Задание 2, страница 191, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

Задание 2

Цель работы. Изучить по фотографии ядерную реакцию взаимодействия $\alpha$-частицы с атомом азота и определить продукт реакции.

Теория работы.На фотографии, сделанной в камере Вильсона (рис. 4), запечатлен процесс взаимодействия $\alpha$-частицы с ядром атома азота, впервые осуществленный Резерфордом:

$^{14}_{7}N + ^{4}_{2}He \to ^{A}_{Z}X + ^{1}_{1}H$

В результате ядерной реакции образуются две частицы, одна из которых — протон $^{1}_{1}H$, другая — ядро атома неизвестного элемента $^{A}_{Z}X$. Массовое число А и зарядовое число Z этой частицы можно найти из законов сохранения электрического заряда и массового числа. На фотографии взаимодействия $\alpha$-частице принадлежит трек 1, протону — тонкий длинный трек 2, ядру неизвестного элемента — толстый короткий трек 3.

Ход работы:

1. Руководствуясь теоретическим материалом, идентифицируйте на фотографии заряженные частицы.

2. На основе законов сохранения электрического заряда и массового числа определите значения индексов А и Z.

3. Укажите, ядро какого элемента образовалось при реакции. Запишите окончательное уравнение ядерной реакции.

4. Длина и толщина треков образовавшихся частиц не одинаковы. Объясните, почему.

5. По результатам анализа фотографии ответьте на вопрос: как часто происходит взаимодействие $\alpha$-частиц с ядрами атомов азота?

1. Руководствуясь теоретическим материалом, идентифицируйте на фотографии заряженные частицы.

На фотографии, сделанной в камере Вильсона, видны следы (треки) движения заряженных частиц. Согласно условию, налетающая частица — это α-частица (ядро атома гелия ${}_{2}^{4}\text{He}$), её трек обозначен цифрой 1. В точке взаимодействия (развилка) происходит ядерная реакция. Из этой точки вылетают две новые частицы. Тонкий и длинный трек 2 принадлежит протону (${}_{1}^{1}\text{H}$), так как легкая частица с небольшим зарядом имеет большую проникающую способность и оставляет менее плотный след. Толстый и короткий трек 3 принадлежит ядру нового элемента (${}_{Z}^{A}\text{X}$). Это ядро имеет больший заряд и массу, поэтому оно интенсивнее ионизирует среду, быстро теряет энергию и оставляет короткий, но жирный след. Остальные многочисленные прямые треки на фотографии — это α-частицы, которые пролетели через камеру, не вступив во взаимодействие с ядрами азота.

Ответ: Трек 1 – α-частица (${}_{2}^{4}\text{He}$), трек 2 – протон (${}_{1}^{1}\text{H}$), трек 3 – ядро нового элемента (${}_{Z}^{A}\text{X}$).

2. На основе законов сохранения электрического заряда и массового числа определите значения индексов A и Z.

Дано:

Ядерная реакция: ${}_{7}^{14}\text{N} + {}_{2}^{4}\text{He} \to {}_{Z}^{A}\text{X} + {}_{1}^{1}\text{H}$

Найти:

Массовое число $\text{A}$ и зарядовое число $\text{Z}$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения массового числа и электрического заряда в ядерных реакциях.

1. Закон сохранения массового числа гласит, что сумма массовых чисел (верхние индексы) частиц до реакции равна сумме массовых чисел частиц после реакции.

$14 + 4 = A + 1$

$18 = A + 1$

$A = 18 - 1 = 17$

2. Закон сохранения электрического заряда гласит, что сумма зарядовых чисел (нижние индексы) частиц до реакции равна сумме зарядовых чисел частиц после реакции.

$7 + 2 = Z + 1$

$9 = Z + 1$

$Z = 9 - 1 = 8$

Таким образом, образовавшееся ядро имеет массовое число $A=17$ и зарядовое число $Z=8$.

Ответ: $A = 17$, $Z = 8$.

3. Укажите, ядро какого элемента образовалось при реакции. Запишите окончательное уравнение ядерной реакции.

По результатам пункта 2 мы определили, что зарядовое число (число протонов) образовавшегося ядра $Z=8$. Согласно периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева, элемент с порядковым номером 8 — это кислород (O). Таким образом, в реакции образовался изотоп кислорода-17.

Окончательное уравнение ядерной реакции имеет вид:

${}_{7}^{14}\text{N} + {}_{2}^{4}\text{He} \to {}_{8}^{17}\text{O} + {}_{1}^{1}\text{H}$

Ответ: При реакции образовалось ядро изотопа кислорода-17 (${}_{8}^{17}\text{O}$). Окончательное уравнение реакции: ${}_{7}^{14}\text{N} + {}_{2}^{4}\text{He} \to {}_{8}^{17}\text{O} + {}_{1}^{1}\text{H}$.

4. Длина и толщина треков образовавшихся частиц не одинаковы. Объясните, почему.

Различия в длине и толщине треков объясняются различиями в физических свойствах образовавшихся частиц (протона и ядра кислорода).

Толщина трека зависит от плотности ионизации, создаваемой частицей. Плотность ионизации прямо пропорциональна квадрату заряда частицы и обратно пропорциональна её скорости. Ядро кислорода (${}_{8}^{17}\text{O}$) имеет заряд $Z=8$, а протон (${}_{1}^{1}\text{H}$) — заряд $Z=1$. Значительно больший заряд ядра кислорода приводит к гораздо более интенсивной ионизации газа в камере, что и проявляется в виде толстого трека (трек 3).

Длина трека (пробег частицы) зависит от её начальной энергии и скорости потери этой энергии. В результате реакции, согласно законам сохранения энергии и импульса, легкий протон получает значительно большую скорость, чем тяжелое ядро кислорода. Из-за меньшего заряда и большей скорости протон теряет энергию на ионизацию медленнее, поэтому его пробег оказывается намного больше (длинный трек 2). Тяжелое ядро кислорода, наоборот, быстро теряет свою энергию из-за высокой ионизирующей способности и имеет малый пробег (короткий трек 3).

Ответ: Ядро кислорода имеет большой заряд ($Z=8$), поэтому оно сильно ионизирует среду, быстро теряет энергию и оставляет короткий, толстый трек. Протон имеет малый заряд ($Z=1$) и большую скорость, поэтому он ионизирует среду слабее, теряет энергию медленнее и оставляет длинный, тонкий трек.

5. По результатам анализа фотографии ответьте на вопрос: как часто происходит взаимодействие α-частиц с ядрами атомов азота?

На фотографии виден пучок параллельных треков, принадлежащих α-частицам. При этом только одна из них вступает во взаимодействие с ядром азота, образуя "развилку". Большинство же α-частиц пролетают через газ, не взаимодействуя с ядрами. Это говорит о том, что ядерная реакция — событие крайне маловероятное. Это связано с тем, что размеры атомных ядер ничтожно малы по сравнению с размерами самих атомов, и для прямого попадания α-частицы в ядро требуется очень точное "прицеливание".

Ответ: Взаимодействие α-частиц с ядрами атомов азота происходит очень редко.