Номер 11, страница 130 - гдз по информатике 11 класс учебник Босова, Босова

Параграф 9. Структурное программирование. Глава 2. Алгоритмы и элементы программирования - номер 11, страница 130.

Условие.

11. Напишите программу вычисления значения функции F(n), рассмотренной в примере 4 этого параграфа. Вычислите с её помощью значение функции F(7).

Решение.

Пример 4. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n ≤ 2;

F(n) = F(n - 1) + 3 • F(n - 2) при n > 2.

Требуется выяснить, чему равно значение функции F(7).

По условию, F(1) = F(2) = 1.

F(3) = F(2) + 3 • F(1) = 1 + 3 • 1 = 4.

F(4) = F(3) + 3 • F(2) = 4 + 3 • 1 = 7.

F(5) = F(4) + 3 • F(3) = 7 + 3 • 4 = 19.

F(6) = F(5) + 3 • F(4) = 19 + 3 • 7 = 40.

F(7) = F(6) + 3 • F(5) = 40 + 3 • 19 = 97.

Pascal:
var
F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7: integer;
begin
F1:= 1;
F2:= 1;
F3:= F2 + 3 * F1;
F4:= F3 + 3 * F2;
F5:= F4 + 3 * F3;
F6:= F5 + 3 * F4;
F7:= F6 + 3 * F5;
writeln(F7);
end.

Python:
F1 = 1
F2 = 1
F3 = F2 + 3 * F1
F4 = F3 + 3 * F2
F5 = F4 + 3 * F3
F6 = F5 + 3 * F4
F7 = F6 + 3 * F5
print(F7)