Номер 3, страница 43, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

3 Сравни с помощью знаков $>$, $<$, $=$.

$И \square Д$

$Д - Г \square Д + В$

$А + Д \square Д + А$

$А \square Е$

$Г + В \square Г + Д$

$И - Е \square И - Г$

Для решения данных сравнений будем исходить из предположения, что каждая буква обозначает число, равное её порядковому номеру в русском алфавите. Примем следующие значения:

• А = 1
• В = 3
• Г = 4
• Д = 5
• Е = 6
• И = 10

Теперь выполним сравнения для каждого случая.

И ☐ Д

Подставим числовые значения для букв И и Д.

И = 10

Д = 5

Сравниваем полученные числа: $10 > 5$.

Следовательно, И > Д.

Ответ: И > Д

Д - Г ☐ Д + В

Подставим числовые значения в обе части выражения.

Левая часть: $Д - Г = 5 - 4 = 1$.

Правая часть: $Д + В = 5 + 3 = 8$.

Сравниваем результаты: $1 < 8$.

Таким образом, $Д - Г < Д + В$. Можно также отметить, что от одного и того же числа (Д) в одном случае отнимают, а в другом прибавляют положительное число, поэтому результат вычитания всегда будет меньше результата сложения.

Ответ: Д - Г < Д + В

А + Д ☐ Д + А

Это выражение является примером переместительного закона сложения, который гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$).

Проверим с нашими числами:

Левая часть: $А + Д = 1 + 5 = 6$.

Правая часть: $Д + А = 5 + 1 = 6$.

Результаты равны: $6 = 6$.

Ответ: А + Д = Д + А

А ☐ Е

Подставим числовые значения для букв А и Е.

А = 1

Е = 6

Сравниваем числа: $1 < 6$.

Следовательно, А < Е.

Ответ: А < Е

Г + В ☐ Г + Д

Подставим числовые значения в обе части.

Левая часть: $Г + В = 4 + 3 = 7$.

Правая часть: $Г + Д = 4 + 5 = 9$.

Сравниваем результаты: $7 < 9$.

Значит, $Г + В < Г + Д$. Это логично, так как к одному и тому же числу (Г) прибавляются разные числа, и поскольку $В < Д$ ($3 < 5$), то и первая сумма будет меньше второй.

Ответ: Г + В < Г + Д

И - Е ☐ И - Г

Подставим числовые значения.

Левая часть: $И - Е = 10 - 6 = 4$.

Правая часть: $И - Г = 10 - 4 = 6$.

Сравниваем полученные результаты: $4 < 6$.

Следовательно, $И - Е < И - Г$. Это объясняется тем, что из одного и того же числа (И) вычитаются разные числа. Чем больше вычитаемое, тем меньше разность. Поскольку $Е > Г$ ($6 > 4$), результат вычитания Е будет меньше, чем результат вычитания Г.

Ответ: И - Е < И - Г