ \square - \square = \square $

На какие ещё части можно разбить эту группу фигур? Какие равенства получатся?

На рисунке показано целое (Ф) — это все фигуры. Целое состоит из двух частей: группы треугольников (Т) и группы квадратов (К).

Подсчитаем количество фигур в каждой группе:

Часть Т (треугольники) = $2$ фигуры.

Часть К (квадраты) = $3$ фигуры.

Целое Ф (все фигуры) = $2 + 3 = 5$ фигур.

Теперь дополним равенства, подставляя недостающие буквы и числа.

$Т + К = Ф$
$К + Т = Ф$
$Ф – Т = К$
$Ф – К = Т$

$2 + 3 = 5$
$3 + 2 = 5$
$5 – 2 = 3$
$5 – 3 = 2$

Ответ: Заполненные равенства выглядят так: $К + Т = Ф$, $Ф – Т = К$, $Ф – К = Т$ и $3 + 2 = 5$, $5 – 2 = 3$, $5 – 3 = 2$.

При сравнении равенств в столбцах можно заметить следующее:

1. Первые два равенства ($Т+К=Ф$ и $К+Т=Ф$, а также $2+3=5$ и $3+2=5$) показывают переместительное свойство сложения: от перемены мест слагаемых (частей) сумма (целое) не меняется.

2. Последние два равенства ($Ф-Т=К$ и $Ф-К=Т$, а также $5-2=3$ и $5-3=2$) показывают взаимосвязь сложения и вычитания: если из целого вычесть одну часть, то получится другая часть.

3. Все четыре равенства в каждом столбце состоят из одних и тех же компонентов (Т, К, Ф или 2, 3, 5), которые связаны между собой.

Ответ: От перестановки слагаемых сумма не меняется. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получится другое.

Эту группу фигур можно разбить на части по другому признаку — по цвету: на жёлтые и синие фигуры.

Обозначим новые части:

Ж – жёлтые фигуры. На рисунке $2$ жёлтых треугольника и $2$ жёлтых квадрата, всего $4$ жёлтые фигуры ($Ж = 4$).

С – синие фигуры. На рисунке $1$ синий квадрат ($С = 1$).

Целое Ф по-прежнему состоит из $5$ фигур.

С этими частями получатся следующие равенства:

$Ж + С = Ф \quad \rightarrow \quad 4 + 1 = 5$
$С + Ж = Ф \quad \rightarrow \quad 1 + 4 = 5$
$Ф – Ж = С \quad \rightarrow \quad 5 – 4 = 1$
$Ф – С = Ж \quad \rightarrow \quad 5 – 1 = 4$

Ответ: Группу фигур можно разбить на жёлтые (4 шт.) и синие (1 шт.). Получатся равенства: $4+1=5$, $1+4=5$, $5-4=1$, $5-1=4$.