Номер 7, страница 385 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 8. Металлы. Параграф 53. Цинк - номер 7, страница 385.

Условие.

7. Гидроксокарбонат цинка (минерал гидроцинкит, $\text{Zn}_5(\text{OH})_6(\text{CO}_3)_2$) массой 4,923 г нагрели в фарфоровом тигле. При этом вещество подверглось частичному разложению. Масса содержимого тигля уменьшилась на 11,54 %. Полученную смесь растворили в 56,7 г 10%-ной азотной кислоты. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{Zn}_5(\text{OH})_6(\text{CO}_3)_2) = 4,923 \text{ г}$

уменьшение массы при нагревании = $11,54 \text{ } \%$

$m_{\text{р-ра}}(\text{HNO}_3) = 56,7 \text{ г}$

$\omega(\text{HNO}_3) = 10 \text{ } \%$

Найти:

$\omega(\text{соли})$ в полученном растворе - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции термического разложения гидроксокарбоната цинка. При нагревании основные соли разлагаются до оксида, воды и углекислого газа. Уменьшение массы происходит за счет улетучивания газообразных продуктов - воды и углекислого газа.

$\text{Zn}_5(\text{OH})_6(\text{CO}_3)_2 \xrightarrow{t} 5\text{ZnO} + 3\text{H}_2\text{O}\uparrow + 2\text{CO}_2\uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(\text{Zn}_5(\text{OH})_6(\text{CO}_3)_2) = 5 \cdot 65 + 6 \cdot (16+1) + 2 \cdot (12+3 \cdot 16) = 325 + 102 + 120 = 547 \text{ г/моль}$

$M(\text{H}_2\text{O}) = 18 \text{ г/моль}$

$M(\text{CO}_2) = 44 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу, на которую уменьшилось содержимое тигля, и количество вещества разложившегося гидроксокарбоната цинка. Пусть $\text{x}$ моль $\text{Zn}_5(\text{OH})_6(\text{CO}_3)_2$ подверглось разложению.

Масса улетучившихся газов: $\Delta m = m_{\text{исх}} \cdot 0,1154 = 4,923 \text{ г} \cdot 0,1154 = 0,5681 \text{ г}$.

Согласно уравнению реакции, из 1 моль $\text{Zn}_5(\text{OH})_6(\text{CO}_3)_2$ образуется 3 моль $\text{H}_2\text{O}$ и 2 моль $\text{CO}_2$. Потеря массы на 1 моль исходного вещества составляет:

$\Delta M = 3 \cdot M(\text{H}_2\text{O}) + 2 \cdot M(\text{CO}_2) = 3 \cdot 18 + 2 \cdot 44 = 54 + 88 = 142 \text{ г/моль}$.

Количество разложившегося вещества: $n_{\text{разл.}} (\text{Zn}_5(\text{OH})_6(\text{CO}_3)_2) = \frac{\Delta m}{\Delta M} = \frac{0,5681 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} \approx 0,004 \text{ моль}$.

4. Определим состав смеси после прокаливания.

Начальное количество вещества гидроксокарбоната цинка: $n_{\text{исх.}} = \frac{m_{\text{исх.}}}{M} = \frac{4,923 \text{ г}}{547 \text{ г/моль}} = 0,009 \text{ моль}$.

Количество оставшегося (неразложившегося) гидроксокарбоната цинка:

$n_{\text{ост.}} = n_{\text{исх.}} - n_{\text{разл.}} = 0,009 \text{ моль} - 0,004 \text{ моль} = 0,005 \text{ моль}$.

Количество образовавшегося оксида цинка: $n(\text{ZnO}) = 5 \cdot n_{\text{разл.}} = 5 \cdot 0,004 \text{ моль} = 0,02 \text{ моль}$.

Масса твердой смеси после нагревания: $m_{\text{смеси}} = m_{\text{исх.}} - \Delta m = 4,923 - 0,5681 = 4,3549 \text{ г}$.

5. Запишем уравнения реакций полученной смеси с азотной кислотой. Солью, образующейся в растворе, является нитрат цинка $\text{Zn}(\text{NO}_3)_2$.

$\text{ZnO} + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{Zn}(\text{NO}_3)_2 + \text{H}_2\text{O}$

$\text{Zn}_5(\text{OH})_6(\text{CO}_3)_2 + 10\text{HNO}_3 \rightarrow 5\text{Zn}(\text{NO}_3)_2 + 8\text{H}_2\text{O} + 2\text{CO}_2\uparrow$

6. Найдем массу и количество вещества азотной кислоты в растворе.

$m(\text{HNO}_3) = m_{\text{р-ра}} \cdot \omega(\text{HNO}_3) = 56,7 \text{ г} \cdot 0,1 = 5,67 \text{ г}$.

$M(\text{HNO}_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$.

$n(\text{HNO}_3) = \frac{5,67 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} = 0,09 \text{ моль}$.

Проверим, достаточно ли кислоты для полного растворения смеси:

$n_{\text{тр.}}(\text{HNO}_3) = 2 \cdot n(\text{ZnO}) + 10 \cdot n_{\text{ост.}} = 2 \cdot 0,02 + 10 \cdot 0,005 = 0,04 + 0,05 = 0,09 \text{ моль}$.

Кислота была взята в стехиометрическом количестве, вся смесь прореагировала полностью.

7. Рассчитаем массу образовавшегося нитрата цинка.

Общее количество вещества атомов цинка в исходном образце: $n_{\text{общ.}}(\text{Zn}) = 5 \cdot n_{\text{исх.}} = 5 \cdot 0,009 \text{ моль} = 0,045 \text{ моль}$.

Так как весь цинк перешел в нитрат цинка, то $n(\text{Zn}(\text{NO}_3)_2) = n_{\text{общ.}}(\text{Zn}) = 0,045 \text{ моль}$.

$M(\text{Zn}(\text{NO}_3)_2) = 65 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 189 \text{ г/моль}$.

$m(\text{Zn}(\text{NO}_3)_2) = n \cdot M = 0,045 \text{ моль} \cdot 189 \text{ г/моль} = 8,505 \text{ г}$.

8. Рассчитаем массу конечного раствора. Она складывается из массы твердой смеси после прокаливания и массы раствора азотной кислоты за вычетом массы выделившегося углекислого газа.

Количество выделившегося $\text{CO}_2$: $n(\text{CO}_2) = 2 \cdot n_{\text{ост.}} = 2 \cdot 0,005 \text{ моль} = 0,01 \text{ моль}$.

$m(\text{CO}_2) = 0,01 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 0,44 \text{ г}$.

$m_{\text{конечн. р-ра}} = m_{\text{смеси}} + m_{\text{р-ра}}(\text{HNO}_3) - m(\text{CO}_2) = 4,3549 \text{ г} + 56,7 \text{ г} - 0,44 \text{ г} = 60,6149 \text{ г}$.

9. Рассчитаем массовую долю соли в конечном растворе.

$\omega(\text{Zn}(\text{NO}_3)_2) = \frac{m(\text{Zn}(\text{NO}_3)_2)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} = \frac{8,505 \text{ г}}{60,6149 \text{ г}} \approx 0,1403$.

В процентах это составляет $14,03 \text{ } \%$.

Ответ: массовая доля соли (нитрата цинка) в полученном растворе составляет $14,03 \text{ } \%$.