Номер 9, страница 76, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

*9. Дайте подробное описание опыта Франка и Герца.

*9. Дайте подробное описание опыта Франка и Герца.

Решение

Опыт Франка и Герца, проведенный в 1914 году, стал первым прямым экспериментальным доказательством существования дискретных (квантованных) уровней энергии в атомах, что было предсказано теорией Нильса Бора.

Цель опыта:

Экспериментально проверить, что атомы могут поглощать энергию не любыми порциями, а только строго определенными, то есть квантами.

Экспериментальная установка:

Установка представляет собой стеклянную колбу (триод), заполненную разреженными парами ртути (или другого вещества, например, неона). Внутри колбы находятся три электрода:

• Катод (К) — нить накала, которая при нагревании испускает электроны (явление термоэлектронной эмиссии).
• Сетка (С) — расположена на небольшом расстоянии от катода.
• Анод (А) или коллектор — находится сразу за сеткой.

На электроды подаются напряжения от источников питания:

• Между катодом и сеткой прикладывается ускоряющее напряжение $U_{уск}$, которое можно плавно изменять от нуля. Это напряжение ускоряет электроны, летящие от катода к сетке.
• Между сеткой и анодом подается небольшое задерживающее напряжение $U_{зад}$ (порядка 0,5 В). Оно создает тормозящее поле, которое могут преодолеть только достаточно быстрые электроны.
• К аноду подключается чувствительный амперметр (гальванометр) для измерения силы анодного тока $I_A$.

Ход опыта и результаты:

В ходе эксперимента плавно увеличивают ускоряющее напряжение $U_{уск}$ и регистрируют соответствующее значение анодного тока $I_A$. Зависимость $I_A$ от $U_{уск}$ имеет характерный вид:

1. При малых значениях $U_{уск}$ (для ртути — до 4,9 В) ток на аноде растет. Электроны, ускоренные полем, сталкиваются с атомами ртути упруго. Поскольку масса электрона ничтожно мала по сравнению с массой атома ртути ($m_e \ll M_{Hg}$), при упругом столкновении электрон практически не теряет свою кинетическую энергию. Он легко проходит через сетку, преодолевает задерживающее поле и достигает анода.
2. Когда ускоряющее напряжение достигает определенного критического значения (для паров ртути это $U_1 \approx 4.9 \text{ В}$), кинетическая энергия электрона $K=eU_{уск}$ становится достаточной для того, чтобы перевести атом ртути из основного энергетического состояния в первое возбужденное состояние. Происходит неупругое столкновение.
3. При неупругом столкновении электрон отдает свою энергию атому ртути. Потеряв почти всю кинетическую энергию, электрон больше не может преодолеть задерживающее поле $U_{зад}$ между сеткой и анодом. В результате он не достигает анода, и сила тока $I_A$ резко падает.
4. При дальнейшем увеличении $U_{уск}$ ток снова начинает расти, так как электроны, испытавшие неупругое столкновение, вновь ускоряются на оставшемся пути до сетки.
5. Процесс повторяется. Новые резкие спады тока наблюдаются при напряжениях, кратных первому критическому потенциалу: $U_2 \approx 2 \cdot 4.9 = 9.8 \text{ В}$, $U_3 \approx 3 \cdot 4.9 = 14.7 \text{ В}$ и так далее. Это объясняется тем, что при таких энергиях электрон может испытать два, три или более неупругих столкновений на своем пути к сетке.

Объяснение и выводы:

Периодические спады анодного тока однозначно свидетельствуют о том, что атомы ртути поглощают энергию от электронов не непрерывно, а дискретными порциями (квантами). Минимальная порция энергии, которую может поглотить атом ртути при столкновении, равна $E_1 = eU_1 \approx 4.9 \text{ эВ}$. Эта энергия соответствует переходу атома на первый возбужденный энергетический уровень.

Дополнительным подтверждением стало наблюдение свечения паров ртути. Атомы, перешедшие в возбужденное состояние, нестабильны и через короткое время (порядка $10^{-8}$ с) возвращаются в основное состояние, излучая при этом фотон с энергией, равной разности энергий уровней: $E_{фотона} = E_{возб} - E_{осн} = 4.9 \text{ эВ}$. Энергия фотона связана с длиной волны света $\lambda$ формулой $E = hc/\lambda$. Расчет для $E = 4.9 \text{ эВ}$ дает длину волны $\lambda \approx 253 \text{ нм}$, что соответствует ультрафиолетовому излучению. Именно такое излучение и было зафиксировано спектрометром, что полностью подтвердило гипотезу о квантовании энергии.

Таким образом, опыт Франка и Герца стал неопровержимым доказательством квантовой природы атома.

Ответ: Опыт Франка и Герца заключается в исследовании столкновений ускоренных электронов с атомами разреженного газа (например, ртути). В ходе опыта измеряется зависимость силы тока, достигающего анода, от ускоряющего напряжения. Наблюдаемые периодические спады тока при значениях напряжения, кратных определенной величине (4,9 В для ртути), доказывают, что атомы поглощают энергию не непрерывно, а дискретными порциями (квантами), что подтверждает существование у них стационарных энергетических уровней.