Номер 6, страница 59, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

6 Сравни числа с помощью знаков $>, <, =$.

3 и 6

6 и 3

6 и 2

2 и 6

Обоснуй свой ответ, используя:

а) рисунок;

б) числовой отрезок.

Сравним числа в каждой паре и поставим между ними соответствующий знак: > (больше), < (меньше) или = (равно).

3 и 6: Число 3 стоит в числовом ряду раньше числа 6, значит, 3 меньше 6.
Ответ: $3 < 6$

6 и 3: Число 6 стоит в числовом ряду позже числа 3, значит, 6 больше 3.
Ответ: $6 > 3$

6 и 2: Число 6 стоит в числовом ряду позже числа 2, значит, 6 больше 2.
Ответ: $6 > 2$

2 и 6: Число 2 стоит в числовом ряду раньше числа 6, значит, 2 меньше 6.
Ответ: $2 < 6$

Теперь обоснуем эти ответы, используя рисунок и числовой отрезок.

а) рисунок

Чтобы сравнить два числа, можно изобразить их в виде набора предметов (например, кружков). У какого числа предметов окажется больше, то число и больше.

Сравнение 3 и 6:
Число 3: ● ● ● (три кружка)
Число 6: ● ● ● ● ● ● (шесть кружков)
Наглядно видно, что количество кружков для числа 6 больше, чем для числа 3. Это значит, что 6 больше 3, а 3 меньше 6.
Ответ: $6 > 3$ и $3 < 6$.

Сравнение 2 и 6:
Число 2: ★ ★ (две звёздочки)
Число 6: ★ ★ ★ ★ ★ ★ (шесть звёздочек)
Количество звёздочек для числа 6 больше, чем для числа 2. Это значит, что 6 больше 2, а 2 меньше 6.
Ответ: $6 > 2$ и $2 < 6$.

б) числовой отрезок

На числовом отрезке числа располагаются в порядке возрастания слева направо. Из двух чисел то, которое находится на отрезке правее, всегда больше. То, которое находится левее, — меньше.

Изобразим числовой отрезок и отметим на нём числа 2, 3 и 6:
0---1---2---3---4---5---6---7--->

Сравнение 3 и 6:
На отрезке число 3 расположено левее числа 6. Следовательно, 3 меньше 6. И наоборот, число 6 расположено правее числа 3, следовательно, 6 больше 3.
Ответ: $3 < 6$ и $6 > 3$.

Сравнение 2 и 6:
На отрезке число 2 расположено левее числа 6. Следовательно, 2 меньше 6. И наоборот, число 6 расположено правее числа 2, следовательно, 6 больше 2.
Ответ: $2 < 6$ и $6 > 2$.