Номер 1, страница 26, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

1 Проверь вычисления. Что ты замечаешь?

$8 - 1 = 7$
$8 - 2 = 6$
$8 - 3 = 5$
$8 - 4 = 4$
$8 - 5 = 3$
$8 - 6 = 2$
$8 - 7 = 1$

$3 - 2 = 1$
$4 - 2 = 2$
$5 - 2 = 3$
$6 - 2 = 4$
$7 - 2 = 5$
$8 - 2 = 6$
$9 - 2 = 7$

$4 - 1 = 3$
$4 - 2 = 2$
$4 - 3 = 1$

$9 - 6 = 3$
$8 - 6 = 2$
$7 - 6 = 1$

Как связаны между собой уменьшаемое и разность, вычитаемое и разность? Сделай вывод.

Связь между компонентами вычитания

При увеличении уменьшаемого разность тоже увеличивается, а при уменьшении – уменьшается.

$5 - 3$
$6 - 3$

$5 - 3 < 6 - 3$, так как $5 < 6$

При увеличении вычитаемого разность, наоборот, уменьшается, а при уменьшении – увеличивается.

$6 - 2$
$6 - 3$

$6 - 2 > 6 - 3$, так как $2 < 3$

Проверь вычисления. Что ты замечаешь?

Проверим вычисления в примерах, представленных в виде "домиков". В каждом домике есть центральный пример и столбики с похожими вычислениями.

Первый домик (слева):

Центральный пример: $8 - 4 = 4$. Верно.

Столбики слева и справа от центрального примера показывают состав числа 8. Если сложить числа в каждой строке, получится 8:

• $1 + 7 = 8$
• $2 + 6 = 8$
• $3 + 5 = 8$
• $5 + 3 = 8$
• $6 + 2 = 8$
• $7 + 1 = 8$

Второй домик (в центре слева):

Здесь вычитаемое постоянно и равно 2. Проверим вычисления в столбиках:

• $3 - 2 = 1$. Верно.
• $4 - 2 = 2$. Верно.
• $5 - 2 = 3$. Верно.
• $6 - 2 = 4$. Верно.
• $7 - 2 = 5$. Верно.
• $8 - 2 = 6$. Верно.
• $9 - 2 = 7$. Верно.

Я замечаю, что при постоянном вычитаемом (2), с увеличением уменьшаемого (с 3 до 9) увеличивается и разность (с 1 до 7).

Третий домик (в центре справа):

Здесь уменьшаемое постоянно и равно 4. Проверим вычисления:

• $4 - 3 = 1$. Верно.
• $4 - 2 = 2$. Верно.
• $4 - 1 = 3$. Верно.

Я замечаю, что при постоянном уменьшаемом (4), с уменьшением вычитаемого (с 3 до 1) разность увеличивается (с 1 до 3).

Четвертый домик (справа):

Здесь вычитаемое постоянно и равно 6. Проверим вычисления:

• $9 - 6 = 3$. Верно.
• $8 - 6 = 2$. Верно.
• $7 - 6 = 1$. Верно.

Я замечаю, что при постоянном вычитаемом (6), с уменьшением уменьшаемого (с 9 до 7) уменьшается и разность (с 3 до 1).

Ответ: Все вычисления верны. Я замечаю, что в примерах показана зависимость разности от изменения уменьшаемого или вычитаемого. Если вычитаемое постоянно, то разность изменяется так же, как и уменьшаемое (увеличивается или уменьшается вместе с ним). Если уменьшаемое постоянно, то разность изменяется в противоположную сторону от вычитаемого (увеличивается, когда вычитаемое уменьшается, и наоборот).

Как связаны между собой уменьшаемое и разность, вычитаемое и разность? Сделай вывод.

На основе проверенных вычислений можно сделать следующие выводы о связи между компонентами вычитания.

Связь между уменьшаемым и разностью:

Если вычитаемое не изменять, а изменять только уменьшаемое, то:

• При увеличении уменьшаемого разность тоже увеличивается. (Пример: $5-2=3$, а $6-2=4$. Уменьшаемое увеличилось на 1, и разность увеличилась на 1).
• При уменьшении уменьшаемого разность тоже уменьшается. (Пример: $9-6=3$, а $8-6=2$. Уменьшаемое уменьшилось на 1, и разность уменьшилась на 1).

Связь между вычитаемым и разностью:

Если уменьшаемое не изменять, а изменять только вычитаемое, то:

• При увеличении вычитаемого разность, наоборот, уменьшается. (Пример: $4-1=3$, а $4-2=2$. Вычитаемое увеличилось на 1, а разность уменьшилась на 1).
• При уменьшении вычитаемого разность, наоборот, увеличивается. (Пример: $4-3=1$, а $4-2=2$. Вычитаемое уменьшилось на 1, а разность увеличилась на 1).

Вывод:

Разность напрямую зависит от уменьшаемого: если уменьшаемое растет, то и разность растет; если уменьшаемое убывает, то и разность убывает. Разность обратно зависит от вычитаемого: если вычитаемое растет, то разность убывает; если вычитаемое убывает, то разность растет.

Ответ: При неизменном вычитаемом, увеличение уменьшаемого ведёт к увеличению разности, а уменьшение уменьшаемого — к уменьшению разности. При неизменном уменьшаемом, увеличение вычитаемого ведёт к уменьшению разности, а уменьшение вычитаемого — к увеличению разности.