Номер 10, страница 27 - гдз по математике 1 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 2. Вычитаемое. Разность - номер 10, страница 27.

Условие.

10. Юра задумал два числа. Когда он вычел из одного числа другое, то получил 8. Когда он сложил эти числа, то снова получил 8. Какие числа мог задумать Юра?

Юра задумал числа [ ] и [ ].

Решение.

Решение 2.

Пусть два числа, которые задумал Юра, это $x$ и $y$.

Из условия задачи мы можем составить два уравнения.

Первое уравнение, исходя из того, что разность чисел равна 8 (допустим, $x$ — большее число):

$x - y = 8$

Второе уравнение, исходя из того, что сумма этих же чисел равна 8:

$x + y = 8$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$ \begin{cases} x - y = 8 \\ x + y = 8 \end{cases} $

Сложим оба уравнения, чтобы найти значение $x$:

$(x - y) + (x + y) = 8 + 8$

$2x = 16$

$x = \frac{16}{2}$

$x = 8$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Используем второе уравнение:

$8 + y = 8$

$y = 8 - 8$

$y = 0$

Итак, задуманные числа — это 8 и 0.

Проведем проверку:

Разность: $8 - 0 = 8$. (Верно)

Сумма: $8 + 0 = 8$. (Верно)

Оба условия задачи выполнены.

Ответ: Юра задумал числа 8 и 0.